什么是Lanczos重采样？
尽管该理论已在早期论文和Wikipedia文章中进行了描述，但通过在简单或标准图像上进行计算，可以最好地获得重采样方法的“感觉”。这可能是一个很大的主题，需要进行大量的实验，但是可以进行一些简化：
这些操作员在每个颜色通道中分别工作。因此，研究它们如何处理单色（“黑白”）图像就足够了。
图像处理中使用的大多数卷积运算符在x和y方向上均以相同的方式工作，并且在两个方向上均独立地工作。实际上，它们实际上是一维运算符，首先应用于行，然后应用于列。这意味着我们可以通过研究可以详细绘制的“一维”图像来研究它们。
一切，这是从一个值到另一个骤升：我们需要知道一个线性算（包括所有卷积运算符）可以从运营商是如何工作的所有简单的非恒定的图像上进行推断。
让我们看一下几种流行的重采样方法的图示。实际上，我们需要两个插图：一个显示“下采样”中发生的情况，新图像比旧图像粗糙，另一个显示“上采样”，其中新图像是对旧图像的改进。让我们从后者开始，因为它显示了更多细节。
上采样
左侧的原始7 x 7图像实际上是一维的，因为每一行都是相同的。重采样在列之间进行。其他五幅图像的尺寸为80 x 80，详细显示了每种方法如何在原始粗像素之间进行插值。最近邻采样保留了明暗之间的清晰划分，而其他四种方法则在一定程度上模糊了中间区域。值得注意的是，Lanczos重采样器创建的某些区域比原始区域要暗，而其他区域要比原始区域要亮。 （这可能会对GIS工作产生影响，因为这样的推断的原始值可能会导致新值无效。它们还可能超出原始颜色图的范围，有时会导致重采样图像中的极值被错误地渲染。例如，这是ArcGIS中三次三次卷积重采样的问题。）
（注意：此处显示的“双曲线”方法是双三次样条，而不是ArcGIS的“双曲线卷积”。）
使用亮度来描述图像值虽然自然，但不是很精确。下一个插图通过按列（水平轴）绘制单元格值（垂直轴）来纠正此问题。
图上的较低值对应于图像的较暗部分。仔细检查原始图像会发现一个隐藏的假设：尽管原始图像看起来像是从暗到亮的急剧跃变，但跃变实际上发生在列范围的七分之一（1/7）上。谁说图像描绘的原始场景在该间隔内真正发生了什么？因此，我们不应过于挑剔这个短的时间间隔内发生的重采样方法之间的差异：每个人是给一个什么样的不同，但可能同样有效的渲染可能会在原来的场景中出现。从这个意义上讲，最近邻居采样是最忠实的内插方法，这不再是显而易见的。
我们应该得出的结论是，任何上采样方法的准确性都取决于基础场景的性质。如果场景由应该在一个点到另一个点之间平滑变化的值组成，那么在显示的那些值中，最邻近方法可能是最不忠实的重采样方法。
下采样
在这里，我们看到了将16 x 16图像下采样到8 x 8图像（2 x 2聚合）的结果。最近的邻居准确地保留了尖锐的边界。Lanczos与其他产品的不同之处在于，它提高了外观的清晰度。仔细观察表明，它使边界一侧的暗区变暗，而另一侧的亮区变亮。这些图阐明了这一点：
双线性，双三次和高斯重采样器显示具有全部正权重（或非常小的负权重）的卷积算符的特征：它们对相邻值进行平均或“涂抹”。在下采样中，这会导致锐化的特征变得模糊。模糊程度取决于内核的宽度。像这些其他采样器一样，Lanczos重采样器也模糊了跳跃，但是在两侧都“超调了”跳跃。这就是在图像本身上方看到的对比度增强。由于这种增加对比度的趋势（图像高低之间的局部差异），Lanczos重采样器通常被称为“锐化滤镜”。这些图表明，这种表征需要细微的了解，因为显然它实际上并没有减少跳转两边的值的平均值。在像素4处，其值为0.56与其他卷积滤波器计算出的值相当。
使用它如何影响输出？
让我们看看在更复杂的图像中会发生什么。
原始图像是13 x 13的图像，现在包括具有最高可能空间频率的图案（在右侧的每一列之间在明暗之间交替）。我们不能希望在下采样时重现这些功能：较小的像素根本无法容纳所有这些信息。然后，让我们集中讨论在对此类图像进行上采样时会发生什么。如果我们关心场景的忠实再现，我们将希望准确再现此高频图案。
较小的图像被重新采样为25 x 25像素：几乎但不完全是2：1的细化。在我眼中，Lanczos和双线性方法在四个卷积重采样器中最清晰地再现了条纹。当然，最近的邻居是最忠实的（因为它根本无法求平均值）。
这些具有相同结果的图表表明，Lanczos重采样器能够在条纹中保持对比度（如从低点到高点的垂直摆动的大小所看到的），但要在恒定值光内引入强度变化。图像中间的区域（原始像素5、6、7）。这种变化表现为图像的浅色部分（中间）内的条纹状伪像。在这里显示的重采样器中，仅仅是引入了这样的虚假细节。
在空间应用中有什么用？
显然，Lanczos重采样不是万能的或万能的重采样解决方案。 它在保持（甚至增强）局部对比度方面优于许多其他卷积重采样器。 当重新采样的图像用于查看详细特征或边界的标识时，此功能很有用。当重新采样的图像随后将被分析或处理时，Lanczos重新采样可能会增加检测边缘和线性特征的能力。
但是，当以其他方式分析重采样的图像时，Lanczos重采样的好处令人怀疑。它通常会（人为地）增加空间变化的局部度量，例如焦点范围和焦点标准偏差。它不会整体上影响空间均值-像其他卷积重采样器一样，通常会对其进行归一化（这意味着它是局部加权平均值，不引入偏差）-但与局部均值相比，它可能会增加一些局部平均值而减少其他平均值其他重采样器。
这里的（必要的简短）评估表明，通常不应该将Lanczos重采样器用于下采样：对于该应用程序，它似乎没有提供更简单（且更常用）的方法所提供的任何东西，从而保留了超出原始范围外推的潜在缺点。数据值。
后记：一般性评论
此处描述的调查是任何人对GIS操作的工作方式有疑问时可以做什么的示例。它使用GIS本身作为调查对象：要了解某些操作或分析方法的作用，只需在受控的实验条件下应用它即可。 在这种情况下，这相当于构造简单的测试图像，根据可用的方法对其进行重新采样，然后检查结果。
该方法从三个关键方面来了解GIS的工作方式：
- 理论。通常无法“盲目”地进行实验：它有助于了解某些理论。 我们通常不需要了解太多，但是我们需要基础知识。在这种情况下，卷积理论大大减少了我们需要实验的图像的数量和类型。我们不需要了解任何有关傅立叶分析的知识。（毫无疑问，这样的知识是有益的。但是缺乏这类专业知识也不能阻止我们。）
- 练习。通过使用我们的GIS本身来执行实验，我们可以看到它的实际作用。这避免了理论之间的脱节（这告诉我们什么软件应该做的）和实践（这是它真的一样）。
- 量化。除非问题涉及视觉感知，否则为了评估结果，我们不应仅依赖于查看地图（或在这种情况下为图像）。为了获得最佳信息，我们需要量化输出（在此使用图形完成），并经常使用统计方法对其进行描述和总结。
但是，如果将Lanczos滤镜应用于此图像，或将其用于重新采样，则差异会被放大，您可以说对比度会局部提高。
