ArcGIS Desktop如何计算要素点的INSIDE点？

让我备份并说，据我所知，有两种常见的方法可以在ArcGIS Desktop中计算多边形的质心：

这些都给出相同的结果-多边形的几何质心。但是，不能保证该点位于多边形内。

Feature to Point工具具有一个内部复选框选项，根据文档所述：

将输入要素包含的位置用作其输出点位置。

我想知道的是，ArcGIS Desktop如何计算这一点以及它的“理论”含义（如果可以的话）。

arcgis-desktop algorithm centroids

— 没脑子的熊猫
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鉴于ESRI文档的总体模糊性，您可能必须通过测试对流程进行反向工程。15年前，当我使用AV 3.x进行此操作时，算法是（1）找到几何质心，然后（2）将其水平移动到多边形内的最近点。

— ub

@whuber-在这种情况下，即使质心本身在多边形内，内点也可以不同，因此我认为它是完全不同的计算

— mindless.panda

ESRI网站上的这个论坛帖子很有趣，而且似乎表明它是一个黑匣子。

— mindless.panda

在9.3.1中使用python时，我比较了一些生成“质心”的可能方法。可以在这里看到！在ESRI论坛中。

— SaultDon 2011年

@mindless在旧算法中，如果质心在多边形内，则它当然不会移动：它与多边形内的最近点重合。但是，您发现的论坛帖子使此问题无济于事：ESRI更改了算法。我不会推断出它是“完全不同的”。它可能只是对旧版本的改进。但是，对它进行逆向工程并不容易。

— ub

Answers:

这些算法是专有的，但是这里有两个基本概念。质心使用重心算法（有许多种不同的计算方法）。“内部”复选框计算质心，但是如果该点落在外部，则将其移动到内部，因为在某些情况下这是理想的。

在ArcObjects级别，这些方法被定义为质心和标签点。有关示例图像，请参见“质心”链接。

— 克雷格·威廉姆斯
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虽然这不能告诉我们内部点的计算方式，但可以告诉我们其与标签点的同义词。

— mindless.panda

我们已经使用了ArcMap 10.3。通过计算几何来计算（1）具有内部选项的特征指向（2）具有内部选项的特征指向（3）质心。

（2）和（3）中的点共享位置，有时这些点在面之外。（1）按预期在多边形内创建点，与（3）和（2）中的点基本相同。有时（1）中的点是不同的，即使（3）或（2）中的点位于多边形（！）的内部：我们也无法检测到空间平移以接收内部点的必要性。

（1）中的偏移点未严格沿WE或NS方向偏移。有时，不必要地移动的点位于绝对不代表重力点的位置，这是意外的。

科学工作必须具有可重复性。我们找不到该算法的文档，也找不到任何解释，特别是在没有必要的地方。因此，ESRI特征质心不适用。

— 克里斯多夫
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