我正在寻找空间聚类算法，以便在支持PostGIS的数据库中将其用于点要素。我将编写plpgsql函数，该函数将同一群集内的点之间的距离作为输入。在输出函数处返回集群数组。最明显的解决方案是在特征周围建立指定距离的缓冲区，并在该缓冲区中搜索特征。如果存在此类功能，则继续在其周围构建缓冲区，等等。如果不存在此类功能，则意味着集群构建已完成。也许有一些聪明的解决方案？

PostGIS至少有两种良好的聚类方法：k-均值（通过kmeans-postgresql扩展）或阈值距离内的聚类几何（PostGIS 2.2）

1）ķ与-meanskmeans-postgresql

安装：您需要在POSIX主机系统上安装 PostgreSQL 8.4或更高版本（我不知道从何处开始安装MS Windows）。如果您是从软件包中安装的，请确保您也具有开发软件包（例如，postgresql-devel对于CentOS）。下载并解压缩：

wget http://api.pgxn.org/dist/kmeans/1.1.0/kmeans-1.1.0.zip
unzip kmeans-1.1.0.zip
cd kmeans-1.1.0/

在构建之前，您需要设置USE_PGXS 环境变量（我的上一篇文章指示删除的这部分Makefile，这不是最好的选择）。这两个命令之一应适用于Unix shell：

# bash
export USE_PGXS=1
# csh
setenv USE_PGXS 1

现在构建并安装扩展：

make
make install
psql -f /usr/share/pgsql/contrib/kmeans.sql -U postgres -D postgis

（注意：我也曾在Ubuntu 10.10上尝试过此操作，但没有运气，因为其中的路径pg_config --pgxs不存在！这可能是Ubuntu打包错误）

用法/示例：您应该在某处有一个点表（我在QGIS中绘制了一堆伪随机点）。这是我所做的一个示例：

SELECT kmeans, count(*), ST_Centroid(ST_Collect(geom)) AS geom
FROM (
  SELECT kmeans(ARRAY[ST_X(geom), ST_Y(geom)], 5) OVER (), geom
  FROM rand_point
) AS ksub
GROUP BY kmeans
ORDER BY kmeans;

窗口函数5第二个参数中提供的I kmeans是产生五个簇的K整数。您可以将其更改为所需的任何整数。

以下是我绘制的31个伪随机点和五个质心，其中的标签显示了每个群集中的计数。这是使用上面的SQL查询创建的。

您也可以尝试使用ST_MinimumBoundingCircle来说明这些群集的位置：

SELECT kmeans, ST_MinimumBoundingCircle(ST_Collect(geom)) AS circle
FROM (
  SELECT kmeans(ARRAY[ST_X(geom), ST_Y(geom)], 5) OVER (), geom
  FROM rand_point
) AS ksub
GROUP BY kmeans
ORDER BY kmeans;

2）在阈值距离内聚类 ST_ClusterWithin

该聚合函数包含在PostGIS 2.2中，并返回一个GeometryCollections数组，其中所有组件之间的距离都在一定范围内。

这是一个示例用法，其中距离100.0是导致5个不同群集的阈值：

SELECT row_number() over () AS id,
  ST_NumGeometries(gc),
  gc AS geom_collection,
  ST_Centroid(gc) AS centroid,
  ST_MinimumBoundingCircle(gc) AS circle,
  sqrt(ST_Area(ST_MinimumBoundingCircle(gc)) / pi()) AS radius
FROM (
  SELECT unnest(ST_ClusterWithin(geom, 100)) gc
  FROM rand_point
) f;

最大的中间簇的包围圆半径为65.3单位或大约130，大于阈值。这是因为成员几何之间的单个距离小于阈值，因此将其捆绑为一个较大的簇。

我编写了一个函数，该函数根据特征之间的距离计算特征簇，并在这些特征上构建凸包：

CREATE OR REPLACE FUNCTION get_domains_n(lname varchar, geom varchar, gid varchar, radius numeric)
    RETURNS SETOF record AS
$$
DECLARE
    lid_new    integer;
    dmn_number integer := 1;
    outr       record;
    innr       record;
    r          record;
BEGIN

    DROP TABLE IF EXISTS tmp;
    EXECUTE 'CREATE TEMPORARY TABLE tmp AS SELECT '||gid||', '||geom||' FROM '||lname;
    ALTER TABLE tmp ADD COLUMN dmn integer;
    ALTER TABLE tmp ADD COLUMN chk boolean DEFAULT FALSE;
    EXECUTE 'UPDATE tmp SET dmn = '||dmn_number||', chk = FALSE WHERE '||gid||' = (SELECT MIN('||gid||') FROM tmp)';

    LOOP
        LOOP
            FOR outr IN EXECUTE 'SELECT '||gid||' AS gid, '||geom||' AS geom FROM tmp WHERE dmn = '||dmn_number||' AND NOT chk' LOOP
                FOR innr IN EXECUTE 'SELECT '||gid||' AS gid, '||geom||' AS geom FROM tmp WHERE dmn IS NULL' LOOP
                    IF ST_DWithin(ST_Transform(ST_SetSRID(outr.geom, 4326), 3785), ST_Transform(ST_SetSRID(innr.geom, 4326), 3785), radius) THEN
                    --IF ST_DWithin(outr.geom, innr.geom, radius) THEN
                        EXECUTE 'UPDATE tmp SET dmn = '||dmn_number||', chk = FALSE WHERE '||gid||' = '||innr.gid;
                    END IF;
                END LOOP;
                EXECUTE 'UPDATE tmp SET chk = TRUE WHERE '||gid||' = '||outr.gid;
            END LOOP;
            SELECT INTO r dmn FROM tmp WHERE dmn = dmn_number AND NOT chk LIMIT 1;
            EXIT WHEN NOT FOUND;
       END LOOP;
       SELECT INTO r dmn FROM tmp WHERE dmn IS NULL LIMIT 1;
       IF FOUND THEN
           dmn_number := dmn_number + 1;
           EXECUTE 'UPDATE tmp SET dmn = '||dmn_number||', chk = FALSE WHERE '||gid||' = (SELECT MIN('||gid||') FROM tmp WHERE dmn IS NULL LIMIT 1)';
       ELSE
           EXIT;
       END IF;
    END LOOP;

    RETURN QUERY EXECUTE 'SELECT ST_ConvexHull(ST_Collect('||geom||')) FROM tmp GROUP by dmn';

    RETURN;
END
$$
LANGUAGE plpgsql;

使用此功能的示例：

SELECT * FROM get_domains_n('poi', 'wkb_geometry', 'ogc_fid', 14000) AS g(gm geometry)

'poi'-图层名称，'wkb_geometry'-几何列名称，'ogc_fid'-表的主键，14000-群集距离。

使用此功能的结果：

到目前为止，我发现最有前途的是作为窗口函数的K-means聚类的扩展：http : //pgxn.org/dist/kmeans/

但是，我还无法成功安装它。

否则，对于基本的网格集群，可以使用SnapToGrid。

SELECT
    array_agg(id) AS ids,
    COUNT( position ) AS count,
    ST_AsText( ST_Centroid(ST_Collect( position )) ) AS center,
FROM mytable
GROUP BY
    ST_SnapToGrid( ST_SetSRID(position, 4326), 22.25, 11.125)
ORDER BY
    count DESC
;

补充@MikeT答案...

对于MS Windows：

要求：

• 任何像这样的 Visual C ++ Express版本
• 在k均值，PostgreSQL的模块。

你会做什么：

• 调整源代码以将kmeans函数导出到DLL。
• 使用cl.exe编译器编译源代码以生成具有kmeans功能的DLL 。
• 将生成的DLL放入PostgreSQL \ lib文件夹中。
• 然后，您可以通过SQL命令将UDF“创建”（链接）到PostgreSQL。

脚步：

1. 下载和安装/提取要求。

2. kmeans.c在任何编辑器中打开：

   1. #include行后用以下命令定义DLLEXPORT宏：

      #if defined(_WIN32)
          #define DLLEXPORT __declspec(dllexport)
      #else
         #define DLLEXPORT
      #endif
      

   2. DLLEXPORT在以下各行之前放置：

      PG_FUNCTION_INFO_V1(kmeans_with_init);
      PG_FUNCTION_INFO_V1(kmeans);
      
      extern Datum kmeans_with_init(PG_FUNCTION_ARGS);
      extern Datum kmeans(PG_FUNCTION_ARGS);
      

3. 打开Visual C ++命令行。

4. 在命令行中：

   1. 去解压kmeans-postgresql。
   2. 设置您的POSTGRESPATH，例如： SET POSTGRESPATH=C:\Program Files\PostgreSQL\9.5

   3. 跑

      cl.exe /I"%POSTGRESPATH%\include" /I"%POSTGRESPATH%\include\server" /I"%POSTGRESPATH%\include\server\port\win32" /I"%POSTGRESPATH%\include\server\port\win32_msvc" /I"C:\Program Files (x86)\Microsoft SDKs\Windows\v7.1A\Include" /LD kmeans.c "%POSTGRESPATH%\lib\postgres.lib"

5. 复制kmeans.dll到%POSTGRESPATH%\lib

6. 现在，在数据库中运行SQL命令以“创建”该函数。

   CREATE FUNCTION kmeans(float[], int) RETURNS int
   AS '$libdir/kmeans'
   LANGUAGE c VOLATILE STRICT WINDOW;
   
   CREATE FUNCTION kmeans(float[], int, float[]) RETURNS int
   AS '$libdir/kmeans', 'kmeans_with_init'
   LANGUAGE C IMMUTABLE STRICT WINDOW;
   

这是一种在QGIS中显示此ananser中2）中给出的PostGIS查询结果的方法

由于QGIS在同一几何列中既不处理几何集合也不处理不同的数据类型，因此我创建了两层，一层用于聚类，一层用于聚类点。

首先，对于簇，您只需要多边形，其他结果就是孤独点：

SELECT id,countfeature,circle FROM (SELECT row_number() over () AS id,
  ST_NumGeometries(gc) as countfeature,
  ST_MinimumBoundingCircle(gc) AS circle
FROM (
  SELECT unnest(ST_ClusterWithin(the_geom, 100)) gc
  FROM rand_point
) f) a WHERE ST_GeometryType(circle) = 'ST_Polygon'

然后，对于聚集点，您需要在多点中转换geometrycollection：

SELECT row_number() over () AS id,
  ST_NumGeometries(gc) as countfeature,
  ST_CollectionExtract(gc,1) AS multipoint
FROM (
  SELECT unnest(ST_ClusterWithin(the_geom, 100)) gc
  FROM rand_point
) f

有些点在同一坐标上，因此标签可能会造成混淆。

您可以使用ST_ClusterKMeans方法更轻松地使用Kmeans解决方案，该方法在2.3版本的postgis中可用。示例：

SELECT kmean, count(*), ST_SetSRID(ST_Extent(geom), 4326) as bbox 
FROM
(
    SELECT ST_ClusterKMeans(geom, 20) OVER() AS kmean, ST_Centroid(geom) as geom
    FROM sls_product 
) tsub
GROUP BY kmean;

在上面的示例中，要素的边界框用作群集几何体。第一张图片显示了原始几何形状，第二张图片是上面选择的结果。

自下而上的聚类解决方案从postgis中的最大直径的点云中获取单个聚类，不涉及动态查询。

CREATE TYPE pt AS (
    gid character varying(32),
    the_geom geometry(Point))

和具有集群ID的类型

CREATE TYPE clustered_pt AS (
    gid character varying(32),
    the_geom geometry(Point)
    cluster_id int)

接下来的算法功能

CREATE OR REPLACE FUNCTION buc(points pt[], radius integer)
RETURNS SETOF clustered_pt AS
$BODY$

DECLARE
    srid int;
    joined_clusters int[];

BEGIN

--If there's only 1 point, don't bother with the loop.
IF array_length(points,1)<2 THEN
    RETURN QUERY SELECT gid, the_geom, 1 FROM unnest(points);
    RETURN;
END IF;

CREATE TEMPORARY TABLE IF NOT EXISTS points2 (LIKE pt) ON COMMIT DROP;

BEGIN
    ALTER TABLE points2 ADD COLUMN cluster_id serial;
EXCEPTION
    WHEN duplicate_column THEN --do nothing. Exception comes up when using this function multiple times
END;

TRUNCATE points2;
    --inserting points in
INSERT INTO points2(gid, the_geom)
    (SELECT (unnest(points)).* ); 

--Store the srid to reconvert points after, assumes all points have the same SRID
srid := ST_SRID(the_geom) FROM points2 LIMIT 1;

UPDATE points2 --transforming points to a UTM coordinate system so distances will be calculated in meters.
SET the_geom =  ST_TRANSFORM(the_geom,26986);

--Adding spatial index
CREATE INDEX points_index
ON points2
USING gist
(the_geom);

ANALYZE points2;

LOOP
    --If the smallest maximum distance between two clusters is greater than 2x the desired cluster radius, then there are no more clusters to be formed
    IF (SELECT ST_MaxDistance(ST_Collect(a.the_geom),ST_Collect(b.the_geom))  FROM points2 a, points2 b
        WHERE a.cluster_id <> b.cluster_id
        GROUP BY a.cluster_id, b.cluster_id 
        ORDER BY ST_MaxDistance(ST_Collect(a.the_geom),ST_Collect(b.the_geom)) LIMIT 1)
        > 2 * radius
    THEN
        EXIT;
    END IF;

    joined_clusters := ARRAY[a.cluster_id,b.cluster_id]
        FROM points2 a, points2 b
        WHERE a.cluster_id <> b.cluster_id
        GROUP BY a.cluster_id, b.cluster_id
        ORDER BY ST_MaxDistance(ST_Collect(a.the_geom),ST_Collect(b.the_geom)) 
        LIMIT 1;

    UPDATE points2
    SET cluster_id = joined_clusters[1]
    WHERE cluster_id = joined_clusters[2];

    --If there's only 1 cluster left, exit loop
    IF (SELECT COUNT(DISTINCT cluster_id) FROM points2) < 2 THEN
        EXIT;

    END IF;

END LOOP;

RETURN QUERY SELECT gid, ST_TRANSFORM(the_geom, srid)::geometry(point), cluster_id FROM points2;
END;
$BODY$
LANGUAGE plpgsql

用法：

WITH subq AS(
    SELECT ARRAY_AGG((gid, the_geom)::pt) AS points
    FROM data
    GROUP BY collection_id)
SELECT (clusters).* FROM 
    (SELECT buc(points, radius) AS clusters FROM subq
) y;