从不相交的多边形创建像Voronoi Diagram这样的镶嵌图

下图显示了该问题：

如（a）中所示，我有一组不相交的多边形，如 PostGIS中的几何。我需要像（b）这样的一组多边形的 “马赛克”，并根据“影响区域”标准进行构建...就像是Voronoi构造（由（c）所示）：实际上，如果多边形是要点，影响区域是沃罗诺伊。

总结：我需要一种SQL算法（或一些特定于PostGIS的算法）来生成一组不相交的多边形的“马赛克”。 （也许是一个小的ST_Buffer和ST_Difference操作的循环）

PS：我需要像Voronoi一样，忽略空间定界（（b）中的方形框）。

这个问题和其他有关线路的问题类似。

编辑（@FelixIP评论后）

我倾向于留在向量宇宙中，以免失去精度（例如，使用ST_DelaunayTriangles并通过原始多边形添加和减去内部，它们采用对偶图解决方案）...一些简单而自动的程序包，例如pprepair（如QGIS拓扑工具那样辅助使用）不是自动的）。但是栅格也许更简单，并且占用更少的CPU。

该“ GRID过程”图示也可以作为解决方案，前提是它可以允许相同的精度和“欧几里得影响区域增长”。

在ARCGIS中，存在着一种称为欧几里得分配的空间分析工具，因此，也许有一种PostGIS类似的解决方案，它从一组多边形开始（对多边形进行分类，栅格化和重新制作）。

因此，如果我正确理解了这个问题，我将按照您的要求使用PostGis工具为您准备蛋糕-水果拼盘，并且正如我提到的，PostGIS烤箱的操作责任由她的创意团队承担。

我会要求任何人都不要以我的幽默风格来冒犯，并将其理解为一种游戏！

原始文件是切成薄片的水果和简单的形状（以下称为水果），请参见下面的图1。

这是我的秘诀，亲爱的程序员将为我提供帮助，稍后您将学习。让我们开始吧，为此，我们将创建一个面团，将其放入水果中，并为此运行脚本：

create table poly_extent as SELECT ST_SetSRID(ST_Buffer(ST_Envelope(ST_Extent(geom)),0.05),4326) as geom FROM poly;

参见下面图2的结果

现在，如果水果很少（如我的图片所示），则在水果上创建外部缓冲区的边界，或者如果水果很多，则创建负缓冲区的边界，并为此运行脚本：

create table poly_buff_dump as SELECT ((ST_Dump(ST_Boundary(ST_Union(ST_Buffer((geom),0.01, 'join=mitre mitre_limit=5.0'))))).geom) geom FROM poly;

并将每个水果的缓冲线切成薄片

UPDATE poly_buff_dump SET geom=ST_RemovePoint(geom, ST_NPoints(geom)-1) WHERE ST_IsClosed(geom)=true; 参见下面图3的结果

（实际上，我认为结果是会出现虚线（例如圆形），但是如果图形很困难，有时会出现断点，例如矩形的一侧掉落等不正确的断点等。 ）

然后，您需要以方便的方式将获得的线划分为相等的线段并从中提取点

create table poly_buff_dump_pt as SELECT (ST_DumpPoints((geom))).geom geom FROM poly_buff_segm;

结果，请参见下面的图4

现在运行Voronoi工具，在这里我使用了链接MickyT建议的工具：https ://gis.stackexchange.com/a/172246/120129 ，因此，您将创建名称为“ voronoi”的表感谢“我的第一助手”与厨师分开，感谢厨师！:-)。

此步骤的第二种方法是运行ST_VoronoiPolygons函数。

结果，请参见下面的图5

现在，通过运行脚本切断多余的部分：

create table poly_voronoi_cut as SELECT ST_Intersection(a.geom, b.geom) geom FROM voronoi a INNER JOIN poly_extent b ON ST_Intersects(a.geom, b.geom); 结果，请参见下面的图6。

现在运行脚本以在LineString中对齐地理数据类型：

create table poly_voronoi_dump as SELECT (ST_Dump(geom)).geom as geom FROM poly_voronoi_cut; 现在我会问：“我的二副”拿起我的职责和混合蛋糕WEL（杰夫- /gis//a/785/120129），练级吧单层，并为，谢谢我！

CREATE TABLE poly_overlay_cut AS SELECT geom FROM ST_Dump(( SELECT ST_Polygonize(geom) AS geom FROM ( SELECT ST_Union(geom) AS geom FROM ( SELECT ST_ExteriorRing(geom) AS geom FROM poly_voronoi_dump) AS lines ) AS noded_lines ) ); 现在是我开始工作的时候了，为此我运行了脚本：

create table poly_voronoi_union as SELECT b.id, (ST_ConvexHull(ST_Union(a.geom, b.geom))) geom FROM poly_overlay_cut a INNER JOIN poly_buff_dump b ON ST_Intersects(a.geom, b.geom) GROUP BY b.id, a.geom, b.geom; 和另一个脚本：

create table poly_voronoi_union_area as SELECT ST_Union(ST_ConvexHull(ST_BuildArea(geom))) as geom FROM poly_voronoi_union GROUP BY id; 参见下面的图7

如您在图片中所看到的，我们的剪切具有较小的图层，可以使用ST_SnapToGrid（或以其他方式）将其删除，作为一个选项：

最后，我们将从馅饼中切出烤好的水果，我什至有点不耐烦地站在烤箱旁，:-)

create table polygon_voronoi_result as SELECT (ST_Dump(ST_Difference(a.geom, b.geom))).geom as geom FROM poly_voronoi_union_area_snap as a JOIN poly b ON ST_Intersects(a.geom, b.geom); 结果见图8

从这一天开始的一切，现在每个人都将学会烤美味的馅饼-水果拼盘。全力以赴，选择适合自己的零配件。

（可惜我真的不能养活所有人，不是用电子蛋糕，而是用真正的蛋糕，也许饥饿会在地球上终结...）

编辑：馅饼上的樱桃可能看起来像这样：-)：

WITH
tbla AS (SELECT (ST_DumpPoints(geom)).geom geom FROM poly),
tblb AS (SELECT ((ST_Dump(ST_VoronoiPolygons(ST_Collect(geom)))).geom) geom FROM tbla),
tblc AS (SELECT ST_Intersection(a.geom, b.geom) geom FROM tblb a JOIN poly_extent b ON ST_Intersects(a.geom,b.geom)),
tbld AS (SELECT id, ((ST_Dump(geom)).geom) geom FROM poly GROUP BY id, geom)
SELECT id, ST_Union(a.geom) as geom FROM tblc a JOIN tbld b ON ST_Intersects(a.geom, b.geom) GROUP BY id;

要么

WITH
tbla AS (SELECT (ST_DumpPoints(geom)).geom geom FROM polygons),
tblb AS (SELECT ((ST_Dump(ST_VoronoiPolygons(ST_Collect(geom)))).geom) geom FROM tbla),
tblc AS (SELECT id, ((ST_Dump(geom)).geom) geom FROM polygons GROUP BY id, geom)
SELECT id, ST_Union(a.geom) geom FROM tblb a JOIN tblc b ON ST_Intersects(a.geom, b.geom) GROUP BY id;

贝克先生，您真是个好人，谢谢大家，祝您好运，：-）...

原始解决方案。

该脚本称为：ST_VoronoiDiagramsFromPolygons。

Postgis没有用于voronoi的专用功能，但是Qgis包含可以从点组成voronoi多边形的vornoi函数，因此使用qgis我遵循了以下步骤来获得这些结果：

-使用extract nodes函数从多边形制作点。

使用Qgis中的voroi函数制作vornoi多边形。

-在Qgis中进行空间连接。

-溶解结果。

好的-考虑了一下，发现它就像我最近一直在看的东西。

采取您的起始多边形：

生成一个带有数字（在我的情况下为100）的新属性，使用“矢量”->“研究”工具->“多边形内的随机点”工具，这将在每个多边形内生成（100）个点：

然后“矢量”->“几何工具”->“ Voronoi”基于该点图层生成多边形。

现在，您可以使用向量->空间查询工具：选择属于一个多边形（或其中一个多边形）的点。使用空间查询工具生成适用于该多边形的voronoi多边形的选择。将一个属性添加到与感兴趣的多边形相对应的voroni多边形。（我只用了1,2,3,4）

现在，您可以根据您的新属性，在“向量”->“地理处理工具”->“溶解”中进行选择。

随机点是从多边形生成voronoi多边形的一个好主意，它工作得很好，但是对于彼此靠近的多边形来说却很糟糕：

如果使用PostGIS，则ST_近似MedialAxis是另一个不错的选择： 计算多边形的Voronoi图