哪种世界地图投影可以按形状和大小比较国家？

墨卡托投影与纬度一起增加了比例。格陵兰岛似乎比澳大利亚大，但实际上要小得多。但是，等面积投影的形状远离赤道。我想不存在同时保留大小和形状的投影。但是，出于比较国家的目的，实际上并不需要完全保留任何财产。变形在地图的任何一点都应该大致相同。最接近完成效果的地图投影是什么？

格陵兰岛和澳大利亚之间的比较

coordinate-system maps

— nate
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要快速传达任何投影引入的变形，请参阅创建准确的Tissot Indicatrix

— Matt wilkie 2012年

Answers:

投影就像推弦一样。尝试保留一个方面时，其他参数（例如，距离或方位）会变形。为了同时保持形状和面积，您可能需要考虑使用中断的投影，例如Goodes Homolosine或节拍的Buckminster-Fuller'Dymaxion'投影。在这些投影中，存在失真，但失真最小，因为中断有效地“重置”了投影。但是，这些投影会使您失去合理的方位和距离，因此它们对导航毫无用处。

因为您一口气提到澳大利亚和格陵兰，所以您的问题是您想要一个全球视野。当然，局部投影最适合同时保留局部区域和形状……而且其中有很多繁琐的工作！

只是想学究一点，地球可能是一个投影，因为地球倾向于与地球不同而完全是球形的……但是，这正进入争论的领域，关于有多少仙子可以在一根大头针上跳舞：）

— MappaGnosis
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可以使用间断的预测，因为我只想在视觉上比较国家。剩下的问题是哪一个给出的失真最均匀。我认为就数学而言，我们应该寻找一种将球体映射到具有最小标准偏差的实心图形的投影。

— 圆齿

Mithy，您可以通过沿许多行中断映射来使错误的SD任意接近零。考虑将橙子切成段：当段很窄时，几乎没有变形。尽管跨段切割将“无限”项引入SD，但由于切割的度量值为零，因此它们不会影响SD（在全球所有点上平均）。因此，您需要更加注意良好投影的标准。

— ub

+1您说得很对；从数学上讲，将地球映射到地球是一个投影。但是（在数学之外）术语“投影”通常用于在可展开表面（即平面地图）上的投影。

— ub

的确如此，因此，脚步警报:)。<Pedantry Alert＃2>我想说的是“扁平”，是指从圆锥，圆柱体，二十面体等其他形状展开后，因为在平坦表面上的投影比在“容易展开”的3D形状上的投影少见</ Pantantry Alert＃2>

— MappaGnosis

@whuber是的，您是对的，但是如果您将地图切得太多，您将无法进行很多比较:)。我想我大致概述了我想要实现的目标。

— 圆齿

不会变形的最佳投影是地球仪。其他所有折衷方案都是将对象投影到一张纸上。尝试进行“投影”会使某些内容失真。它可以扭曲距离，角度，形状，面积。这些属性中的一些通过各种投影得以保留。但是没有投影可以保留它们全部。

如果要比较国家/地区大小，请使用地球仪，甚至更好，请使用表格

— mhoran_psprep
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地球不是投影。

— 2012年

根据OP对另一个答复的评论，地球仪越来越像是最好的解决方案：失真在任何地方都大致相同，可以“在商店中购买” :-)。

— ub