查找不规则多边形质心（标签点）的算法

我需要在Google地图中找到不规则形状的多边形的质心（或标签点）。我正在显示用于包裹的InfoWindows，并且需要一个锚定InfoWindow的位置，该窗口一定会在表面上。参见下面的图片。

实际上，我不需要任何Google Maps专用的东西，只是在寻找一种如何自动找到这一点的想法。

我的第一个想法是通过取平均经纬度和经度并从那里随机放置点来找到“假”质心，直到找到与多边形相交的点。我已经有了多边形点代码。在我看来，这简直是“骇客”。

我应该注意，我无权访问任何输出几何图形的服务器端代码，因此无法执行ST_PointOnSurface（the_geom）之类的操作。

快速又肮脏：如果多边形中没有“假”质心，请使用离该点最近的顶点。

您可能需要看一下：http : //github.com/tparkin/Google-Maps-Point-in-Polygon

似乎使用的Ray Casting算法应与您提出的情况相匹配。

这里有一篇关于它的博客文章。 http://appdelegateinc.com/blog/2010/05/16/point-in-polygon-checking/

（较旧的）ESRI算法计算质心，并在对其进行测试以包含在多边形中之后，如有必要，将其水平移动，直到其位于多边形内。（可以根据编程环境中可用的基本操作以多种方式完成此操作。）这往往会产生标签点，该标签点非常接近多边形的视觉中心：请在插图中进行尝试。

我通过扩展http://econym.org.uk/gmap中流行的epoly代码解决了我的问题。基本上，我最终要做的是：

• 创建一系列从“假质心”开始并延伸到每个角和边的射线（共8条）
• 逐渐在每个射线下创建一个点，分别为10、20、30 ...％，以查看该点是否在我们的原始多边形中

扩展的epoly代码如下：

google.maps.Polygon.prototype.Centroid = function() {
var p = this;
var b = this.Bounds();
var c = new google.maps.LatLng((b.getSouthWest().lat()+b.getNorthEast().lat())/2,(b.getSouthWest().lng()+b.getNorthEast().lng())/2);
if (!p.Contains(c)){
    var fc = c; //False Centroid
    var percentages = [0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9]; //We'll check every 10% down each ray and see if we're inside our polygon
    var rays = [
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getNorthEast().lat(),fc.lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(fc.lat(),b.getNorthEast().lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getSouthWest().lat(),fc.lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(fc.lat(),b.getSouthWest().lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,b.getNorthEast()]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getSouthWest().lat(),b.getNorthEast().lng())]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,b.getSouthWest()]}),
        new google.maps.Polyline({path:[fc,new google.maps.LatLng(b.getNorthEast().lat(),b.getSouthWest().lng())]})
    ];
    var lp;
    for (var i=0;i<percentages.length;i++){
        var percent = percentages[i];
        for (var j=0;j<rays.length;j++){
            var ray = rays[j];
            var tp = ray.GetPointAtDistance(percent*ray.Distance()); //Test Point i% down the ray
            if (p.Contains(tp)){
                lp = tp; //It worked, store it
                break;
            }
        }
        if (lp){
            c = lp;
            break;
        }
    }
}
return c;}

还是有点骇人听闻，但似乎确实可行。

另一个“脏”算法可以做到这一点：

• 取几何的边界框 (Xmax, Ymax, Xmin, Ymin)

• 循环直到( Xmin+rand*(Xmax-Xmin), Ymin+rand*(Ymax-Ymin) ) 在几何体中找到随机点（使用Google-Maps-Point-in-Polygon）

考虑到最近的澄清，您宁愿选择严格的内部位置，也可以选择“中轴变换”上不在多边形边界上的任何点。（如果您没有MAT的代码，则可以通过负缓冲多边形来使其近似。通过二进制或割线搜索将快速生成一个小的内部多边形，它近似于MAT的一部分；使用其边界上的任何点。）

为什么不将质心仅用于垂直（纬度）位置？然后，您可以通过选择该纬度处的平均经度来水平放置标签。（为此，您需要在特定纬度下找到多边形边的经度值，这不会给您带来任何麻烦）。

另外，请注意U形以及更复杂的U形。:)可能的话，请选择最右边的经度的平均值（每对经度对应于多边形的一部分），因为信息窗口的方向是这样的？

这也使您对定位有了更多的控制。例如，最好将信息窗口垂直放置在66或75％位置，以使更多多边形可见。（或者可能不会！但是您可以调整旋钮。）

如果用户选择了该点，仅使用用户单击的点怎么样。

我也想解决这个问题。我在多边形上施加了一个条件，即它们不能具有进入我要描述的范围的交叉线。

因此，我的方法使用三角剖分。取一个随机顶点（可能取一个极端N，E，W或S的顶点可能会简化事情）。

在此顶点上，画一条线到该顶点以外的某个顶点，即，如果您的顶点是顶点3，则查看顶点3 + 2。

构造一条从原始顶点到该顶点的线。如果构造的行：

1. 没有越过其他线
2. 它的中点不在多边形之外

然后，您构造了一个在多边形内的三角形。如果成功顶点为n + 2，则您的三角形为{n，n + 1，n + 2}，我们将其称为{v，v1，v2}。如果不是，请尝试下一个顶点，然后继续进行操作，直到尝试了所有顶点。

当找到三角形时，通过从顶点v到v1和v2的中点画一条线，找到三角形的中心。保证该线的中点在三角形内和多边形内。

我尚未对此进行编码，但是我可以看到，交叉线的多边形实际上会导致某些无法正常工作的情况。如果这是多边形的类型，则需要测试多边形上的每个线段，并确保未交叉。跳过交叉的线段，我认为它会起作用。

https://github.com/mapbox/polylabel可能有用（javascript和C ++）。C＃实现在这里：https ://gist.github.com/dfaivre/acfef42cdbf411555956e9eba65dd30d 。

原始SO问题在这里：https : //stackoverflow.com/a/38522611/79113