我有大量的线性网络，我想找到每个网络沿网络彼此距离最远的两端（在下图中，它是D到K）。解决此问题的强力解决方案是为每对起点计算沿网络的最短路径，但是我有数百个网络，其中有数千个端点，因此计算每个可能的路径都非常繁重。
有没有一种在不使用蛮力的情况下进行计算的最佳方法？我可以根据一些聪明的规则排除一些要点吗？
编辑：为了澄清我的问题，我添加了@Alex Tereshenkov提到的最长路径的图示。黑色路径是最长路径算法（最长路径，不重复任何顶点）的结果。以我为例，假设您从任何字母进入网络，并且需要尽可能快地驶向另一个字母。哪两个字母最难加入？
Answers:
我认为您可能正在寻找网络的图形直径。关于stackexchange的几个问题都提到了该主题，例如：
大多数算法建议先计算“所有对最短路径”，然后选择最长的路径，但是我发现了Koushik Narayanan的博客文章，其中提出了一种可能更理想的替代方法（我没有检查），遍历每个顶点并找到最远的一对：
我们可以从顶点V1计算出路径，以使其成为V1和其中一个顶点之间的最短路径，并且比任何其他顶点之间的最短路径长。有关算法，请参见这篇文章。然后，我们可以遍历每个顶点并找到以每个顶点为根的最长路径。一旦有了所有最长的最短路径的列表，我们就可以找到具有最大值的那个并返回它。
根据维基百科页面最长路径问题，此问题
...是NP难解的，这意味着 除非P = NP，否则它无法在多项式时间内求解任意图。还已知更强的硬度结果，表明难以估计。但是，它具有用于有向无环图的线性时间解，在解决调度问题的关键路径方面具有重要的应用。
如果您使用（或可以将图形表示为DAG），那么networkxPython包将允许您对其进行计算。寻找功能dag_longest_path。
除非我丢失了某些内容，否则您将需要计算图节点之间的长度并对它们进行排序，但不幸的是，它们只能在线性时间内工作，因此没有有效的算法。