这是一个困难的问题，因为针对线要素开发的空间过程统计数据很少（如果有的话）。如果不认真研究方程式和代码，则点过程统计信息将不易应用于线性特征，因此在统计上是无效的。这是因为测试给定模式的空值是基于点事件，而不是随机字段中的线性依存关系。我不得不说，就强度和排列/方向而言，甚至更加困难，我什至不知道零值是什么。
我只是在这里吐口水，但是，我想知道，线密度与欧几里德距离（如果线很复杂，则是Hausdorff距离）的多尺度评估，是否不能表示对聚类的连续测量。然后，可以使用方差考虑长度差异来将此数据汇总为线向量（Thomas 2011），并使用统计量（例如K均值）分配聚类值。我知道您不是在分配集群之后，但是集群值可能会划分集群的程度。显然，这将需要k的最佳拟合，因此不会分配任意簇。我认为这将是一种在图论模型中评估边缘结构的有趣方法。
抱歉，这是R中的一个有效示例，但是比提供QGIS示例更快，更可重复，并且在我的舒适范围内还可以：）
添加库并使用spatstat中的铜psp对象作为示例
library(spatstat)
library(raster)
library(spatialEco)
data(copper)
l <- copper$Lines
l <- rotate.psp(l, pi/2)
计算标准化的一阶和二阶线密度，然后强制转换为栅格类对象
d1st <- density(l)
d1st <- d1st / max(d1st)
d1st <- raster(d1st)
d2nd <- density(l, sigma = 2)
d2nd <- d2nd / max(d2nd)
d2nd <- raster(d2nd)
将一阶和二阶密度标准化为比例积分密度
d <- d1st + d2nd
d <- d / cellStats(d, stat='max')
计算标准化的反欧氏距离并强制转换为栅格类
euclidean <- distmap(l)
euclidean <- euclidean / max(euclidean)
euclidean <- raster.invert(raster(euclidean))
将spatstat psp强制转换为sp SpatialLinesDataFrame对象，以在raster :: extract中使用
as.SpatialLines.psp <- local({
ends2line <- function(x) Line(matrix(x, ncol=2, byrow=TRUE))
munch <- function(z) { Lines(ends2line(as.numeric(z[1:4])), ID=z[5]) }
convert <- function(x) {
ends <- as.data.frame(x)[,1:4]
ends[,5] <- row.names(ends)
y <- apply(ends, 1, munch)
SpatialLines(y)
}
convert
})
l <- as.SpatialLines.psp(l)
l <- SpatialLinesDataFrame(l, data.frame(ID=1:length(l)) )
绘制结果
par(mfrow=c(2,2))
plot(d1st, main="1st order line density")
plot(l, add=TRUE)
plot(d2nd, main="2nd order line density")
plot(l, add=TRUE)
plot(d, main="integrated line density")
plot(l, add=TRUE)
plot(euclidean, main="euclidean distance")
plot(l, add=TRUE)
提取栅格值并计算与每行关联的摘要统计信息
l.dist <- extract(euclidean, l)
l.den <- extract(d, l)
l.stats <- data.frame(min.dist = unlist(lapply(l.dist, min)),
med.dist = unlist(lapply(l.dist, median)),
max.dist = unlist(lapply(l.dist, max)),
var.dist = unlist(lapply(l.dist, var)),
min.den = unlist(lapply(l.den, min)),
med.den = unlist(lapply(l.den, median)),
max.den = unlist(lapply(l.den, max)),
var.den = unlist(lapply(l.den, var)))
使用optimum.k函数，使用聚类轮廓值评估最佳k（聚类数），然后将聚类值分配给线。然后，我们可以为每个聚类分配颜色，并在密度栅格上进行绘制。
clust <- optimal.k(scale(l.stats), nk = 10, plot = TRUE)
l@data <- data.frame(l@data, cluster = clust$clustering)
kcol <- ifelse(clust$clustering == 1, "red", "blue")
plot(d)
plot(l, col=kcol, add=TRUE)
在这一点上，可以对线进行随机化，以测试所得的强度和距离是否与随机无关。您可以使用“ rshift.psp”功能随机调整行的方向。您还可以随机化起点和终点，然后重新创建每一行。
人们还想知道，如果您只是使用起点和终点（线的不变性）的单变量或交叉分析统计信息来执行点模式分析，那该怎么办？在单变量分析中，您将比较起点和终点的结果，以查看两个点模式之间的聚类是否一致。这可以通过F型帽，G型帽或Ripley's K型帽来完成（对于未标记的点处理）。另一种方法是交叉分析（例如，cross-K），其中通过将两点过程标记为[start，stop]同时对其进行测试。这将指示聚类过程中起点和终点之间的距离关系。然而，在这些类型的模型中，对基本强度过程的空间依赖性（非静态性）可能是一个问题，这会使它们不均匀并需要不同的模型。具有讽刺意味的是，使用强度函数对不均匀过程进行建模，该函数使我们将整个圆返回到密度，从而支持使用比例积分密度作为聚类度量的想法。
这是使用线要素类的起点，终点位置进行未标记点过程的自相关的Ripleys K（Besags L）统计信息的快速可行示例。最后一个模型是使用起始和终止位置作为标称标记过程的叉形图。
library(spatstat)
data(copper)
l <- copper$Lines
l <- rotate.psp(l, pi/2)
Lr <- function (...) {
K <- Kest(...)
nama <- colnames(K)
K <- K[, !(nama %in% c("rip", "ls"))]
L <- eval.fv(sqrt(K/pi)-bw)
L <- rebadge.fv(L, substitute(L(r), NULL), "L")
return(L)
}
### Ripley's K ( Besag L(r) ) for start locations
start <- endpoints.psp(l, which="first")
marks(start) <- factor("start")
W <- start$window
area <- area.owin(W)
lambda <- start$n / area
ripley <- min(diff(W$xrange), diff(W$yrange))/4
rlarge <- sqrt(1000/(pi * lambda))
rmax <- min(rlarge, ripley)
( Lenv <- plot( envelope(start, fun="Lr", r=seq(0, rmax, by=1), nsim=199, nrank=5) ) )
### Ripley's K ( Besag L(r) ) for end locations
stop <- endpoints.psp(l, which="second")
marks(stop) <- factor("stop")
W <- stop$window
area <- area.owin(W)
lambda <- stop$n / area
ripley <- min(diff(W$xrange), diff(W$yrange))/4
rlarge <- sqrt(1000/(pi * lambda))
rmax <- min(rlarge, ripley)
( Lenv <- plot( envelope(start, fun="Lr", r=seq(0, rmax, by=1), nsim=199, nrank=5) ) )
### Ripley's Cross-K ( Besag L(r) ) for start/stop
sdata.ppp <- superimpose(start, stop)
( Lenv <- plot(envelope(sdata.ppp, fun="Kcross", r=bw, i="start", j="stop", nsim=199,nrank=5,
transform=expression(sqrt(./pi)-bw), global=TRUE) ) )
参考文献
Thomas JCR（2011）一种新的基于K均值的聚类算法，使用线段作为原型。在：圣马丁C.，金SW。（eds）模式识别，图像分析，计算机视觉和应用程序方面的进展。CIARP2011。计算机科学讲座，第7042卷。施普林格，柏林，海德堡
