回归模型与空间自相关
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这些程序是什么
尽管OLS和GWR在统计表述方面有很多共同之处，但它们用于不同的目的：
- OLS 正式为特定种类的全局关系建模。以最简单的形式，数据集中的每个记录（或案例）都由实验者设置的值x （通常称为“自变量”）和要观察的另一个值y （“因变量”）组成。 ）。OLS假设y 大约为以特别简单的方式与x相关：即存在（未知）数字“ a”和“ b”，对于实验者可能感兴趣的所有x值，a + b * x将是y的良好估计。“好的估算值”承认y的值可以并且将会与任何这样的数学预测有所不同，因为（1）它们确实可以做到-性质很少像数学方程式那么简单-（2）y是用一些错误。除了估计a和b的值外，OLS还可以量化y的变化量。这使OLS能够确定参数a和b 的统计显着性。
这是OLS拟合：
- GWR用于探索本地关系。在这种设置下，仍然有（x，y）对，但现在（1）通常可以同时观察到x和y（实验者无法事先确定）和（2）每条记录都有一个空间位置 z 。对于z的任何位置（即使有可用数据，也不一定是z），GWR将OLS 算法应用于相邻数据值，以y = a（z）+ b（z）的形式估算y和x之间的特定位置关系。 *X。符号“（z）”强调系数a和b 在位置之间变化。 因此，GWR是本地加权平滑器的专用版本其中仅使用空间坐标来确定邻域。它的输出用于建议 x和y的值如何在空间区域内变化。值得注意的是，通常没有理由选择在方程式中“ x”和“ y”中哪个应扮演自变量和因变量的作用，但是当您切换这些角色时，结果将改变！这是应将GWR视为探索性的多种原因之一-一种视觉和概念上的帮助来理解数据-而非正式方法。
这是局部加权的平滑。 请注意，它如何遵循数据中明显的“摆动”，但并不能完全通过每个点。（通过更改过程中的设置，可以使其通过点，或跟随较小的摆动，这与通过更改过程中的设置使GWR或多或少准确地遵循空间数据一样。）
直观地，将OLS认为是适合（x，y）对散点图的刚性形状（例如直线），而GWR则允许该形状任意摆动。
在他们之间选择
在目前的情况下，尽管不清楚“两个不同的数据库”的含义是什么，但是似乎似乎不适合使用OLS或GWR来“验证”它们之间的关系。例如，如果数据库在相同的一组位置代表相同数量的独立的观察，然后（1）OLS可能是不适当的，因为这两个 X（在一个数据库中的值）和y（在其他数据库中的值）应（2）GWR非常适合探索 x和y之间的关系，但是它不能用于验证一切：保证找到关系，无论如何。此外，如前面所指出，“两个数据库”的对称的作用表明，任一可被选择为“x”和另一个作为“Y”，从而导致这些都保证以不同的两种可能的GWR结果。
这是相同数据的局部加权平滑，颠倒了x和y的作用。 将此与上一个图进行比较：注意整体拟合的陡度以及细节之间的差异。
需要不同的技术来确定两个数据库正在提供相同的信息，或者评估它们的相对偏差或相对精度。技术的选择取决于数据的统计属性和验证的目的。作为示例，通常将使用校准技术来比较化学测量的数据库。
解读莫兰的我
很难说“ Moran's I for GWR模型”的含义。我猜想可能已经为GWR计算的残差计算了Moran's I统计量。（残差是实际值与拟合值之间的差。） Moran's I是空间相关性的整体度量。如果太小，则表明y值与GWR与x值拟合之间的变化几乎没有空间相关性。当GWR被“调谐”到数据时（这涉及确定什么是真正构成任何点的“邻居”），由于GWR（隐式）利用了x和y之间的任何空间相关性，因此残差中的空间相关性很低。其算法中的值。