将纬度/经度偏移一定量的米的算法

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我正在寻找一种算法，当给定纬度和经度对以及在笛卡尔坐标（x，y）中以米为单位的向量平移时，它将给我一个新坐标。有点像反向的Haversine。我也可以进行距离和航向变换，但这可能会比较慢并且不那么精确。理想情况下，当我在嵌入式系统上工作时，算法应该很快。精度并不严格，在10米以内就可以了。

coordinate-system  algorithm  spherical-geometry 
— 托马斯·奥
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因此，您可以很好地将地球建模为一个球体吗？
— 昏暗
1
是的，这很好，因为我希望偏移量小于1公里。
— Thomas O

Answers:

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如果您的位移不太大（不到几公里）并且您不在极点，请使用快速而肮脏的估计，y方向的111,111米（111.111公里）为1度（纬度），在x方向上的111,111 * cos（纬度）米为1度（经度）。

— ub
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3
@托马斯：实际上，您可以非常接近两极。我使用1400 m的x和y位移对UTM计算进行了检查（因此总位移为2 km）。结果好到8.6米或更高。最差的纬度（对于这个方向和位移量）为81度：实际向北移动时，近似值实际上会更准确，并且误差会保持在10米以下，直到超过89.6度为止！
— Whuber
60
顺便说一句，通过了解一些历史记录就很容易记住这些111111的魔幻数字：法国人最初对电表进行了定义，因此，沿着巴黎子午线从赤道到北极的距离为10 ^ 7米。因此，两个世纪前的法国测量师能力范围内，10 ^ 7/90 = 111,111.1米等于一个纬度。
— ub
3
因此，使用公式，如果我想在y方向上从说10.0 N，10.0 E移动+ 100m，我是否只需加上100/111111？如果沿x方向+ 100m移动，它将是100÷（111,111×（cos 10））吗？只要确保我做对了。
— Thomas O
5
@Thomas是的，是的。请注意，第二个公式应如何按原样扩展视x位移（通过除以小于1的数字），这是因为当您从赤道移向两极时，经度会变小。唯一可能的障碍是确保您和您的软件平台就“ cos”的含义达成共识：最好将cos（10）解释为10 度的余弦，而不是10弧度！（如果不是，则10度= 10 * pi / 180弧度说明了简单的转换。）在这一点上，@ haakon_d提供的代码对您完全有意义。
— Whuber
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有人试图编辑此答案，用“ km”代替“ meters”。他们可能在欧洲用小数点表示逗号。我遵循美国的约定（我也相信这也是国际出版物的约定），即使用逗号将长数字字符串分成三组和小数点“”。而不是逗号。（在前面的注释中清楚地显示了此用法。）为避免歧义，我对答案进行了编辑以清楚地显示逗号和点的含义。
— ub
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就像利德曼在回答中所说的那样，威廉姆斯的航空公式是非常宝贵的资料，要将位移1公里以内的精度保持在10米以内，您可能需要使用更复杂的公式。

但是，如果您愿意接受点距大于200m的点超过10m的误差，则可以使用简化的平地计算。我认为对于1公里以内的偏移量，误差仍将小于50m。

 //Position, decimal degrees
 lat = 51.0
 lon = 0.0

 //Earth’s radius, sphere
 R=6378137

 //offsets in meters
 dn = 100
 de = 100

 //Coordinate offsets in radians
 dLat = dn/R
 dLon = de/(R*Cos(Pi*lat/180))

 //OffsetPosition, decimal degrees
 latO = lat + dLat * 180/Pi
 lonO = lon + dLon * 180/Pi

这应该返回：

 latO = 51,00089832
 lonO = 0,001427437
— haakon_d
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7
我只想指出，这与我提供的答案相同，只是您用111,319.5代替了我的每度111,111米的值。在高纬度时，您的值会稍好一些，而在低纬度（0至约40度）时，您的值会稍差。这两个值均符合规定的精度要求。
— whuber
1
+1用于提供代码。请注意，它比您怀疑的要准确（误差通常在2000 m内小于5 m）。
— ub
1
我想知道是否应该在我的回答中加上一句话，即除了R的值外，这与您的解决方案相同，但为简洁起见，省略了它。谈到精度，只要您不给系统增加任何旋转误差，您就是对的。使用在局部投影坐标系中测量的偏移量，旋转误差可能会变得非常大。
— haakon_d
1
这是一个很好的观点：我们隐式地假设x位移至少接近真实的东西向，而y位移接近南北。如果不是，则必须先将它们转换为等效的EW和NS位移（而不仅仅是“东”和“北”），然后再计算等效值。
— ub
航空公式方程的d距离参数以弧度为单位，例如（距离/地球半径）。
— user1089933
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我发现，航空处方，这里是伟大的，这些类型的公式和算法。对于您的问题，请查看“经纬度给定的半径和距离”：此处

请注意，如果您想将三角函数的使用率保持在较低水平，则该算法可能对您的使用而言过于复杂。

— 里德曼
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谢谢你-看起来很理想。虽然我不知道距离是米还是其他度量单位。
— Thomas O
2

首先投影点可能很有意义。您可以编写以下伪代码：

falt_coordinate = latlon_to_utm(original_koordinate)
new_flat_coordinate = flat_coordinate + (x,y)
result_coordinate = utm_to_latlon(new_flat_coordinate)

其中（x，y）是所需的偏移量。

您不需要使用utm（任何平面坐标系），只要在您所在的地区就可以。

您正在使用什么软件？

— 马丁·维德伯格
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