将比例转换为分辨率的数学背后？

我有一个配置好的 ArcGIS服务，如以下pastbin所示 。具体来说，第一个LOD如下所示：

{
  "level": 0,
  "resolution": 222.2222222222222,
  "scale": 256000
}

我确定了如何从256000的比例转换为222.222的分辨率：

var dotsPerInch = 96.0;
var inchesPerFoot = 12.0;   
var dotsPerUnit = dotsPerInch * inchesPerFoot;
var scale = 256000;
var resolution = scale / dotsPerUnit;

但是相关的WMTS服务报告的“ ScaleDenominator”值为241904.7619047619：

<TileMatrix>
  <ows:Identifier>0</ows:Identifier>
  <ScaleDenominator>241904.7619047619</ScaleDenominator>
  <TopLeftCorner>-1.77905E7 4.643889999999999E7</TopLeftCorner>
  <TileWidth>256</TileWidth>
  <TileHeight>256</TileHeight>
  <MatrixWidth>3</MatrixWidth>
  <MatrixHeight>3</MatrixHeight>
</TileMatrix>

此值背后的数学是什么？也就是说，在给定的比例为256000的情况下，ESRI如何达到ScaleDenominator的241904.7619？

WMTS假设DPI为90.7，而不是96，如WMTSCapabilities文档中明确说明的那样，

“具有根据OGC规范定义的dpi计算的比例值的图块矩阵集（dpi假定像素的物理距离为0.28mm）。”

每像素0.28毫米=每像素0.0110236英寸或每英寸90.71446714322像素。

如果用90.71428571429替换上面公式中的96，您将获得ScaleDenominator值，因此ESRI使用了不同的转换常数。经过一番研究，我了解到

1英寸= 2.54厘米（我认为这是一个近似值，但根据定义）

由于一英寸有25.4毫米，则25.4 / .28 = 90.71428571429 DPI，这是我们追求的DPI值。 这是一个确认此计算的站点。