点集操作的替代索引方法

在处理大量要素时，通常使用包围盒空间索引来提高性能。如果针对具有大量顶点的单个几何体执行操作，是否存在类似的优化策略？

例如，是否存在任何可以加速多边形或联合运算中的点的数据结构？

仅对多边形中的点好：

我认为问题是基于二维对象的“分形性质”以及空间信息的不确定和不平衡分布。如果您有规则的网格，则很容易计算单元格的位置或关系。但是，地形模型的等值线可能在一侧具有不复杂的部分，而在另一侧则具有数学上复杂的部分（形态活跃的部分，例如山脊，山谷等）。

索引尝试处理两件事：

1. 一个快速的例程，为您提供了一组存储桶，您可以在其中收集可以在空间上消除的对象（存储桶！）。而且BBoxes易于计算和处理。

2. 一组关系（重叠，接触），用于区分或关联空间内容（对象）。

不幸的是，BBox不会给您任何线索，每个BBox中有多少点，对象的形状（孔，凸，...）以及信息是如何局部分布的（90％的点在左上角） BBox）。因此，您可能在对象级别上找到快速操作成员，而在测试的关系建立中却浪费了很多时间。

要使用更不规则的方法，将IMO三角剖分与和四叉树结合使用是该策略的一部分，您可以在其中将存储分区和索引的关系构建部分放在一起（存储分区==关系构建）。

对于多边形测试点示例，可以使用以下命令构建不规则缓存：

1. 约束您的多边形封面的Delaunay三角剖分，并带有额外的边界网格点以进行封面外检测
2. 将其放入四叉树索引方案中，每个框不超过N个三角形（分形桶）
3. 找到该点所属的三角形集-四叉树中的叶子
4. 找到该点所在的三角形（测试部分超过N个三角形）
5. 并询问三角形顶点的多边形ID
6. 如果ID是唯一的，则该点属于多边形，如果不是，则该点在多边形外部

建造锡和四叉树的成本非常高且难以计算，并且四叉树必须平衡大三角形和小三角形（三角形无法容纳在较小的子树框中）。

一些工具和链接：

三角形-约束多边形三角剖分

四叉树-带有源示例

Stony Brook存储库-数据结构和diskrete几何