如何描述连接边之间的特殊关系？

考虑以下简单情况，其中三个边在一个节点处连接：

我想对A和B之间的关系进行简洁明了的描述，以使其与A和C之间的关系区别开。到B，但是A不相邻？到C。” 但这并不是真正的邻接。

用另一种方式说：假设您站在节点上并且正对着A。您开始按顺时针方向旋转。下一个优势是B，而不是C。

有没有一种方法可以比我上面写的更简洁，正式或正确的方式描述A和B之间的这种关系？

它必须是有方向的（这种关系从A沿顺时针方向存在，而另一种沿逆时针方向存在）。并且必须扩展到节点上连接三个以上边缘的情况。也许与路由有关？（我在道路网络的背景下正在考虑这一点。）

我已经尝试过但还没有走很远的两种方法：

1. 类似于9IM的拓扑参考：我研究过DE-9IM，即使我不是数学家，我仍然可以从图表和术语中看出它并不涵盖这种类型的关系。我在ESRI帮助或Oracle帮助的拓扑描述中都找不到它。（也许那里有东西，但是我还没找到呢！）

2. 面孔：我一直在考虑这样一个事实，即A的“北”侧的面孔也可能受B限制，但不受C限制。但是，正如您在此图中看到的那样，这并不总是正确的。想象一下，我的图是从道路网络中摘录的，其中A和C是主干道路，B是一条短死角道路。

我怀疑我要说的话可能没有一个术语。至少我希望能够以一种比上述简单的方式描述这种关系。这是一个与平台无关的问题。现在，我只是在寻找正确的词。稍后，我将尝试在shapefile中以python（pyqgis或arcpy）实现该概念，因此考虑到该终点的任何答案都将特别有趣，但并非必需。

我知道我在这里参加聚会有点晚了，但这是很有趣的事情，我希望我的回答可以有所用。

您要问的是一种定性关系；通常忽略数量关系的同级关系。定性推理在地理空间科学中经常出现。查询示例包括：与该包裹相邻的包裹？区域A和区域B的重叠部分内部有哪些特征？哪些区域是凹形的？哪条路在左边？该关系是：相邻，内部，凹面和左侧。与数量较大，数量更短或数量更大的定量问题相比，定性查询经常被忽视或低估。

需要两个输入的定性关系称为二元关系。有两种常见的表示法：-isLeftOf（A，B）这是前缀表示法。-A isLeftOf B这是中缀符号。

在上面的示例中，还存在一元关系：isConcave。该关系将区域与其自身相关联，并且将返回布尔值。

9交叉模型（在9EIM中引用）中的所有Egenhofer空间谓词都是两个区域之间的二元关系。您可能也对Randell，Cui和Cohn的RCC（http://en.wikipedia.org/wiki/Region_connection_calculus）感兴趣。在该研究领域中给出的定性（拓扑）关系将区域与区域联系起来，以后的工作将线与区域联系起来，并将线与线联系起来。但是，这并不是您要找的东西。

好的，很抱歉，不过希望对您提出问题的术语有所帮助。

@whuber正确地提出了双重连接的边缘列表（DCEL）。这是组合图的近亲，通常在CAD系统的封面和机翼边缘下使用。带翅膀的边缘（http://en.wikipedia.org/wiki/Winged_edge）概念是众所周知的文本标准如何定义多边形中的孔的方法（http://en.wikipedia.org/wiki/Well-known_text #Geometric_objects）。请注意在多边形上，外部点的顺序是逆时针方向，内部点的顺时针方向。沿着边界沿着小边界行走的小仙女总是会看到她左侧区域的内部。

使用组合贴图和DCEL，关键是要在可定向的曲面上定义这些对象。我们不需要进入数学形式-这个想法非常简单：如果您可以像在GIS中的任何空间参考系统一样定义表面方向，那么您就可以拥有一个可定向的表面。因此，如果可以定义方向，则可以围绕曲面上的任何点定义方向顺序。使用方向排序，您可以定义isLeftOf（A，B），isRotationallyAdjacentTo（A，B）等。

在嵌入到曲面上的图形中定义顶点周围的顺序需要进行两种分配：1）为边缘端点分配标签； 2）为顶点周围的顺序分配约定。如果数组中的元素顺序是顺时针的（例如，图片中的[A，B，C]），那么我们可以知道B的哪一条边。

在您的示例中，每个元素都彼此相邻。这个事实在数组中也是可见的，因为数组实际上表示一个排列，即顺序很重要，但是哪个元素首先不重要。因此[A，B，C]等效于[C，A，B]。换句话说，数组使最后一个元素与第一个元素相邻。

当您查看从Teleatlas，Navteq，ESRI等供应商处获得的拓扑图和连接图时，您将开始看到一种模式（当然，每个人都有自己的“特殊”工作方式）。

就个人而言，即使1）地理空间拓扑图和2）路由图仅仅是图，并且可以将其概括化表示为同一数据结构，但我还是尽量避免这种情况。

我尽力使自己与众不同。

• 当我说“地理空间拓扑”（1）时，是指用于表示要素的几何关系的图形结构（例如，边A的左边，边[A，B，C]形成的面，面所包含的面） B等）。
• 当我说“路由图”（2）时，是指用于解决路由问题的图结构（例如，具有[X]限制/条件的从A-> B的最短路径）

它们只是图，并且属于科学的广度，但是有一个明显的优势，那就是不归纳为同一件事。它们用于不同的目的，并且专门针对特定目的优化和应用操作要容易得多。

ESRI为此。它们具有用于地理空间拓扑的图形结构（TopologyGraph）和用于路由问题的不同图形结构（网络数据集）。哎呀，他们甚至有一个更旧的图结构- 几何网络 -很好地解决了公用事业网络中的流量问题。

可以说，在PostgreSQL / PostGIS世界中，我们也遇到了这种情况。有一个用于路由的数据结构，另一个用于地理空间拓扑的数据结构。

在您的问题中，您正在谈论图形并顺时针和逆时针浏览它们以及面，这使我觉得您想要一个专门的结构用于（1）。

对于“地理空间拓扑”，我认为代表这种拓扑的一种不错的方法是英国水文局在其S57 完整拓扑的拓扑描述中的处理方式。

与所有主要实现都非常相似。

现在，如果您要查找的是路由，那么根据您需要单向还是双向连接，该图将变得不同。最后，归结为：

• 将FROM节点连接到创建Edge的TO节点
• 该边缘具有左，右侧（如地址范围）的属性。
• 所述结（即，节点在边缘连接）可以具有一组限制。因此，基本上，您将有一个主结点条目来表示结点本身，并使用带有FROM和TO条目的单独条目来表示流量限制。

祝您好运，并让我们知道您的项目结果如何。