给定一组坐标，如何计算最小界限？

我有一组经度/纬度的坐标。始终至少有3个有序坐标构成一个多边形（如果将它们投影成平面）。如何将这些坐标的最小范围计算为一组有效的经度和纬度范围？（“有效”是指明确代表反子午线的范围）。很难解释我在寻找什么，所以我有一张照片。

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图片中的情况很琐碎；您只是找到所有点的绝对最小值和最大值。不过，这并不适用于所有情况。有通用的解决方案吗？

编辑：要弄清楚“有效”的含义，请说我在数据集中有三个经度值：-76，-135和164。这些值跨越了antimeridian，我希望将得到的范围分开：-76至-180和164至180。

还有一些澄清。这些点形成多边形，因此在某些情况下，所需范围可能是-180至+180（即完整的360度）：

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左图显示了发生在地球“一半”上的四个坐标的经度。想象一下，好像您正在俯视北极（黑点）一样。粉红色显示了包围多边形的最小纵向范围（多边形在四个点之间以紫色显示）。左侧的案例将具有两个纵向范围：[-180至-120]和[135至180]（仅在视觉上对其进行估计）

右图显示了另一种情况，这些点一直围绕地球。此范围为[-180至180]。

coordinates

— 普里斯
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我以前从未考虑过这个问题，这是一个很大的问题。平坦的土地会使我们的工作更轻松的另一个例子！我期待看到一些解决方案。

— 2012年

我认为您需要更明确地说明“（“有效”是指明确代表antimeridian的范围）”-我猜最小这个词需要放在问题的边界前面。

— 伊恩·特顿

您能否重新添加图片，这可能有助于您解释问题。

— Mapperz

iant：明确澄清“有效” Mapperz：重新添加？没有显示出来吗？我看得很好。

— 2012年

坐标是lon / lat，用于查询数据库以检索地理数据。严格来说，您可以将其转换为纯粹的数学问题（尽管可以说GIS中的许多事情）

— Pris 2012年

Answers:

希望我正确理解这个问题...

我们可以分别解决经度和纬度的问题，所以我将以经度为例：-76，-135和164。

首先，我将命令他们：

-135, -76, 164

然后我将最左边的坐标再次添加到右边：-135 + 360 = 225

-135, -76, 164, 225

现在我们可以计算坐标之间的间隙：

-135 (59) -76 (240) 164 (61) 225
             .......

最大间隙（240）必须是最小边界框的边界，该边界不属于该框。虚线是我们可以避免的最大圈子。在我们的示例中，边界框以164开始，包括-135，以-76结尾。

— 马丁斯托克利
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我认为，这种方法适用于大多数情况。但是，以附加经度（+60）[作为多边形中的第四点]为例。在这种情况下，我希望-180至180。使用您的方法，我将得到61至180和-76至-180。

— 2012年

@Pris-所以您希望经度180 / -180（毕竟是同一点）在每种情况下都属于盒子，即使那不是最小的盒子也是如此？

— martinstoeckli 2012年

我认为这里的主要区别在于这些点形成了多边形。看到我的编辑。

— 2012年

@Pris-哦，这看起来真的很棘手。就像两点之间的边的每个点都算作顶点一样。

— martinstoeckli 2012年

使用Google Maps API的Java语言确实很容易做到。使用该API在客户端进行以下操作：

var bounds = new google.maps.LatLngBounds();

//Recursively loop through your coordinate list
    latLng = new google.maps.LatLng(<YourLat>, <YourLon>);
    bounds.extend(latLng);
//

extentBox = new google.maps.Rectangle({
    bounds: bounds,
    strokeColor: "#FF0000",
    strokeOpacity: 0.8,
    strokeWeight: 2,
    fillColor: "#FF0000",
    fillOpacity: 0.35
});
extentBox.setMap(map);

— 肖恩·马迪
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嘿，谢谢您的回答，但是，我正在寻找实际的方法，而不是调用API或使用现有的解决方案。

— 2012年

您给了我bounds.extend方法，我正在寻找这个确切的解决方案，所以谢谢！

— 汤姆森·科默

这对多边形有效吗？我看到您正在使用Rectangle。

— Danny G

我想我可能已经找到了一种方法。我的初步实现可行，但是我不确定是否错过了任何极端情况。如果此解决方案有任何问题，请指出。

鉴于我关注的是获取多边形的经度/纬度范围，而不仅仅是关注构成多边形的点，因此，尝试解决此问题的一种方法是实际上从头到尾沿“有序”坐标集“行走”。在给定起点的情况下，您将跟踪相对于地球中心沿顺时针和逆时针方向走了多远，并继续进行直到完成多边形：

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您可以得到从起始点开始走CW和CCW的范围...这为您提供了足够的信息，可以在正常情况下得出正确的界线（图像左侧）。如果多边形完全围绕中心或横切中心，返回的行进角度将为360度。

当多边形“拥抱”地球表面而不是横切地球时，此方法也适用。因此，如果您有一个多边形显示某人沿着地球表面从多伦多（lon：-79）到伦敦（lon：-5）到东京（lon：139）并返回（以相同的顺序）旅行，获得范围[-79至139]。

如果多边形横切中心（在+90和-90处想象两个相邻的点），尽管您可以选择任意一种方式，但我认为这是一次完整扫描（360度）。

— 普里斯
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