不同的GIS系统如何确定多边形的内部？

我有兴趣了解现实世界中的GIS系统及其数据如何编码“多边形”。

具体来说，它们如何解决球体上多边形内部的模糊性？

背景：在2D中，由于2D平面是无限的，因此选择具有有限面积的边界边很简单。但是，球体是有限的，因此如果没有其他假设，就不可能知道哪一侧在内部。

我知道的可能方法：

1. 右手规则：始终以顺时针顺序指定外部边界，并以逆时针顺序指定孔。（当然也有左手规则）。
2. 最小的面积：对于任何给定的戒指，请始终选择面积最小的侧面。我不确定如何指定大范围的多边形：也许是一个空的外圈，然后是孔？
3. 等角矩形：只需考虑在无限2D平面上的等角矩形投影。但是，这是假定要素在前线被切碎，否则上述两种方法之一将需要回退。

我个人的偏爱是第一种方法，但是我想了解这在标准GIS系统中是否很常见。

主要的GIS系统及其解决固有歧义的方法：

• ESRI：右脚法则。
• ArcGIS：右脚法则。
• SQL Server 2012：左脚定律。在SQL Server 2012之前，大于半球形的多边形将引发错误。

GeoJSON没有指定顺序。

如果我正确理解了您的问题，那么您想知道GIS如何在球形多边形测试中执行一个点。这是我在geospatialmethods.org上找到的算法：

1. 用大圆弧将点连接到已知的外部点。
2. 对于作为球形多边形测试面的每个大圆弧，如果它与步骤＃1中构造的弧相交并计算相交数。
3. 如果相交总数为奇数，则给定点在球形多边形内。如果相交总数为偶数，则该点在球形多边形的外部。

我猜它仍然基于平面算法，该算法构造从问题点到已知多边形之外的点的测试射线，然后计算您提到的射线穿过多少条边。

这在NASA JPL论文中也进行了深入讨论，该论文涉及球上多边形的算法。在第11页上。当然，有一些优化：

首先，在可能的情况下，应避免在观看多边形的任何边缘之前，先针对预先计算的边界框检查测试射线，以免执行昂贵的球形三角函数计算。如果测试射线确实与边界框相交，则针对多边形的每个顶点检查Q。此时，测试Q是否在边缘上是没有意义的，因为这将在执行相交测试时显示出来，并且此时可以跳过其余边缘。

我认为您会发现该论文最有趣：)