仿射变换的真实示例？

从维基百科文章：

在几何中，仿射变换或仿射图或两个向量空间（严格来说是两个仿射空间）之间的亲和力（来自拉丁语，仿射，“与……相连”）由线性变换和平移组成。

谁能给出在GIS中何时以及如何使用它的真实示例？

GIS中2D和3D仿射变换的常规用法包括

• 地图到显示的转换

• 注册图像和栅格

• 改变3D视点

• 通过重新缩放，移动和旋转来修改特征

• 基准变化（3点和7点公式）。

这些内容在此Web页面上针对2D情况进行了更详细的描述和说明，当您搜索“仿射变换GIS”时可以找到。其他命中提供了更多示例。

仿射变换还提供了一些概念上的简化。例如，每个规则的位置网格仿射等效于具有积分坐标的点的网格，并且地球的所有椭球模型都仿制等效于以原点为中心的单位球体。

最后，请注意（至少从1800年代末开始）欧几里得几何是对距离保持仿射变换组的研究。因为几乎所有的GIS处理（空间索引，空间关系，空间查询，“地理处理”等）都使用基于地图的欧几里得几何的算法，所以仿射变换是 GIS的基础。

显示

所有观看者都使用仿射变换将地理坐标转换为屏幕坐标。

概括

泛化中使用的许多变换操作都是仿射变换：缩放，拉伸，平移，旋转等。

http://ian01.geog.psu.edu/geoserver/www/cartogram/discontinous.html展示了我使用简单的仿射变换构造的不连续制图。

来自PostGIS doc：
“ ST_Affine-将3d仿射变换应用于几何图形以一步完成平移，旋转，缩放等操作。”

这是一个非常肮脏的例子。

两年前，我用它在从mapserver提供的gif图像上构建了可点击的html图像地图。发送给PostGIS的查询会在右侧像素范围内围绕几何图形简化缓冲区并重新计算，因为图像地图的原点位于左上角，而地图的投影原点自然位于左下角。然后，我通过用asp或php编写返回的字符串来创建图像映射。

我挖了肮脏的灰尘，发现了这一点：

SELECT gid, 
    replace(
        astext(
            st_affine(
                ST_SnapToGrid(
                    st_buffer(
                        st_transscale(
                            st_simplify(
                                (st_dump(the_geom)).geom
                            , (st_length(the_geom)/50)::integer)
                        ,(-" & minx & "),(-" & miny & "),(500::double precision/" & deltax & "),(500::double precision/" & deltax & "))
                    ,5)
                ,1,1)
            ,1,0,0,-1,0,300)
        )
    ,' ',',')   
as thetext 
from
 mytable where gid in (" & theList & ") order by st_length(the_geom);

虽然不漂亮，但实际上效果很好，并且可以使用一段时间。

/尼克斯

这只是图像或数据集的线性变换-这意味着数据集中的所有坐标均被平等对待。例如，如果（x1，y1）上的点按a缩放并移动b，则所有其他点（x2，y2），（x3，y3），（xn，yn）也将按a缩放并按b移位，依此类推...与像素在数据集或图像中的位置无关。

当我收到无法访问矢量数据的纸质或数字图像地图时，我需要该地图中的信息才能与其他数据叠加。如果未在与我的数据相同或相似的坐标系中打印或导出地图，那么我不仅需要注册（放置，旋转，缩放）。但是要改变它。

这可以通过两种方式完成。
1.在系统中数字化打印图像，然后分配适当的坐标系，然后重新投影数据。或者...
2.放置，旋转并缩放到接近最终位置的位置，然后执行转换。

选择转换类型时，两个数据集中可识别参考点的数量受到限制。

我通常（取决于许多因素）选择将图像放置在最终的静止位置附近，然后执行橡皮图变换。

当我使用大量参考点时，仿射是我的选择之一。