跨UTM区域的距离测量：使用地理方法还是平面方法？

我有一个分布在3个UTM区域（36N，36S，37S）的调查网格。我想找到这些网格的质心到道路及其之间各个点的最近（或最短）距离。

使用任何类型的平面投影时似乎都有太多折衷（阅读：关于保留地图上任意数量点之间的距离）。在这种情况下，应该只是忘记使用投影，而去使用Goedesic或椭圆形（阅读：Geographic）技术吗？

谁知道有一种平面技术可以保留地图上任意数量点之间的距离？似乎我可以使用等距投影，但侏儒投影除外。它是否正确？

这是一篇可能有助于您开始选择距离量度的论文。请注意下面复制的表1（第4页）。

关于测地距离建模和空间分析（2004年）-S. Banerjee

我建议，如果您打算使用UTM间区域距离计算，则应该使用地理测量。同样，在N / S范围内，UTM中指向道路的点的空间分布可能足以保证使用地理距离度量。

真正的问题需要从以下方面开始：我的测量需要达到多精确？我将要进行多少次测量，地理测量的额外计算成本是否与所需的求解速度一致？

编辑评论：答案回到您的准确性公差。如果我需要在平面距离上进行较大距离的计算（中纬度的3个UTM区域足够大），并且需要较高的精度，则可能会使用正弦投影。使用gnomonic投影计算的距离“从单个参考点开始”（参考文献同上）仅是完全准确的。您是否仅从每个UTM区域中的单个点进行测量？如果是这样，请使用gnomonic投影。否则，请考虑使用正弦投影来计算弦距，或者接受精度问题。

编辑上面的其他注释：

考虑到精度要求，而对潜在距离测量没有任何限制，那么您实际上应该使用测地线测量。此外，侏儒投影不是等距的等距投影，它恰好将大圆曲线绘制为直线。作为测地线计算的替代方法，您可以将以测量原点为中心的数据重新投影为方位角等距投影*。

对于涉及20,000+点和某些缓冲的项目执行此操作后，执行极其快速的查找效率不高。这是一次，让它运行一分钟左右。

计算测地距离的速度可与您对点所做的任何其他事情相比。例如，在具有C ++实现的我的机器（2.66GHz 64位Intel）上：

• UTM <->地理转换的单程花费大约1 us
• 2地理坐标->测地距离大约需要2.5 us

从UTM到地标的转换会导致您从UTM到地理转换的成本增加，即使如此（正如胡布指出），对于距离计算来说，地标也不是一个有用的预测。也许进行诚实至善的距离计算不会那么糟糕？在5分钟内，您可以进行约1亿次距离计算，而您不必担心准确性。

既然还没有接受任何东西，我将进行尝试。

考虑到您在问题中列出的三个UTM区域，肯尼亚中是否包含数据？还是经度在4到6度之间？如果是这样，通过稍微移动中央子午线，将数据重新投影为自定义横向墨卡托投影可能是最容易的。从那里，您可以计算投影距离。

我不确定如何使用此计算方法或在何处使用该方法，但是如果这样做不起作用，建议您尝试使用Vincenty公式计算沿椭球的距离。而鉴于现代计算机，而不是那昂贵的计算的。为了在非洲取得最佳效果，您的基准应该是Clarke 1880，因为该椭球最适合该区域的实际地球。

如果太慢，则总是存在Haversine公式或余弦的球律。