GIS分析师需要知道多少数学？

对于学习从事GIS分析师职业的人，他/她应该参加哪些数学课程？

这是一本麻省理工学院提供的免费数学课程的一长串清单，可作为参考。

哪些是必需的，有用的，无用的？

我靠数学和统计学来解决GIS设计要解决的各种问题。可以完全不用数学就可以学会有效地使用GIS：成千上万的人已经做到了。但是多年来，我已经阅读（并回答了）关于GIS的数千个问题，并且在许多情况下，某些基本的数学知识（而不是高中通常教（和记住的）知识）将具有明显的优势。

不断出现的材料包括：

• 三角和球面三角。让我惊讶的是：这些东西被过度使用了。在许多情况下，可以使用更简单但更高级的技术（尤其是基本矢量算法）完全避免触发。

• 基本微分几何。这是对平滑曲线和曲面的研究。它是CF高斯（CF Gauss）在1800年代初发明的，专门用于支持广域土地测量，因此它在GIS中的适用性显而易见。学习该领域的基础知识可以使人们为理解测地线，曲率，地形形状等做好充分的准备。

• 拓扑结构。 不，这并不意味着您认为意思是什么：GIS中一直滥用该词。 这个领域出现于1900年代初期，是统一人们一直努力奋斗了几个世纪的原本困难的概念的一种方式。这些包括无限，空间，近距离，连通性的概念。20世纪拓扑学的成就包括描述空间并用它们进行计算的能力。 这些技术以直线，曲线和多边形的矢量表示形式滴入了GIS，但这只是在表面上摸索了可以完成的工作以及潜伏在其中的精美创意。（有关部分历史记录的可访问性说明，请阅读Imre Lakatos的证明和驳斥。 本书是在一个假设的教室中进行的一系列对话，这些对话正在思考我们认识到的表征3D GIS元素的问题。它不需要年级以后就不需要数学，但最终会向读者介绍同源理论。）

  微分几何和拓扑还处理几何对象的“场”，包括Waldo Tobler在其职业生涯的后期一直在谈论的矢量场和张量场。这些描述了空间中的广泛现象，例如温度，风和地壳运动。

• 结石。要求GIS中的许多人优化某些东西：找到最佳路线，找到最佳走廊，最佳景观，服务区域的最佳配置等。演算是所有关于平滑依赖其参数的功能优化的思考的基础。它还提供了思考和计算长度，面积和体积的方法。您不需要了解很多微积分，但是有一点会很长的路要走。

• 数值分析。我们经常很难解决计算机问题，因为我们遇到了精度和准确性的限制。这可能会导致我们的过程花费很长时间才能执行（或无法运行），并可能导致错误的答案。帮助您了解该领域的基本原理，以便您可以了解陷阱所在并进行解决。

• 计算机科学。具体来说，其中包含一些离散数学和优化方法。这包括一些基本的图论，数据结构设计，算法和递归，以及对复杂性理论的研究。

• 几何。当然。但不是欧几里得几何：自然而然地只有一点点球形几何；但是更重要的是几何学的现代观点（可追溯到1800年代后期的费利克斯·克莱因（Felix Klein）），作为对对象变换组的研究。这是将对象在地球上或在地图上四处移动，以达到相似性的统一概念。

• 统计。并不是所有的GIS专业人士都需要了解统计信息，但是越来越明显的是，基本的统计思维方式至关重要。我们所有的数据最终都是从测量中得出的，然后进行大量处理。测量和处理会引入只能被视为随机的误差。我们需要了解随机性，如何对其进行建模，如何在可能的情况下进行控制以及在任何情况下如何对其进行度量和响应。但这并不意味着学习的t检验，F检验等; 这意味着要研究统计的基础，以便我们可以在面对机遇时成为有效的问题解决者和决策者。这也意味着学习一些现代的统计学思想，包括探索性数据分析和稳健估计以及构建的原则统计模型。

请注意，我不是提倡所有GIS从业人员都需要学习所有这些知识！另外，我不建议通过单独学习课程来单独学习不同的主题。这只是一些最强大，最精美的想法的（不完整的）纲要，许多GIS人们一旦了解，将深深地欣赏（并能够应用）。我怀疑我们需要的是对这些主题进行足够的了解，以了解它们何时适用，要向何处寻求帮助，以及要了解在项目或工作中是否需要更多知识。从这个角度来看，参加很多课程将是过大的选择，并且可能会使最专注的学生的耐心加重。但是对于那些有机会学习一些数学并且可以选择学习什么以及如何学习它的人，

我必须考微积分I和II（获得地质学位），当时，我都经历了这两个过程。事后看来，我真的希望我能学更多的数学课程。不是因为我对数学如此热爱，而是因为数学确实使您能够以多种不同的方式思考和学习如何解决问题，而且我看到了，所以这么多人不知道如何进行批判性思考和解决问题。我们的工作是一项宝贵的技能。

我的答案至少是微积分I，因为这确实使您在代数和三角学中学到的所有知识都可以为您工作，并且确实使您思考。

我的数学背景很丰富，从来没有把它当作浪费。

几何/触发器和代数是必须的。可以论证是否需要微积分（三年可能是多余的，但我要说至少一年是好的）。离散数学对最终编程的人很有帮助。

统计课程是必须的。这将成为理解地统计学的良好基础。多元统计课程也将非常有用。

我认为本文“ 绿色云计算中的能源信息传输权衡 ”提供了一个很好的例子，说明了未来GIS分析师应了解的数学类型。我认为不需要深入了解该理论，仅足以知道如何基于本文所述的方法或简化的方法来实现模型。想象一下，如果将其与基于Web的模型一起发布，本文将变得更加有趣。（也许将其称为数据中心地理设计工具）

MaryBeth建议的Geometry / Trig和Algebra是最低要求，但这是在高中阶段（取决于国家/地区，但通常11年级，虽然12年就可以了）。这对于理解投影和变换以及涉及距离，方向和面积计算的操作尤其重要。此外，有关算法的课程（可能是大学课程）对于理解如何执行某些GIS功能（例如，相交，最接近以及列表不断进行）将大有帮助。对于教育工作者，不应以适当的数学背景为前提（根据我的经验），您将（可能）自己（轻轻地）提供基础，以免挫败那些对空间感兴趣或偏爱的人。

GIS的核心是几何，三角和代数。在此之后，我将进行微积分。

之后，这取决于您要/决定专门研究的GIS领域。我更喜欢应用程序开发，而不是分析，因此计算机科学方面的工作对我有最大的帮助。另一方面，如果您喜欢事物的分析/制图方面，那么走统计和建模类的路就行了（是的，SPSS-它们现在已经做到了吗？）。

附带说明；GIS应用程序开发正变得非常独立于语言（不可知论？）。某个大型GIS软件开发人员正在以许多不同的方式支持API，并且对一般编程的深入了解比对任何特定领域的专业知识更有价值。

另一方面，在进行GIS分析时，这些概念已牢固地扎根于基础数学学科。使用calc和stats的算法似乎占主导（至少从我有限的角度来看）。

我希望能接触线性代数，计算几何和统计学。我认为统计数据尤为重要，因为它是商业GIS软件产品所提供的功能中最少的“虚拟证据”。

微积分可能要走很长的路，但了解差异化和集成从来都不是一件坏事！

同意dassouki，这实际上取决于您打算将GIS重点放在哪个领域。

在澳大利亚，最大和最具经济效益的领域是采矿业。如果您不只是地理信息系统的另一个极客，那么如果您要了解地质和地球物理以及底层的地球物理数据，世界将是您的牡蛎。

我经常听到，缺少GIS钻探者的地质或地球化学知识是一个大问题。当涉及勘探地质时，尤其如此。了解您正在使用的数据非常重要。

物理对海洋学GIS很重要

统计在城市和区域规划中非常重要

几何以提高空间意识

用于GIS应用程序编程的计算机科学。尤其是Python将用作您的计算数学。

和往常一样，@ whuber通过回答提供有见地的信息。我要补充的是，答案取决于您感兴趣的GIS的特定应用程序。这是非常广阔的空间应用程序领域的总称。因此，课程工作应以空间分析或计算机科学的特定重点为指导。

我特别关注生态应用中的空间统计。在这个特定的空间分析领域，我指导学生进行矩阵代数和数学统计学的课程学习。数理统计提供的概率论背景可以帮助总体理解统计数据，并提供开发新方法的技能。这要求在微积分方面有扎实的背景，并且两个学期的高等分科目的前提条件并不罕见。

矩阵代数中的课程提供了有助于理解空间统计背后的机制以及复杂空间方法的基于代码（编程）实现的技能。尽管我必须补充一点，但我衷心同意@whuber的观点，因为许多复杂的空间问题都可以归纳为基本的数学解。

对于怀俄明大学的空间统计数学背景，我推荐以下课程。显然，我不会让我的学生参加所有这些课程以及相关的先决条件，但这是一个不错的潜在选择。但是，我的确让所有学生都采用了概率论。由于您的问题是针对数学的，因此我不考虑统计学和定量生态学方面的课程。

数学4255（STAT 5255）。概率数学理论。基于微积分。介绍随机变量的数学属性。包括离散和连续概率分布，独立性和条件概率，数学期望，多元分布和正态概率定律的性质。

MATH5200。实变量I.开发测度理论，可测函数，积分理论，密度和收敛定理，乘积测度，测度的分解和微分以及Lp空间上的函数分析元素。勒贝格理论是这一发展的重要应用。

MATH1050。有限数学。介绍有限数学。包括矩阵代数，高斯消元，集合论，置换，概率和期望。

MATH4500。矩阵理论。矩阵研究，是统计学，物理学，工程学和应用数学的重要工具。专注于矩阵的结构，包括对角线化；对称，厄米和and矩阵；和规范形式。

作为工作不到6个月的GIS分析师，我可以告诉你我希望我研究了更多的统计数据。介绍统计学+空间统计学是一个不错的开始，但是我发现回归，概率或数据分布存在很多问题，需要阅读上面2类中未涵盖的材料。获得R，Matlab等的经验将是非常宝贵的。机器学习也将有所帮助。

这也取决于您阅读哪个字段。在我的领域中，统计和社会经济类型模型（最大化效用函数等）似乎是领头羊。但是，其他面向GIS的领域需要不同数量的数学。

真的，这完全取决于您陷入的困境。但是，只要大致了解概念，如何应用它们以及如何计算方程式，就不需要对数学有深入的了解，通常不需要对主题有透彻的了解。