Answers:
您可以查看OpenLayers API，尤其是Geometry类。您可以检查相交，并可以访问顶点等。过去，我仅使用OpenLayers实现了点缓冲区。工会可能比较棘手。
对于更复杂的操作，您可能需要在服务器端进行处理，并将结果传回WKT或GeoJSON中，这两种OpenLayers都可以显示。有关示例，请参见本联合教程。
另一个可能的选择是Spatial Query，即“ 用于处理空间数学的类似于Java的JQuery库 ”。我不确定测试的程度如何，但是由于有可用的资源，您应该看看。
更新资料
现在有了JTS拓扑套件的JavaScript端口-https: //github.com/bjornharrtell/jsts
我的JTS端口是纯JS端口，已经完成了很多工作，可以在https://github.com/bjornharrtell/jsts上找到。
在当前版本（0.9.1）中，它支持JTS的核心功能，即谓词和覆盖。
如果您对Google AppEngine需要此功能，那么据我所读，JTS与Google App Engine正式兼容。在http://giscloud.appspot.com/上有一个基本演示。
Turf是一个提供大量空间操作的JavaScript库。它也是模块化的，因此您只能在最终脚本中包括所需的功能。
无论使用哪种API /语言，都可以使用ArcGIS Server REST API。它提供了所有公开的方法。
您可以参考开源javascript几何库@ geoJs。