从GPS数据计算最大速度

我有用于跟踪的原始GPS位置，并且需要获得最大速度。简单的方法（计算2点之间的速度，取最大值）会由于GPS的不精确性而给出无意义的大数字，该点会跳来跳去。您能建议一个好的现成算法来解决这个问题吗？

当然，要获得速度，您必须有时间。因此，您可以通过增加时间来在电子表格（如时尚）中按时间对点进行排序，并在{Time，X，Y}列中进行排序。

这是一个GPS单位几乎完成逆时针电路的示例：

这些点不是在相等的时间间隔内获得的。 因此，仅凭地图就不可能估计速度。 （不过，为了帮助您直观地看到这次旅行，我确保以几乎相等的时间间隔收集gps值，因此您可以看到这次旅行在两个中间点和终点处快速开始并变慢了。）

因为您对速度感兴趣，所以请计算连续行之间的距离以及时间差。 将距离除以时间差可得出瞬时速度估算值。 这里的所有都是它的。让我们看一下这些估计值与时间的关系图：

红色点表示速度，而灰色曲线表示粗略的平滑度，仅用于引导眼睛。如果您在GIS中使用电子表格或简单的数据汇总功能，则从图中可以清楚地看到最大速度的时间以及最大速度本身，并且到目前为止可以很容易地从数据中获得。但是，这些速度估计值令人怀疑，因为gps点显然在其中存在一些测量误差。

解决测量误差的一种方法是累积多个时间段之间的距离，然后使用这些时间来估算时间。例如，如果先前计算的{时间差，距离}数据是

d(Time) Distance
0.90        0.17
0.90        0.53
1.00        0.45
1.10        0.29
0.80        0.11

然后通过将每对连续的行相加来获得两个时间段的经过时间和总距离：

d(Time) Distance
1.80        0.70
1.90        0.98
2.10        0.74
1.90        0.40

重新计算累积时间和距离的速度。

一个人可以在任何数量的时间段内执行此计算，从而获得更平滑，更可靠的绘图，但要以较长时间段内的平均速度估算为代价。这是分别计算3个和5个时间段的相同数据的图：

请注意，最大速度如何随平滑量的增加而降低。这将永远发生。 没有唯一的正确答案： 平滑程度取决于测量的可变性以及要估计速度的时间段。在此示例中，您可以报告高达2.5的最大速度（基于连续的GPS点），但是由于GPS位置中的错误，这可能会有些不可靠。您可以根据五个周期的平滑时间报告最大速度低至2.1。

这是一种简单的方法，但不一定是最好的方法。 如果将GPS位置误差分解为沿路径的一个分量和与路径垂直的另一个分量，我们会看到沿路径的分量不会影响所经过的总距离的估算值（前提是对路径进行了充分采样：不要“偷工减料”）。垂直于路径的分量增加表观距离。这可能会使估计偏向上方。但是，与典型的距离误差相比，GPS读数之间的典型距离较大时，偏差较小，并且可能补偿了GPS序列未捕获的路径中的微小摆动（即有些拐角处总是完成）。因此，除非GPS采样频率与路径“摆动”或GPS测量误差较大的频率相比非常低，否则可能不值得开发出更复杂的估算器来应对这些固有偏差。

作为记录，我们可以显示真实，正确的结果，因为这些是模拟数据：

将其与以前的曲线图进行比较可以看出，在这种特殊情况下，原始速度的最大值会高估真实的最大值，而五周期速度的最大值却过低。

通常，当以高频率收集GPS点时，最大原始速度可能会太高：它往往会高估真实的最大值。在任何实际情况下要说的更多，都需要对GPS误差的性质和大小，GPS采集频率以及基本路径的曲折进行更全面的统计分析。

这不是现成的脚本或算法。我在下图中显示的平均速度（以kph为单位）中做了什么：

1. 直接在GPX文件上运行gpsbabel过滤器。
2. 将GPX文件转换为GRASS中的栅格点。
3. 运行r.neighbors以获取指定栅格窗口的平均速度。

由于您的GPS数据不准确，因此您只能估算最大速度。

您可以尝试通过不计算线段速度而是计算折线速度（平均速度）来计算误差，以最大程度地减少误差的影响。

您是否尝试过先清理数据（例如Douglas-Peucker）以仅保留最相关的点？