ST_PointOnSurface如何计算？

PostGIS文档指出ST_PointOnSurface返回“保证表面上有POINT”。尽管我确定PostGIS提供了一个非平凡的实现，但似乎可以轻松实现此功能以提供满足文档要求的结果，但几乎没有实际用途。

此介绍的PostGIS提供了一个很好的比较和对比ST_Centroid用ST_PointOnSurface并说“[ST_PointOnSurface]实质上大于重心操作更计算上昂贵”。

是否有关于如何ST_PointOnSurface计算的更详尽的解释？我一直在使用ST_Centroid，但是在我的数据中遇到了一些边缘情况，其中质心在几何图形之外。我相信这ST_PointOnSurface是正确的替代方法，但是函数名称和文档为不确定性留有余地。

此外，ST_PointOnSurface即使质心确实已经位于几何体之内，也会产生计算上的费用吗？

根据一些实验，ST_PointOnSurface()如果几何是多边形，我认为工作原理大致是这样的：

1. 追踪东西方向的射线，该射线位于多边形的南北范围之间。
2. 查找与多边形相交的最长射线段。
3. 返回沿所述线段一半的点。

这可能没有任何意义，因此这是一个多边形的草图，其中有一条射线将其分为北部和南部部分：

             _
            / \             <-- northern extent
           /   \
          /     \
         /       \
        /         \      __
       /           \    /  \
      /_ _ _ P _ _ _\  / _ _\  P = point-on-surface
     /               \/      \
    /                         \
   /            C              \   C = centroid
  /                             \
 /                              /
/______________________________/  <-- southern extent

因此，ST_PointOnSurface()和ST_Centroid()通常是不同的点，即使在凸多边形。

我认为名称中“表面”的唯一原因是，如果几何图形具有3D线，则结果将仅仅是顶点之一。

我同意更多的解释（更好的命名）将是有用的，并希望GEOS程序员对此有更多的了解。