有没有关于傻瓜的均方根误差（RMSE）的说明？

在GIS中拥有全面的专业知识有时不足以完全理解GIS科学的某些概念。除此之外，我也不是数学家。

考虑到这一点，在将图像地理参考到底图时，谁能提供孩子对均方根误差（RMSE）的解释？完成此操作一千次后，我唯一关心的就是首先在目标地图中找到也在基础地图中的位置。使用常识作为工具，我通常会找到教堂，老建筑和类似物体，它们都是非常稳定的结构，不会在底图和目标图像之间的时差上移动。在放置尽可能多的通行证之后，我将查看统计信息表，然后重新使用RMSE高的通行证或删除它们，以使总RMSE得分尽可能低。

现在我知道rmse是一种统计误差计算，但是一直困扰我的是，有时我100％确信通过点非常准确地放置在图像上...例如。在教堂的尖顶或目标图像和底图中都存在的另一稳定结构上，但均方根值仍然很高。因此，我将能够将通行点更改为远离参考结构的位置（即，使视觉转换的准确性降低），从而降低均方根值！在我看来这是一个悖论，因为我将降低操作的视觉准确性以提高统计准确性。

有时，我完全忽略了有效值，因为我可以看到，在地理配准操作之后，参考地图和目标图像会很好地对齐...即所有通过点都在两个地图上的正确位置。

关于我是否在做根本上错误的事情，有人可以给我更好的简单解释吗？

目前有多个问题，我认为我们应该一一处理。

我觉得你想问

如何对地图进行地理折射，以使RMS误差最小？

如果是这样，我建议您编辑问题，并相应地更改标题。

要了解如何减少RMS误差，您需要了解RMS Error的含义。假设n有点；对于每个点，您都有输入的坐标，并且有已计算的坐标。它们之间的差异是使用简单的欧几里德几何来计算的，这称为误差。

为了得到整体误差，我们将这些误差相加。我们不采用简单的算术平均值，而是使用这些错误的RMS。有很多科学原因，但是我的统计知识太薄弱，无法向您解释。

因此，基本上，您可以使用以下公式计算RMS误差： RMS error=Square Root(Σ(e^2)/n)

现在来问您真正要问的问题。我们如何减少RMS误差？为此，您需要注意实际计算出的坐标的方式。这里有两点要解决：

首先，您需要选择适当的变换以进行地理配准。有多种变换（仿射/样条曲线，一阶，二阶等）。我能最好地引用whuber，他在这个出色的回答中说：

使用一种可以表示可能发生的变形的方法。使用纸质地图扫描时，变形可能是局部的和不规则的，因此请考虑样条线。随着投影的变化（包括大多数航空和卫星图像处理中发生的变化），使用的正确转换是投影的。投影变换既不是多项式（一般而言）也不是样条曲线。

其次，在选择地理配准的控制点时需要小心。Whuber在他的答案上方链接了多个指向该方向的指针。

您需要选择两个图像中都将出现的点。通常使用诸如纪念碑，道路交叉口，永久性建筑物等之类的东西。尝试在地面或接近地面的地方使用物体。请勿使用问题中提到的高层建筑，教堂尖塔或塔楼。

原因很简单。大多数栅格都是从某个角度拍摄的，并且提供了倾斜的视图。因此，高个子物体似乎会朝着从传感器焦轴向外指向的方向倾斜。例如，请看下面的埃菲尔铁塔的Google地图图片。红点大约位于中心位置，但是您会在青色点看到塔顶。（这只是说明性的。处理了Google Map的Satellite视图以删除了这些工件，但仍然存在许多工件）