通过纬度为Mercator计算距离比例因子

这对于Google来说确实是不方便的话题-所以我要求澄清一下，我是否正确理解了事情。

我说的是在墨卡托投影（3857）中测量短距离。您可以使用地图单位计算距离（使用毕达哥拉斯定理）。在赤道中，它等于地球上的距离（比例因子= 1）；如果您朝两极移动，则地图单位和地球上的距离不再相等-比例因子开始增加。

问题是：如何计算给定纬度的比例因子？

我是否正确理解公式是factor = 1 / cos(latitude)？

你是绝对正确的。

来自维基百科的墨卡托投影：比例因子=割线（纬度）= 1 /余弦（纬度）

通常，将地图距离除以比例因子即可得出地球距离。

但是在不同纬度下使用什么比例因子的“长”线呢？
根据EF Burkholder的说法，

• 短线，只计算一个比例因子
• 2–4 km线，计算两端的平均比例因子
• 长行，请使用Simpson规则：
  • 平均比例因子S =（S1 + 4 Sm + S2）/ 6
  • 换句话说，两个最终因素中的每一个因素的六分之一加上中间因素中的三分之二