如何计算矢量对象的质心/重心？

我正在通过从矢量文件（Corel Draw）中进行激光切割来制作手机（在Calder意义上）。我有一组轮廓，这些轮廓将是独立的。

Corel（或某些其他程序）中是否有一种计算质心的方法，所以我放置了孔来悬挂零件？

如果您需要严格的编程解决方案，则此答案可能不重要，但我发现它很有趣，因此我想与您分享。:)

数学方法是将形状分解为三角形的集合，并对各个重心进行加权平均。我认为任何流行的绘图程序都不会为您实现自动化。可以手动完成，但可能不值得您花时间。

该站点对物理方法进行了细分，可能会节省您的时间：http： //www.scn.org/~bh162/center_of_mass.pdf

基本前提是，可以使用2-3条垂线从形状边缘处或边缘附近的随机点确定厚度均匀的对象。

1. 打印并剪切出形状的副本。
2. 选择3个点，这些点稍微靠近对象的不同边缘。
3. 用大头针或指甲在3个点上戳洞。孔的末端应略大于工具的直径，以便切口可以自由摆动。
4. 使用销钉将您的物体悬挂在其中一个孔中。
5. 当您的物体悬吊时，使用细绳和重物制作铅垂线并追踪该线。
6. 对其他孔重复悬挂线和铅垂线。
7. 所有线条相交的点是形状的重心。
8. 如果您的线是精确的，则您应该能够确定2条线的准确中心，而第3条线仅用于其他验证。

我陷入了同样的困境，并使用Adobe Illustrator编写了一个脚本，该脚本在不规则多边形的重心处放置了一个小孔。效果很好！在此迭代之后，我还添加了一些片段，以在重心上方创建孔，以确保从该点悬垂时该零件平衡良好。

可下载的脚本：CentroidFinder.js

博客文章：在Adobe Illustrator中找到多边形的重心（中心）

我将导出到3000像素的超大PNG文件。然后，我将其拖放到Algodoo（现已免费）中。将车轴放在您想要的位置并进行仿真，它将显示出您在哪里失去平衡。然后，您可以调整绘图，直到平衡到所需位置为止。