佳能APS-C作物上的50mm镜头会产生与全画幅相机上的80mm镜头完全相同的图像吗？

场景：

• 我在FF相机上放了80mm镜头并拍照
• 我在佳能APS-C裁剪相机（1.6倍裁剪）上放了50mm镜头并拍照

以1.6倍的镜头来看，我知道这两张照片的视野是相同的，这是因为50毫米镜头在主体上的有效焦距为80毫米。

这两张照片是否相同（即景深，透视图等）？

这两张照片是否相同（即景深，透视图等）？

• 景深：不完全相同，但是 如果您还将使用的f值乘以相同的裁剪因子，则非常相似。如果在APS-C相机上将50mm镜头与f / 2.8配合使用，则在FF相机上将80mm镜头与f / 4.48配合使用，可获得相同的整体景深。假设以相同的显示尺寸和相同的距离观看两个图像，您可能具有相同的DoF 量，但是实际聚焦距离前后的分布会略有不同。另一方面，如果将FF相机上的80mm镜头与f / 1.4配合使用，则在1.6倍作物主体上需要在f / 0.875处使用50mm镜头才能获得相同的景深。
• 透视图：是的，只要相机位置相同，无论焦距，传感器大小或所得视场如何，透视图都是相同的。透视仅由一件事决定：相机光学中心相对于场景中各种物体的位置。
• 几何变形：不。有些人将透视图和几何变形混淆了，但是它们是完全不同的两件事。首先由相机相对于场景的位置确定。后者是由镜头将三维世界投射到二维记录介质上确定的。对于相同的传感器尺寸，即使是两种不同的50mm镜头设计也可以使用不同的投影模型，并具有不同的失真特性。
• 背景模糊：光圈叶片的数量和形状对背景（和前景）模糊的外观有深远的影响。我们称背景模糊散景为美学特质。它受镜头光学设计的影响，包括在使用具有实际厚度的镜头折射多于一个波长的光时，对出现的几种经典像差进行多少校正。它还受光路上可能存在的光圈叶片的形状和数量的影响。同一相机上使用的具有相同焦距和非常相似的光学公式的两个镜头可能会以不同的方式呈现出焦点区域，如果光圈光圈的制作方式不同，它们的散景也会看起来非常不同。
• ISO，快门时间等：否。如果您更改光圈以获得相同的DoF，则需要更改其他曝光参数之一以保持相同的曝光。必须更改快门时间或ISO或两者中的一部分以进行补偿。

最后，当使用不同尺寸的传感器时，没有等效的东西。除上述几点外，DoF 等效项在宏距离¹时以及在计算超焦距时（基于DoF以及实际对焦点之前和之后的DoF有多少），都将分解。

_{¹由于将镜头聚焦到非常近的“微距”距离以使放大倍率接近1：1，因此它们的有效焦距变化足够大，以至于无法再使用镜头的“规定”焦距来准确地计算出人们可以预期的景深。}

由于镜头不同，来自不同镜头的图像看起来也会不同。 但是，根据您对差异的容忍度，您可能能够获得足够接近的结果。

出于讨论的目的，假设即使在物理上不可能，相同的镜头也可以产生相同的图像。对于那些担心图像不能完美匹配的人，“相同图像”将被定义为“由于拍摄条件的差异也接近零，所以它们的差异接近零的图像”。

还将着重于以较小格式拍摄的较大格式图像，以避免不存在的镜头出现问题。但是，如果有人会制造所需的镜头，那么从大变小将不是问题。

• 视野 –将焦距乘以作物系数后相同。

• 透视 –相机保持在相同位置时相同。

• 景深 –相同，只要光圈乘以裁切系数即可。这是景深的公式：

  自由度= 2 u ² NC / f ²

  N =光圈F数
  C =混淆圈
  u =到物体的距离
  f =焦距

  请注意，当焦距乘以裁剪因子时，它将在分母中平方。为了使DOF保持恒定，还需要将分子乘以作物因子的平方。要做的地方是光圈F数和混乱圈的大小。因为我们要从作物传感器到全帧，所以我们可以将每个因子乘以作物因子以获得相同的景深。

• 背景模糊 –当焦距和光圈乘以裁剪因子时，也可以保持相同。这是背景模糊的公式：

  b = fm _s x _d /（N（s±x _d））

  b =模糊
  f =焦距
  N =光圈F数
  m _s =被摄体放大倍数（这是什么？）
  x _d =被摄体与背景之间的距离
  s =被摄体距离 

• Michael C讨论的某些因素将不在此处解决。

但是，这些公式忽略了镜头变形，像差和与镜头设计相关的其他因素。 因此，当在裁切传感器和全屏之间切换时，不同的镜头有可能产生共享相同参数和外观的图像是可能的，但它们通常看起来并不相同。即使采用“相同”设计的镜头也有足够小的差异，以致它们看起来会有所不同。 不同的镜片有不同的性格。

考虑不同的35mm镜头在f / 2.8时产生的背景模糊和散景的不同外观，所有这些都在作物传感器上。不同的大小，不同的边缘高光，不同的平滑度，不同的形状。更改传感器尺寸将进一步增加当传感器尺寸保持不变时已经看到的变化。

但是，根据您对差异的容忍度，您可能能够获得足够接近的结果。 考虑下面的第六张图像，该图像是用F4的50mm镜头拍摄的。另外，比较张开的第七张（35 / 1.4）和第九张（50/2）图像。

Cimko 35 / 2.8；汉莎35 / 2.8; Vivitar Series-1 35-85 / 2.8;
富士胶片XF 35 / 1.4; 福建35 / 1.7（C卡口）; 宾得SMC 50/2（0.7x）

富士胶片，​​福建和宾得全面开放：

假设像素数相同，则它们在形状和景深方面相同，从而提供相同的光圈（不是光圈数，而是完整的f：xy比），并且在裁剪相机上使用的ISO值要大2.56倍。当您使用相同的ISO和相同的光圈数时，景深会根据裁切因子而增加。

人们使用较大的传感器以获得更多的光线和/或更小的景深是有原因的。

简单的答案不能。给定与主体相同的距离，可以为构图目的创建相似的视野。另外，并非所有玻璃都是一样的，因此一个玻璃在清晰度和清晰度上可能会比另一个玻璃高。作物传感器的一个优点是，如果在作物传感器主体上使用全框镜头，它只能捕获镜头的中心。在这种情况下，50mm的拐角锐度可能会比全帧的80mm好。

如果一切都完全相等，则农作物传感器将在完全相同的条件下收集更少的光线，因此必须向上推ISO或放慢快门（考虑镜头已经完全打开）。

FF和裁剪后的相机之间的近似等效关系如下：

FocalLength _FF = FocalLength _作物 * CropFactor

Fstop _FF = Fstop _作物 * CropFactor

ISO _FF = ISO _作物 * CropFactor ²

大多数人都知道第一个方程，但是许多人忘记了第二个和最后一个方程。

第一个方程式说明了如何修改焦距以考虑作物因素以保持相同的视野。这就是大多数人所知道的。

现在，如果您将焦距减小，但保持相同的F-stop，则意味着光圈开口的直径为：

光圈开度= FocalLength / Fstop

...并且为了保持分数相同，分子和分母都需要乘以裁剪因子来进行更改。这确保了光圈开口，因此收集光的能力保持不变。

现在，以这样的方式定义曝光和ISO：

曝光= ISO *曝光时间/ Fstop ²

如果要拍摄相同的照片，FF和裁剪相机的曝光时间显然是相同的。现在，正如我解释的那样，要保持聚光能力，必须将Fstop乘以CropFactor。为了保持曝光，因此必须通过CropFactor ²多个ISO 。这有问题吗？不，因为您猜对了FF传感器在面积上实际上是CropFactor ^2的两倍，所以假设像素大小变大（即，百万像素数为），则可以将ISO乘以CropFactor ²而不会产生任何不利的噪声影响。相同。

因此，让我们检查一下：

1. 视野：保持
2. 集光能力：保持
3. 噪音等级：保持
4. 曝光：保持

现在，还有其他两个因素可能会影响您选择设备。它们是景深（DOF）和背景模糊。

如@xiota所述，DOF公式为：

DOF = 2距离² Fstop CoC / FocalLength ²

对象距离保持不变，Fstop乘以CropFactor，CoC（混乱圈）也乘以作物因子，因为传感器尺寸大了CropFactor因子。分母也乘以CropFactor ²，因此景深（DOF）保持不变。

但是，还有另一方面，背景模糊。我的理解是背景模糊是：

模糊= FocalLength SubjMagnification BgDistance /（Fstop（SubjDistance±BgDistance））

如果SubjMagnification为无单位，则分子的长度单位为平方。分母具有长度单位。因此，模糊具有长度单位。

让我们检查一下FF相机会发生什么。FocalLength乘以作物因子，但Fstop也乘以作物因子。物体的放大率显然是传感器的尺寸除以物体的尺寸。拍摄对象的尺寸保持不变，但传感器的尺寸会因CropFactor而变小或变大。因此，在FF上，SubjMagnification乘以CropFactor。因此，模糊乘以CropFactor。因此，模糊盘的尺寸会变大，但传感器的尺寸也会变大，因此模糊盘在传感器中所占的百分比相同！

因此，让我们检查一下背景特征：

5. 景深：维持
6. 背景模糊：维持

因此，是的，如果使用等效的镜头，照片将是相同的。但是，请注意，您可能很容易找到80mm f / 1.2镜头（好吧，它可能是85mm，但足够接近），但是要找到50mm f / 0.75镜头可能有点困难。因此，如果您希望有很多背景模糊，景深浅和低噪点，则使用全画幅会有一些好处：您可能找不到想要的用于裁剪相机的镜头！

如果我们进一步缩小尺寸，并考虑移动电话传感器（裁剪系数为7-8），则您将需要10-11mm镜头，其光圈值约为f / 0.15-f / 0.17。我敢肯定你不会找到这样的镜头！

让我们快速检查一下近似等价关系的有效性。佳能17-55mm f / 2.8 IS USM变焦镜头重645克。全画幅为27-88mm f / 4.5。您可以找到重量为600克的24-70mm f / 4 IS USM镜头和重量为669克的24-105mm f / 4 IS USM镜头。所有镜头的滤镜螺纹尺寸为77mm。因此，我想它们必须几乎相等，并且玻璃杯的数量大致相同。

但是，24-70mm f / 2.8 non-IS USM重量为953克，因此显然可以容纳更多的玻璃。

另外，请考虑例如Coolpix P1000。广告宣传其具有125倍变焦（4.3-539毫米），相当于24-3000毫米。F挡为f / 2.8-f / 8，但没有“等价”的F挡规格，制造商通常会忘记该规格。您看过3000mm f / 8镜头吗？我没有，但是那肯定是巨大的，直径至少为3000mm / 8 = 375mm。制造商应该记得说f / 2.8-f / 8等于f / 15.6-f / 44.5。这表明人们通常会忘记F-stop的等价关系，只记得焦距的关系。