斜边SFR方法能否测量比摄像机传感器的奈奎斯特极限值更大的镜头分辨率？

斜边SFR方法已成为测量镜头和相机系统分辨率的标准。它通过扫描5度倾斜边缘来计算线扩展函数来工作。区分它以产生边缘扩展函数，然后通过快速傅立叶变换传递它以产生MTF曲线（粗略描述）。
编辑-就此问题而言，假定没有抗混叠滤波器，因为那是一个独立于奈奎斯特极限的极限。

Peter Burns（创建者）的这篇文章更好地描述了该方法。

有关在尼康D7000上进行的测量的示例，请参见下图

测量值似乎受到照相机中传感器的奈奎斯特极限的限制。请参阅此讨论。 但是，由于边缘倾斜了五度，因此实际上是在扫描期间进行了超级采样。

所以我的问题是：五度边缘的超采样是否可以让我们测量超出摄像机传感器的奈奎斯特极限的镜头分辨率？

在DPReview.com的Nikon D7000的此测试图像上进行了测量。

该答复将扩展评论中的讨论。

正如道格拉斯·克尔（Douglas Kerr）在一篇不错的在线小论文中恰当地解释的那样，平均的想法被证明是正确的。基本思想有两个：

1. 通过考虑离开对象的光与到达传感器的光之间的数学关系，可以最全面地描述镜头的“分辨率”。这种关系，即“调制传递函数”，可以从所有可能的目标中最简单的推论得出：在完全明亮的均匀背景上完全黑暗的半平面。显然，传感器上的图像应该是沿着理想线突然终止的光区域。但是，它从来都不是完美的，并且缺陷会影响分辨率。最终，MTF是通过观察光强度如何变化而确定的，因为当我们从边界沿传感器（沿两个方向进入黑暗和进入光）直线移动时，光强如何变化。

2. 统计事实是，平均值可能比构成平均值的测量结果更为精确。对于典型的测量误差，精度遵循平方根反比定律：要使精度加倍，您需要进行四倍的测量。原则上，您可以通过平均对同一事物进行足够的独立重复测量来获得所需的精确度。

   这个想法可以通过两种方式加以利用。一种是通过重复拍摄同一场景的多个图像来实现的实际重复。这很费时间。倾斜的MTF分析会在单个图像中创建重复。 它通过稍微倾斜线来做到这一点。这不会以任何实质性的方式改变MTF，并且可以确保镜头响应的图案与传感器像素不完全对齐。

   想象一下这条线几乎是垂直的。每行像素（几乎）用作MTF的一组独立测量值。行从行中几乎垂直地行进。像素以不同的方式相对于（理想）线位置配准，从而产生稍微不同的响应模式。在多行上平均这些图案的效果几乎与拍摄该行的多个图像相同。可以针对像素不完全垂直于线条的事实来调整结果。

这样，倾斜边缘方法可以检测MTF中超过单个图像极限频率的频率。由于测试模式的简单性和规则性，它可以工作。

我遗漏了许多细节，例如检查直线是否真正笔直（并调整线性度的微小偏差）。Kerr的文章易于阅读-那里几乎没有数学内容-并且有充分的说明，因此请检查一下是否需要更多信息。