物体的大小与距离之间有什么关系？

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物体的大小/长度如何随距离变化？

它是对数关系吗？指数？线性的？

我绘制了一个物体大小/长度的曲线，表示距相机的不同距离，该曲线看起来是指数/对数的。我试图理解其背后的原因。

calculations subject-distance

— fmvpsenior
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该关系是一个简单的逆，即

 object size in image = Object size * focal length / object distance from camera

如果您保留相同的对象和相同的焦距，则会得到：size = 1/ distance（=符号应为比例符号）。

— Unapiedra
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谢谢。当对象大小与对象位置图像在像素（x，y）坐标方面

— 有何不同

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两者没有什么不同，像素只是与米不同的单位。您可以通过知道一个像素的大小来更改单位。

— Unapiedra

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线性反比是一个很好的近似值。想象一个身高1，m的女孩在1 m距离b处。她的头在B点。

物体的大小/长度如何随距离变化？

让女孩离开你。她的大小一个保持不变。她看起来较小，因为她以较小的角度出现。她的角度大小发生变化。试想一下附带有图片的图片。使用反正切计算她的角度大小是正确的方法。对于小角度，您可以简化：

角尺寸与其物距成反比，而无需使用光学设备。

全场焦距为12 mm的物体将被错误地测量。长度测量可能会产生2-5％的误差。对于鱼眼镜头，情况可能更糟。动手规则：如果角度大小小于10°，则使用反比关系。

— 斯蒂芬·比绍夫（Stefan Bischof）
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我敢肯定这是重复的，但是我无法在档案中找到一个很好的答案，因此可以继续。

物体大小和距离之间的关系是反线性关系，即大小为1 /距离。当您考虑将其视为将大小减半的距离加倍时，这是有道理的。

这就是为什么您似乎要观察指数的原因：指数为-1，如果您乘以大小的倒数，则图形应该是一条直线。

— 马特·格鲁姆
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谢谢。我实际上是在绘制对象的大小与像素（或位置）距离的关系。因此，我从对象位于图像的最左端（像素坐标x = 0）开始，到对象沿图像的最右端沿着同一行（像素坐标x = 3000）结束。我不知道这种情况下的关系是否相同。

— fmvpsenior

这仅适用于视角小于10°的物体。由于反正切Alpha不是Alpha。全场焦距为12 mm的物体将被错误地测量。看我的答案。

— Stefan Bischof

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这取决于问题中“大小”的含义。

换句话说，只要被摄对象适合框架，将焦距加倍就可以用传感器记录四倍的信息。除了构图，这确实很重要。因此，就焦距而言：

实际上，这意味着从200mm镜头变为300mm镜头会使远处物体充满整个框的程度增加一倍以上。这就是为什么18毫米镜头比24毫米宽（而不是一点）的原因。1.4倍增距镜使拍摄对象在传感器上投影的面积加倍，而2倍增距镜将其放大四倍。