JavaScript的Math.random有多随机？

六年来，我在网站上拥有一个随机数生成器页面。长期以来，它是Google在“随机数生成器”上的第一个或第二个结果，已被用于决定数十个（甚至数百个）讨论论坛和博客上的竞赛和绘图（我知道，因为我在我的网站上看到了引荐来源网络日志，通常可以去看看）。

今天，有人给我发电子邮件告诉我，这可能不像我想的那么随意。她尝试生成非常大的随机数（例如1到10000000000000000000之间），发现它们几乎总是相同的数字。的确，我将函数包装在一个循环中，这样我可以生成数千个数字，并且可以肯定的是，对于非常大的数字，变化仅约为2个数量级。

为什么？

这是循环版本，因此您可以自己尝试一下：

http://andrew.hedges.name/experiments/random/randomness.html

它既包含来自Mozilla开发人员网络的直接实现，也包含1997年的一些代码，这些代码我从一个不存在的网页上擦掉（Paul Houle的“中央随机化器1.3”）。查看源代码以了解每种方法的工作原理。

我读过这里和其他地方的约赛特旋转。我感兴趣的是，为什么JavaScript的内置Math.random函数的结果不会有更大的变化。谢谢！

给定1到100之间的数字。

• 9有1位数字（1-9）
• 90有2位数字（10-99）
• 1有3位数字（100）

给定1到1000之间的数字。

• 9有1位数字
• 90有2位数字
• 900有3位数字
• 1有4位数字

等等。

因此，如果您随机选择一些数字，那么所选数字的绝大多数将具有相同的数字，因为绝大多数可能的值具有相同的数字。

您的结果实际上是预期的。如果随机数在1到10 ^ n的范围内均匀分布，那么您会期望约9/10的数字具有n个数字，而另外9/100的数字具有n-1个数字。

有不同类型的随机性。Math.random使您可以均匀分配数字。

如果您想要不同的数量级，我建议使用指数函数来创建所谓的幂律分布：

function random_powerlaw(mini, maxi) {
    return Math.ceil(Math.exp(Math.random()*(Math.log(maxi)-Math.log(mini)))*mini)
}

此功能应为您提供与2位数字和3位数字大致相同数量的1位数字。

对于随机数，还存在其他分布，例如正态分布（也称为高斯分布）。

对我来说看起来很随意！（提示：这取决于浏览器。）

就个人而言，我认为我的实现会更好，尽管我从XKCD中偷走了它，但应该始终承认：

function random() {
  return 4; // Chosen by a fair dice throw. Guaranteed to be random.
}

以下论文解释了主要Web浏览器中math.random（）的安全性：（不）安全性： Amid Klein（2008年）的“主要浏览器中的临时用户跟踪以及跨域信息泄漏和攻击”。它不比典型的Java或Windows内置PRNG函数更强大。

另一方面，实施周期2 ^ 19937-1的SFMT需要为每个PRNG序列维护2496字节的内部状态。有些人可能认为这是不可原谅的代价。

如果使用10000000000000000000之类的数字，那么您将超出Javascript正在使用的数据类型的精度。注意，所有生成的数字都以“ 00”结尾。

我在Chaos Game上尝试了JS伪随机数生成器。

我的Sierpiński三角形说的很随机：

好吧，如果您生成的数字最大为1e6，则希望所有数字的概率大致相等。这也意味着获得数字少一位的机会只有十分之一。有一百分之一的机会减少两位数，等等。我怀疑您在使用其他RNG时会看到很大的不同，因为您在数字上的分配是均匀的，而不是对数。

从1到N均匀分布的非随机数具有相同的属性。请注意（从某种意义上来说）这是一个精度问题。0-99（整数）上的均匀分布的确有90％的数字是两位数。0-999999上的均匀分布有905个数字，其中有五个数字。

任何一组数字（在某些不太严格的条件下）都具有密度。当有人想讨论“随机”数字时，应指定这些数字的密度（如上所述）。常见的密度是均匀密度。还有其他一些：指数密度，标准密度等。在提议随机数生成器之前，必须选择与哪种密度相关。同样，通常可以通过龋齿的方式将来自一种密度的数字轻松转换为另一种密度。