有单线函数生成三角波吗？

Question 1

以类似的方式，模产生锯齿波。它不必是连续的。

这是我的意思：

int m = 10;
int x = 0;
int i = 0;
while (i < m*3) {
    printf("%d ", x);
    x++;
    x = x % m;
    i++;
}

生成三个序列0..9，如下所示：

锯齿波图

请注意，峰右侧的斜率只是一个图形伪像

在这种情况下，单线为x = i ++％m

我想要的是：

三角波图

如果您知道另一种波形（正弦波，方波）的直线，那也很好。

更新：每个人的答案都非常有帮助，我有一个后续问题。

将添加到三角波函数中以使线的斜度像这样弯曲或弯曲的是什么：

凸出波形

谢谢大家，您各种各样的答案帮助我从更大的角度看问题。特别感谢Noldorin将方程式扩展到二次曲线的方法。

Question 2

x = m - abs(i % (2*m) - m)

Question 3

三角波

y = abs((x++ % 6) - 3);

这给出了周期为6的三角波，在3至0之间振荡。

方波

y = (x++ % 6) < 3 ? 3 : 0;

这给出了周期为6的规则方波，在3至0之间振荡。

正弦波

y = 3 * sin((float)x / 10);

这给出了一个周期20 pi为3到-3的正弦波。

更新：

弯曲的三角波

要获得具有曲线而不是直线的三角波的变化，您只需要在方程中引入一个指数就可以使它成为二次方。

凹曲线（即x^2形状）：

y = pow(abs((x++ % 6) - 3), 2.0);

凹曲线（即sqrt(x)形状）：

y = pow(abs((x++ % 6) - 3), 0.5);

除了使用该pow函数之外，您还可以简单地定义一个square函数并在中使用该sqrt函数math.h，这可能会提高性能。

另外，如果要使曲线更陡峭/更浅，则只需尝试更改索引即可。

在所有这些情况下，您都应该能够轻松地调整常数并在正确的位置添加缩放因子，以给出给定波形的变化（不同的周期，振幅，不对称性等）。

Question 4

扩展Eric Bainville的答案：

y = (A/P) * (P - abs(x % (2*P) - P) )

其中x是运行整数，y是三角波输出。A是波的振幅，P是半个周期。例如，A = 5将产生一个从0到5的波；P = 10将产生一个周期为20的波。对于x = 0，该波从y = 0开始。

请注意，除非P是A的因数，否则y将是一个浮点数。是的，对于数学纯粹主义者：A在技术上是波幅的两倍，但是看下面的图片，您会明白我的理解。意思。

可视化：

Question 5

我知道这是一篇旧文章，但对于任何正在寻找类似内容的人，我建议您关注一下。 http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle_wave

最后一个公式y（x）=（2a /π）arcsin（sin（（2π/ p）* x））

要么。

(2 * amplitudeConstant / Math.PI) * Math.Asin(Math.Sin(2 * (Math.PI / periodConstant) * Convert.ToDouble(variableX)))

Question 6

y = abs( amplitude - x % (2*amplitude) )

改变波长只需要一个因数x。

编辑：我所说的幅度实际上不是幅度，而是最大值（即，如果曲线在0和5之间振荡，则为5）。从数学意义上讲，幅度是其一半。但是你明白了。

Question 7

尝试这个：

x = m - abs(m - 2*(i++ % m))

Question 8

这是一个看起来像遥远的正弦近似值的周期函数；本质上，它是Sinuating抛物面，使用X平方：

function  xs ( xx : float ): float{

    var xd =Mathf.Abs((Mathf.Abs(xx) % 2.4) - 1.2);

    if (  Mathf.Abs(Mathf.Abs(xx) % 4.8)  > 2.4){ 
        xd=(-xd*xd)+2.88;
    }else{
        xd = xd*xd;
    }

    return xd;

}

Question 9

我已经通过一个简单的循环对其进行了测试，并且你们根本没有回答这个人的问题。剪切和粘贴不会帮助人们。难怪如此众多的大众媒体骗局取得了如此巨大的成功。与一个重复别人的错误的人一起，这不足为奇。人们甚至为这些错误答案给出正面的声誉率？难以置信的！但是，这再次与我先前的言论相吻合。

因此，首先，我们将向人们解释三角波是什么。好吧，它是一个波，其周期由两个相等的倾斜斜坡组成。与SAWTOOTH相反，斜面向上倾斜并且斜面与第一斜面相同，但是斜面向下倾斜，与SAWTOOTH相反，该斜面在反向翻折之后具有向上倾斜的斜面或向下倾斜的斜面。

PS：最后一位给出“ y（x）=（2a /π）arcsin（sin（（2π/ p）* x））”的人太复杂了，我们正在寻找一种快速的c ++例程，因此绝对不应该使用三角函数问题。

测试程序：

（...）

for (byte V=0; V<255; V++)
{
unsigned int x = evenramp(V);
plotRGB(0,0,x,x,x);
delay(100); // make sure you have your own delay function declared of course

/* use your own graphic function !!! plotRGB(row,column,R,G,B) */
/* the light intensity will give you the change of value V in time */
/* all functions suggested as answer give SAWTOOTH and NOT TRIANGLE */
/* it is a TRIANGLE the man wants */
}

float triangleattempt(unsigned int x) // place any answered formula after '255 *' behind return.
{
return 255 * (255 - abs(255 - 2*(x % 255))); // this will show a SAWTOOTH
}

//All given answers up to now excluding "function  xs ( xx : float ): float" (this is not the requested one-liner, sorry) that are not a symmetrical triangle wave

// m - abs(i % (2*m) - m); (this is still a SAWTOOTH wave and not a TRIANGLE wave)
// abs((x++ % 6) - 3); (this is still a SAWTOOTH wave and not a TRIANGLE wave)
// abs(amplitude - x % (2*amplitude)); (this is still a SAWTOOTH wave and not a TRIANGLE wave)

=>我找到了一个资料来源，该资料可以用数学符号确切地说明答案：http : //mathworld.wolfram.com/TriangleWave.html

我已经在名为KmPlot的Linux程序上测试了该公式。Linux用户可以通过root终端输入apt-get install kmplot来获取kmplot，如果不起作用，请尝试使用常规终端，然后键入sudo apt-get install kmplot，如果不起作用，请观看此youtube视频以获取有关的一般说明安装Linux程序http://www.youtube.com/watch?v=IkhcwxC0oUg

因此，对线程问题的正确回答是以下所示c ++形式的对称三角函数声明的示例：

（...）

int symetrictriangle(float x)
{
unsigned int period = 30; // number of increases of x before a new cycle begins
unsigned int amplitude = 100; // top to bottom value while the bottom value is always zero
return amplitude * 2 * abs(round(x/period)-(x/period));
}

（...）

加油！