负数的模正在融化我的大脑

我正在尝试修改一个整数以获得数组位置，以便它将循环。i % arrayLength对于正数，这样做很好，但对于负数，一切都会出错。

 4 % 3 == 1
 3 % 3 == 0
 2 % 3 == 2
 1 % 3 == 1
 0 % 3 == 0
-1 % 3 == -1
-2 % 3 == -2
-3 % 3 == 0
-4 % 3 == -1

所以我需要一个实现

int GetArrayIndex(int i, int arrayLength)

这样

GetArrayIndex( 4, 3) == 1
GetArrayIndex( 3, 3) == 0
GetArrayIndex( 2, 3) == 2
GetArrayIndex( 1, 3) == 1
GetArrayIndex( 0, 3) == 0
GetArrayIndex(-1, 3) == 2
GetArrayIndex(-2, 3) == 1
GetArrayIndex(-3, 3) == 0
GetArrayIndex(-4, 3) == 2

我以前做过，但是由于某种原因，今天它融化了我的大脑:(

我总是使用自己的mod函数，定义为

int mod(int x, int m) {
    return (x%m + m)%m;
}

当然，如果您不满意两次调用模数运算，可以将其写为

int mod(int x, int m) {
    int r = x%m;
    return r<0 ? r+m : r;
}

或其变体。

它起作用的原因是“ x％m”始终在[-m + 1，m-1]范围内。因此，如果它完全为负，则将其添加到m会将其置于正范围内，而不会更改其对m取模的值。

请注意，C＃和C ++的％运算符实际上不是模数，而是余数。在您的情况下，所需的取模公式为：

float nfmod(float a,float b)
{
    return a - b * floor(a / b);
}

您必须使用C＃（或C ++）重新编码，但这是获得模数而不是余数的方式。

单行实现%仅使用一次：

int mod(int k, int n) {  return ((k %= n) < 0) ? k+n : k;  }

即使您加上“ if（m <0）m = -m;”，即使您考虑了负红利/除数，ShreevatsaR的答案也并非在所有情况下都有效。

例如，-12 mod -10将为8，并且应为-2。

以下实现适用于正和负红利/除数，并符合其他实现（即Java，Python，Ruby，Scala，Scheme，Javascript和Google的计算器）：

internal static class IntExtensions
{
    internal static int Mod(this int a, int n)
    {
        if (n == 0)
            throw new ArgumentOutOfRangeException("n", "(a mod 0) is undefined.");

        //puts a in the [-n+1, n-1] range using the remainder operator
        int remainder = a%n;

        //if the remainder is less than zero, add n to put it in the [0, n-1] range if n is positive
        //if the remainder is greater than zero, add n to put it in the [n-1, 0] range if n is negative
        if ((n > 0 && remainder < 0) ||
            (n < 0 && remainder > 0))
            return remainder + n;
        return remainder;
    }
}

使用xUnit的测试套件：

    [Theory]
    [PropertyData("GetTestData")]
    public void Mod_ReturnsCorrectModulo(int dividend, int divisor, int expectedMod)
    {
        Assert.Equal(expectedMod, dividend.Mod(divisor));
    }

    [Fact]
    public void Mod_ThrowsException_IfDivisorIsZero()
    {
        Assert.Throws<ArgumentOutOfRangeException>(() => 1.Mod(0));
    }

    public static IEnumerable<object[]> GetTestData
    {
        get
        {
            yield return new object[] {1, 1, 0};
            yield return new object[] {0, 1, 0};
            yield return new object[] {2, 10, 2};
            yield return new object[] {12, 10, 2};
            yield return new object[] {22, 10, 2};
            yield return new object[] {-2, 10, 8};
            yield return new object[] {-12, 10, 8};
            yield return new object[] {-22, 10, 8};
            yield return new object[] { 2, -10, -8 };
            yield return new object[] { 12, -10, -8 };
            yield return new object[] { 22, -10, -8 };
            yield return new object[] { -2, -10, -2 };
            yield return new object[] { -12, -10, -2 };
            yield return new object[] { -22, -10, -2 };
        }
    }

增加一些理解。

根据欧几里得的定义，mod结果必须始终为正。

例如：

 int n = 5;
 int x = -3;

 int mod(int n, int x)
 {
     return ((n%x)+x)%x;
 }

输出：

 -1

比较两个主要答案

(x%m + m)%m;

和

int r = x%m;
return r<0 ? r+m : r;

实际上，没有人提到第一个可能抛出OverflowException一阵子而第二个则不会抛出的事实。更糟糕的是，如果使用默认的未经检查的上下文，则第一个答案可能会返回错误的答案（mod(int.MaxValue - 1, int.MaxValue)例如，请参见）。因此，第二个答案不仅看起来更快，而且更正确。

只需将您的模数（arrayLength）加到％的负结果上，您就可以了。

对于更注重性能的开发人员

uint wrap(int k, int n) ((uint)k)%n

性能比较

Modulo: 00:00:07.2661827 ((n%x)+x)%x)
Cast:   00:00:03.2202334 ((uint)k)%n
If:     00:00:13.5378989 ((k %= n) < 0) ? k+n : k

至于转换为uint的性能成本，请看这里

我喜欢Peter N Lewis在此线程上提出的技巧：“如果n的范围有限，则只需添加一个已知的[除数]的常数倍，即大于该整数的绝对值，就可以得到所需的结果。最低。”

所以如果我有一个以度为单位的值d，我想

d % 180f

并且我想避免如果d为负的问题，那么我只是这样做：

(d + 720f) % 180f

这假定尽管d可能为负，但已知它永远不会比-720更负。

您期望的行为与c＃中记录的％运算符的行为相反-可能是因为您期望它以某种您更习惯的另一种语言工作的方式起作用。有关C＃状态的文档（重点是我的）：

对于整数类型的操作数，％b的结果是a-（a / b）* b产生的值。非零余数的符号与左操作数的符号相同

您可以通过一个额外的步骤来计算所需的值：

int GetArrayIndex(int i, int arrayLength){
    int mod = i % arrayLength;
    return (mod>=0) : mod ? mod + arrayLength;
}

如果您的除数是肯定的，那么这里所有的答案都很好，但是还不够完整。这是我的实现，总是在以下范围内返回[0, b)使输出的符号与除数的符号相同，从而允许使用负除数作为输出范围的端点。

PosMod(5, 3)退货2
PosMod(-5, 3)退货1
PosMod(5, -3)退货-1
PosMod(-5, -3)退货-2

    /// <summary>
    /// Performs a canonical Modulus operation, where the output is on the range [0, b).
    /// </summary>
    public static real_t PosMod(real_t a, real_t b)
    {
        real_t c = a % b;
        if ((c < 0 && b > 0) || (c > 0 && b < 0)) 
        {
            c += b;
        }
        return c;
    }

（real_t可以是任何数字类型）

dcastro答案的单行实现（与其他语言最兼容）：

int Mod(int a, int n)
{
    return (((a %= n) < 0) && n > 0) || (a > 0 && n < 0) ? a + n : a;
}

如果您想继续使用%运算符（不能在C＃中重载本机运算符）：

public class IntM
{
    private int _value;

    private IntM(int value)
    {
        _value = value;
    }

    private static int Mod(int a, int n)
    {
        return (((a %= n) < 0) && n > 0) || (a > 0 && n < 0) ? a + n : a;
    }

    public static implicit operator int(IntM i) => i._value;
    public static implicit operator IntM(int i) => new IntM(i);
    public static int operator %(IntM a, int n) => Mod(a, n);
    public static int operator %(int a, IntM n) => Mod(a, n);
}

用例，都可以：

int r = (IntM)a % n;

// Or
int r = a % n(IntM);