提出此问题已有7年了，似乎仍然没有人提出这个问题的好的解决方案。Repa没有类似mapM/的traverse功能，即使没有并行也可以运行。此外，考虑到最近几年取得的进步，似乎也不大可能实现。
由于Haskell中许多数组库的状态过时，以及我对它们的功能集的总体不满，我将几年的工作放在了一个数组库中massiv，该库借鉴了Repa的一些概念，但将其带到了一个完全不同的水平。介绍足够了。
在此之前的今天，出现了像三种功能一元地图massiv（不包括类似功能的代名词：imapM，forM。等）：
mapM-任意映射中的通常映射Monad。由于明显的原因，无法并行化，并且也有点慢（沿着mapM列表中的常规行比较慢）traversePrim-在这里，我们受限于PrimMonad，它比快得多mapM，但是这样做的原因对于本次讨论并不重要。mapIO-顾名思义，该限制仅限于IO（或更确切地说MonadUnliftIO，但这无关紧要）。因为我们在其中，所以IO我们可以将数组自动拆分为与内核一样多的块，并使用单独的工作线程IO在这些块中的每个元素上映射操作。与pure fmap也可以并行化不同，IO由于调度的不确定性以及映射操作的副作用，我们必须处于此状态。
因此，一旦我阅读了这个问题，我就以为自己可以在中解决该问题massiv，但是速度并没有那么快。in mwc-random和in 等随机数生成器random-fu不能在多个线程中使用同一生成器。这意味着，我唯一缺少的难题是：“为产生的每个线程绘制一个新的随机种子并照常进行”。换句话说，我需要两件事：
- 该函数将初始化将有尽可能多的工作线程的生成器
- 以及一个抽象，它将根据动作在哪个线程中无缝地为映射函数提供正确的生成器。
这正是我所做的。
首先，我将使用特制的randomArrayWS和initWorkerStates函数给出示例，因为它们与问题更相关，然后再转到更通用的单子图。这是它们的类型签名：
randomArrayWS ::
(Mutable r ix e, MonadUnliftIO m, PrimMonad m)
=> WorkerStates g -- ^ Use `initWorkerStates` to initialize you per thread generators
-> Sz ix -- ^ Resulting size of the array
-> (g -> m e) -- ^ Generate the value using the per thread generator.
-> m (Array r ix e)
initWorkerStates :: MonadIO m => Comp -> (WorkerId -> m s) -> m (WorkerStates s)
对于不熟悉的人massiv，该Comp参数是要使用的计算策略，值得注意的构造函数是：
Seq -按顺序运行计算，无需派生任何线程Par -旋转尽可能多的线程，并使用它们来完成工作。
mwc-random最初，我将使用package作为示例，然后转到RVarT：
λ> import Data.Massiv.Array
λ> import System.Random.MWC (createSystemRandom, uniformR)
λ> import System.Random.MWC.Distributions (standard)
λ> gens <- initWorkerStates Par (\_ -> createSystemRandom)
上面我们使用系统随机性为每个线程初始化了一个单独的生成器，但是我们也可以通过从WorkerId参数（仅Int是worker的索引）派生每个种子来使用唯一的种子。现在我们可以使用这些生成器来创建具有随机值的数组：
λ> randomArrayWS gens (Sz2 2 3) standard :: IO (Array P Ix2 Double)
Array P Par (Sz (2 :. 3))
[ [ -0.9066144845415213, 0.5264323240310042, -1.320943607597422 ]
, [ -0.6837929005619592, -0.3041255565826211, 6.53353089112833e-2 ]
]
通过使用Par策略，scheduler库会将生成工作平均分配给可用的工作程序，每个工作程序将使用其自己的生成器，从而使其线程安全。WorkerStates只要没有同时执行，什么都不会阻止我们重复使用相同的任意次数，否则将导致异常：
λ> randomArrayWS gens (Sz1 10) (uniformR (0, 9)) :: IO (Array P Ix1 Int)
Array P Par (Sz1 10)
[ 3, 6, 1, 2, 1, 7, 6, 0, 8, 8 ]
现在mwc-random放到一边，我们可以通过使用类似的功能将相同的概念重用于其他可能的用例generateArrayWS：
generateArrayWS ::
(Mutable r ix e, MonadUnliftIO m, PrimMonad m)
=> WorkerStates s
-> Sz ix -- ^ size of new array
-> (ix -> s -> m e) -- ^ element generating action
-> m (Array r ix e)
和mapWS：
mapWS ::
(Source r' ix a, Mutable r ix b, MonadUnliftIO m, PrimMonad m)
=> WorkerStates s
-> (a -> s -> m b) -- ^ Mapping action
-> Array r' ix a -- ^ Source array
-> m (Array r ix b)
下面是关于如何使用这个功能所承诺的例子rvar，random-fu和mersenne-random-pure64图书馆。我们也可以在randomArrayWS这里使用，但是为了举例说明，我们已经有一个带有不同RVarTs 的数组，在这种情况下，我们需要一个mapWS：
λ> import Data.Massiv.Array
λ> import Control.Scheduler (WorkerId(..), initWorkerStates)
λ> import Data.IORef
λ> import System.Random.Mersenne.Pure64 as MT
λ> import Data.RVar as RVar
λ> import Data.Random as Fu
λ> rvarArray = makeArrayR D Par (Sz2 3 9) (\ (i :. j) -> Fu.uniformT i j)
λ> mtState <- initWorkerStates Par (newIORef . MT.pureMT . fromIntegral . getWorkerId)
λ> mapWS mtState RVar.runRVarT rvarArray :: IO (Array P Ix2 Int)
Array P Par (Sz (3 :. 9))
[ [ 0, 1, 2, 2, 2, 4, 5, 0, 3 ]
, [ 1, 1, 1, 2, 3, 2, 6, 6, 2 ]
, [ 0, 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 7 ]
]
需要注意的重要一点是，尽管在上面的示例中使用的是Mersenne Twister的纯实现，但我们无法逃脱IO。这是因为不确定的调度，这意味着我们永远不知道哪个工作人员将处理数组的哪个块，因此不知道哪个生成器将用于数组的哪个部分。从好的方面来说，如果生成器是纯的且可拆分的（例如）splitmix，那么我们可以使用纯的，确定的和可并行化的生成函数：randomArray，但这已经是一个独立的故事了。