你会如何除以3为数字，没有使用*，/，+，-，%，运营商？

该数字可以签名也可以不签名。

这是执行所需操作的简单功能。但这需要+运算符，因此您要做的就是用位运算符添加值：

// replaces the + operator
int add(int x, int y)
{
    while (x) {
        int t = (x & y) << 1;
        y ^= x;
        x = t;
    }
    return y;
}

int divideby3(int num)
{
    int sum = 0;
    while (num > 3) {
        sum = add(num >> 2, sum);
        num = add(num >> 2, num & 3);
    }
    if (num == 3)
        sum = add(sum, 1);
    return sum; 
}

正如Jim所说的，这是可行的，因为

• n = 4 * a + b
• n / 3 = a + (a + b) / 3

• 所以sum += a，n = a + b和迭代

• 当a == 0 (n < 4)，sum += floor(n / 3);即1时if n == 3, else 0

惯用条件需要惯用的解决方案：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    FILE * fp=fopen("temp.dat","w+b");
    int number=12346;
    int divisor=3;
    char * buf = calloc(number,1);
    fwrite(buf,number,1,fp);
    rewind(fp);
    int result=fread(buf,divisor,number,fp);
    printf("%d / %d = %d", number, divisor, result);
    free(buf);
    fclose(fp);
    return 0;
}

如果还需要小数部分，只需将resultas 声明为double并将其结果添加到fmod(number,divisor)。

解释如何运作

1. 的fwrite写入number字节（数目在上面的例子中为123456）。
2. rewind 将文件指针重置为文件的开头。
3. fread从文件中读取最大长度的number“记录” divisor，并返回其读取的元素数。

如果写入30个字节，然后以3为单位读回文件，则将得到10个“单位”。30/3 = 10

log(pow(exp(number),0.33333333333333333333)) /* :-) */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{

    int num = 1234567;
    int den = 3;
    div_t r = div(num,den); // div() is a standard C function.
    printf("%d\n", r.quot);

    return 0;
}

您可以使用（取决于平台的）内联汇编，例如，对于x86 ：（也适用于负数）

#include <stdio.h>

int main() {
  int dividend = -42, divisor = 5, quotient, remainder;

  __asm__ ( "cdq; idivl %%ebx;"
          : "=a" (quotient), "=d" (remainder)
          : "a"  (dividend), "b"  (divisor)
          : );

  printf("%i / %i = %i, remainder: %i\n", dividend, divisor, quotient, remainder);
  return 0;
}

使用itoa转换为基数为3的字符串。放下最后一个Trit，然后转换回10。

// Note: itoa is non-standard but actual implementations
// don't seem to handle negative when base != 10.
int div3(int i) {
    char str[42];
    sprintf(str, "%d", INT_MIN); // Put minus sign at str[0]
    if (i>0)                     // Remove sign if positive
        str[0] = ' ';
    itoa(abs(i), &str[1], 3);    // Put ternary absolute value starting at str[1]
    str[strlen(&str[1])] = '\0'; // Drop last digit
    return strtol(str, NULL, 3); // Read back result
}

（注意：请参见下面的“编辑2”以获得更好的版本！）

这听起来并不那么棘手，因为您说的是“不使用[..] +[..] 运算符 ”。如果要禁止同时使用该+字符，请参见下文。

unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
  unsigned floor = 0;
  for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
    for (unsigned i = 0; i < by; i++)
      cmp++; // that's not the + operator!
    floor = r;
    r++; // neither is this.
  }
  return floor;
}

然后只是说div_by(100,3)来划分100的3。

编辑：您可以继续并替换++运算符：

unsigned inc(unsigned x) {
  for (unsigned mask = 1; mask; mask <<= 1) {
    if (mask & x)
      x &= ~mask;
    else
      return x & mask;
  }
  return 0; // overflow (note that both x and mask are 0 here)
}

编辑2：稍快的版本，而无需使用包含任何运营商+，-，*，/，% 字符。

unsigned add(char const zero[], unsigned const x, unsigned const y) {
  // this exploits that &foo[bar] == foo+bar if foo is of type char*
  return (int)(uintptr_t)(&((&zero[x])[y]));
}

unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
  unsigned floor = 0;
  for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
    cmp = add(0,cmp,by);
    floor = r;
    r = add(0,r,1);
  }
  return floor;
}

之所以使用add函数的第一个参数，是因为在不使用*字符的情况下无法表示指针的类型，函数语法type[]与相同的函数参数列表除外type* const。

FWIW，您可以使用类似的技巧轻松地实现乘法功能，以使用AndreyT0x55555556提出的技巧：

int mul(int const x, int const y) {
  return sizeof(struct {
    char const ignore[y];
  }[x]);
}

在Setun计算机上可以轻松实现。

要将整数除以3，请向右右移1位。

我不确定在这种平台上是否完全可以实现符合标准的C编译器。我们可能需要稍微延长规则，例如将“至少8位”解释为“能够容纳至少从-128到+127的整数”。

由于它来自Oracle，因此如何查找预先计算的答案的表。:-D

这是我的解决方案：

public static int div_by_3(long a) {
    a <<= 30;
    for(int i = 2; i <= 32 ; i <<= 1) {
        a = add(a, a >> i);
    }
    return (int) (a >> 32);
}

public static long add(long a, long b) {
    long carry = (a & b) << 1;
    long sum = (a ^ b);
    return carry == 0 ? sum : add(carry, sum);
}

首先，请注意

1/3 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + ...

现在，剩下的就很简单了！

a/3 = a * 1/3  
a/3 = a * (1/4 + 1/16 + 1/64 + ...)
a/3 = a/4 + a/16 + 1/64 + ...
a/3 = a >> 2 + a >> 4 + a >> 6 + ...

现在，我们要做的就是将a的这些位移值相加！糟糕！但是，我们无法添加，因此，我们必须使用按位运算符编写一个add函数！如果您熟悉按位运算符，则我的解决方案应该看起来很简单...但是万一您不知道，我将在最后讲一个示例。

还要注意的另一件事是，我先左移30！这是为了确保分数不会四舍五入。

11 + 6

1011 + 0110  
sum = 1011 ^ 0110 = 1101  
carry = (1011 & 0110) << 1 = 0010 << 1 = 0100  
Now you recurse!

1101 + 0100  
sum = 1101 ^ 0100 = 1001  
carry = (1101 & 0100) << 1 = 0100 << 1 = 1000  
Again!

1001 + 1000  
sum = 1001 ^ 1000 = 0001  
carry = (1001 & 1000) << 1 = 1000 << 1 = 10000  
One last time!

0001 + 10000
sum = 0001 ^ 10000 = 10001 = 17  
carry = (0001 & 10000) << 1 = 0

Done!

你小时候学到的只是随身携带的东西！

111
 1011
+0110
-----
10001

该实现失败，因为我们无法添加方程式的所有项：

a / 3 = a/4 + a/4^2 + a/4^3 + ... + a/4^i + ... = f(a, i) + a * 1/3 * 1/4^i
f(a, i) = a/4 + a/4^2 + ... + a/4^i

假设div_by_3(a)= x的结果，则x <= floor(f(a, i)) < a / 3。当时a = 3k，我们得到错误的答案。

要将32位数字除以3，可以将其乘以0x55555556然后取64位结果的高32位。

现在剩下要做的就是使用位运算和移位来实现乘法...

另一个解决方案。这应该处理除整数的最小值以外的所有整数（包括负整数），这需要作为硬编码异常处理。这基本上是通过减法进行除法，但仅使用位运算符（移位，xor和＆和补数）。为了获得更快的速度，它会减去3 *（2的幂减小）。在c＃中，它每毫秒执行大约444个DivideBy3调用（1,000,000除法为2.2秒），因此运行速度并不惊人，但没有x / 3那样快。相比之下，Coodey的不错的解决方案比该解决方案快约5倍。

public static int DivideBy3(int a) {
    bool negative = a < 0;
    if (negative) a = Negate(a);
    int result;
    int sub = 3 << 29;
    int threes = 1 << 29;
    result = 0;
    while (threes > 0) {
        if (a >= sub) {
            a = Add(a, Negate(sub));
            result = Add(result, threes);
        }
        sub >>= 1;
        threes >>= 1;
    }
    if (negative) result = Negate(result);
    return result;
}
public static int Negate(int a) {
    return Add(~a, 1);
}
public static int Add(int a, int b) {
    int x = 0;
    x = a ^ b;
    while ((a & b) != 0) {
        b = (a & b) << 1;
        a = x;
        x = a ^ b;
    }
    return x;
}

这是c＃，因为这就是我的方便，但是与c的区别应该很小。

这真的很容易。

if (number == 0) return 0;
if (number == 1) return 0;
if (number == 2) return 0;
if (number == 3) return 1;
if (number == 4) return 1;
if (number == 5) return 1;
if (number == 6) return 2;

（为了简洁起见，我当然省略了一些程序。）如果程序员厌倦了全部输入，我相信他（她）可以编写一个单独的程序来为他生成程序。我碰巧知道某个操作员，/它将极大地简化他的工作。

使用计数器是一个基本的解决方案：

int DivBy3(int num) {
    int result = 0;
    int counter = 0;
    while (1) {
        if (num == counter)       //Modulus 0
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        if (num == counter)       //Modulus 1
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        if (num == counter)       //Modulus 2
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        result = abs(~result);    //++result
    }
}

执行模数功能也很容易，请检查注释。

这是基础2中的经典除法算法：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main()
{
  uint32_t mod3[6] = { 0,1,2,0,1,2 };
  uint32_t x = 1234567; // number to divide, and remainder at the end
  uint32_t y = 0; // result
  int bit = 31; // current bit
  printf("X=%u   X/3=%u\n",x,x/3); // the '/3' is for testing

  while (bit>0)
  {
    printf("BIT=%d  X=%u  Y=%u\n",bit,x,y);
    // decrement bit
    int h = 1; while (1) { bit ^= h; if ( bit&h ) h <<= 1; else break; }
    uint32_t r = x>>bit;  // current remainder in 0..5
    x ^= r<<bit;          // remove R bits from X
    if (r >= 3) y |= 1<<bit; // new output bit
    x |= mod3[r]<<bit;    // new remainder inserted in X
  }
  printf("Y=%u\n",y);
}

用Pascal编写程序并使用DIV运算符。

由于问题已被标记 C，您可能可以在Pascal中编写一个函数，然后从C程序中调用它；这样做的方法是特定于系统的。

但是，这是一个在我的Ubuntu系统上fp-compiler安装了Free Pascal 软件包的示例。（我这样做是出于固执的错位；我不声称这是有用的。）

divide_by_3.pas ：

unit Divide_By_3;
interface
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl; export;
implementation
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl;
    begin
        div_by_3 := n div 3;
    end;
end.

main.c ：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

extern int div_by_3(int n);

int main(void) {
    int n;
    fputs("Enter a number: ", stdout);
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &n);
    printf("%d / 3 = %d\n", n, div_by_3(n));
    return 0;
}

建立：

fpc divide_by_3.pas && gcc divide_by_3.o main.c -o main

示例执行：

$ ./main
Enter a number: 100
100 / 3 = 33

int div3(int x)
{
  int reminder = abs(x);
  int result = 0;
  while(reminder >= 3)
  {
     result++;

     reminder--;
     reminder--;
     reminder--;
  }
  return result;
}

没有交叉检查该答案是否已经发布。如果程序需要扩展为浮点数，则可以将这些数字乘以10 *所需的精度数，然后可以再次应用以下代码。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int aNumber = 500;
    int gResult = 0;

    int aLoop = 0;

    int i = 0;
    for(i = 0; i < aNumber; i++)
    {
        if(aLoop == 3)
        {
           gResult++;
           aLoop = 0;
        }  
        aLoop++;
    }

    printf("Reulst of %d / 3 = %d", aNumber, gResult);

    return 0;
}

这应该适用于任何除数，而不仅仅是三个。当前仅适用于未签名，但将其扩展到已签名应该没有那么困难。

#include <stdio.h>

unsigned sub(unsigned two, unsigned one);
unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot);
unsigned sub(unsigned two, unsigned one)
{
unsigned bor;
bor = one;
do      {
        one = ~two & bor;
        two ^= bor;
        bor = one<<1;
        } while (one);
return two;
}

unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot)
{
unsigned result, shift;

if (!bot || top < bot) return 0;

for(shift=1;top >= (bot<<=1); shift++) {;}
bot >>= 1;

for (result=0; shift--; bot >>= 1 ) {
        result <<=1;
        if (top >= bot) {
                top = sub(top,bot);
                result |= 1;
                }
        }
return result;
}

int main(void)
{
unsigned arg,val;

for (arg=2; arg < 40; arg++) {
        val = bitdiv(arg,3);
        printf("Arg=%u Val=%u\n", arg, val);
        }
return 0;
}

/通过使用evaland字符串串联使用运算符“在幕后” 是否会作弊？

例如，在Javacript中，您可以执行

function div3 (n) {
    var div = String.fromCharCode(47);
    return eval([n, div, 3].join(""));
}

在PHP中使用BC Math：

<?php
    $a = 12345;
    $b = bcdiv($a, 3);   
?>

MySQL（Oracle的采访）

> SELECT 12345 DIV 3;

帕斯卡：

a:= 12345;
b:= a div 3;

x86-64汇编语言：

mov  r8, 3
xor  rdx, rdx   
mov  rax, 12345
idiv r8

首先，我想出了。

irb(main):101:0> div3 = -> n { s = '%0' + n.to_s + 's'; (s % '').gsub('   ', ' ').size }
=> #<Proc:0x0000000205ae90@(irb):101 (lambda)>
irb(main):102:0> div3[12]
=> 4
irb(main):103:0> div3[666]
=> 222

编辑：对不起，我没有注意到标签C。但是我想您可以使用有关字符串格式的想法。

以下脚本生成一个无需使用运算符即可解决问题的C程序* / + - %：

#!/usr/bin/env python3

print('''#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
const int32_t div_by_3(const int32_t input)
{
''')

for i in range(-2**31, 2**31):
    print('    if(input == %d) return %d;' % (i, i / 3))


print(r'''
    return 42; // impossible
}
int main()
{
    const int32_t number = 8;
    printf("%d / 3 = %d\n", number, div_by_3(number));
}
''')

使用Hacker's Delight Magic数字计算器

int divideByThree(int num)
{
  return (fma(num, 1431655766, 0) >> 32);
}

其中fma是标math.h头中定义的标准库函数。

这种方法怎么样（C＃）？

private int dividedBy3(int n) {
        List<Object> a = new Object[n].ToList();
        List<Object> b = new List<object>();
        while (a.Count > 2) {
            a.RemoveRange(0, 3);
            b.Add(new Object());
        }
        return b.Count;
    }

我认为正确的答案是：

为什么不使用基本运算符进行基本运算？

使用fma（）库函数的解决方案适用于任何正数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int number = 8;//Any +ve no.
    int temp = 3, result = 0;
    while(temp <= number){
        temp = fma(temp, 1, 3); //fma(a, b, c) is a library function and returns (a*b) + c.
        result = fma(result, 1, 1);
    } 
    printf("\n\n%d divided by 3 = %d\n", number, result);
}

看到我的另一个答案。

使用cblas，它是OS X加速框架的一部分。

[02:31:59] [william@relativity ~]$ cat div3.c
#import <stdio.h>
#import <Accelerate/Accelerate.h>

int main() {
    float multiplicand = 123456.0;
    float multiplier = 0.333333;
    printf("%f * %f == ", multiplicand, multiplier);
    cblas_sscal(1, multiplier, &multiplicand, 1);
    printf("%f\n", multiplicand);
}

[02:32:07] [william@relativity ~]$ clang div3.c -framework Accelerate -o div3 && ./div3
123456.000000 * 0.333333 == 41151.957031

通常，解决方案是：

log(pow(exp(numerator),pow(denominator,-1)))

第一：

x/3 = (x/4) / (1-1/4)

然后找出如何求解x /（1- y）：

x/(1-1/y)
  = x * (1+y) / (1-y^2)
  = x * (1+y) * (1+y^2) / (1-y^4)
  = ...
  = x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i)) / (1-y^(2^(i+i))
  = x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i))

y = 1/4时：

int div3(int x) {
    x <<= 6;    // need more precise
    x += x>>2;  // x = x * (1+(1/2)^2)
    x += x>>4;  // x = x * (1+(1/2)^4)
    x += x>>8;  // x = x * (1+(1/2)^8)
    x += x>>16; // x = x * (1+(1/2)^16)
    return (x+1)>>8; // as (1-(1/2)^32) very near 1,
                     // we plus 1 instead of div (1-(1/2)^32)
}

尽管它使用了+，但是已经有人通过位运算器实现加法。