从经度\纬度转换为直角坐标

我有一些以地球为中心的坐标点，称为纬度和经度（WGS-84）。

如何将其转换为以地球中心为原点的笛卡尔坐标（x，y，z）？

我最近在WGS-84数据上使用“ Haversine公式”进行了类似的操作，它是“ Haversines法”的派生词，具有非常令人满意的结果。

是的，WGS-84假定地球是一个椭球，但是我相信使用“ Haversine公式”之类的方法只能得到大约0.5％的平均误差，这在您的情况下可能是可接受的误差。除非您谈论的是几英尺的距离，否则理论上总是会有一些误差的，即使如此，理论上讲地球也会弯曲……如果您需要更严格地与WGS-84兼容的方法，请查看“ Vincenty公式”。

我了解starblue的来源，但是好的软件工程通常是要权衡取舍的，因此，这一切都取决于您执行工作所需的准确性。例如，从“曼哈顿距离公式”计算得出的结果与从“距离公式”得出的结果相比，在某些情况下可能会更好，因为它在计算上更便宜。认为“哪一点最接近？” 不需要精确距离测量的场景。

关于“ Haversine公式”，它易于实现并且很好，因为它使用的是“球面三角法”，而不是基于二维三角法的“余弦法”，因此您可以获得很好的精度平衡过于复杂。

一位名叫克里斯·韦尼斯（Chris Veness）的先生们在http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html上有一个不错的网站，它解释了您感兴趣的一些概念并演示了各种程序实现。这也应该回答您的x / y转换问题。

这是我找到的答案：

为了使定义完整，在笛卡尔坐标系中：

• x轴经过经纬度（0,0），因此经度0符合赤道；
• y轴经过（0,90）；
• Z轴穿过极点

转换为：

x = R * cos(lat) * cos(lon)

y = R * cos(lat) * sin(lon)

z = R *sin(lat)

其中R是地球的近似半径（例如6371 km）。

如果三角函数期望弧度（它们可能会这样做），则需要先将经度和纬度转换为弧度。显然，您需要用十进制表示，而不是度/分钟/秒（请参见此处有关转换的信息）。

反向转换的公式：

   lat = asin(z / R)
   lon = atan2(y, x)

阿辛当然是反正弦的。在Wikipedia中阅读有关atan2的信息。不要忘记将弧度转换回度。

此页面为此提供了C＃代码（请注意，它与公式大不相同），并提供了一些解释和很好的图表说明了为什么这样做是正确的，

转换GPS（WGS84)为笛卡尔坐标的 理论https://en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_conversion#From_geodetic_to_ECEF_coordinates

以下是我正在使用的：

• GPS的经度（WGS84）和笛卡尔坐标相同。
• 需要通过WGS 84椭球参数将半轴的纬度转换为6378137 m，并且
• 展平的倒数是298.257223563。

我附上了我写的VB代码：

Imports System.Math

'Input GPSLatitude is WGS84 Latitude,h is altitude above the WGS 84 ellipsoid

Public Function GetSphericalLatitude(ByVal GPSLatitude As Double, ByVal h As Double) As Double

        Dim A As Double = 6378137 'semi-major axis 
        Dim f As Double = 1 / 298.257223563  '1/f Reciprocal of flattening
        Dim e2 As Double = f * (2 - f)
        Dim Rc As Double = A / (Sqrt(1 - e2 * (Sin(GPSLatitude * PI / 180) ^ 2)))
        Dim p As Double = (Rc + h) * Cos(GPSLatitude * PI / 180)
        Dim z As Double = (Rc * (1 - e2) + h) * Sin(GPSLatitude * PI / 180)
        Dim r As Double = Sqrt(p ^ 2 + z ^ 2)
        Dim SphericalLatitude As Double =  Asin(z / r) * 180 / PI
        Return SphericalLatitude
End Function

请注意，h高度为WGS 84 ellipsoid。

通常GPS会给我们H以上MSL身高。的MSL高度必须被转换到高度h高于WGS 84 ellipsoid通过使用位势模型EGM96（勒蒙纳等人，1998）。
这是通过以15弧分的空间分辨率内插大地水准面高度文件的网格来完成的。

或者，如果您有某个级别的专业人员 GPS具有“海拔” H（msl，高于平均海平面）和UNDULATION，则从内部表中选择的基准数据的geoid和之间的关系。你可以得到ellipsoid (m)h = H(msl) + undulation

通过直角坐标到XYZ：

x = R * cos(lat) * cos(lon)

y = R * cos(lat) * sin(lon)

z = R *sin(lat)

该PROJ.4软件提供了一个命令行程序，可以做转换，比如

LAT=40
LON=-110
echo $LON $LAT | cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=geocent +datum=WGS84

它还提供了C API。特别是，该函数pj_geodetic_to_geocentric将执行转换而不必首先设置投影对象。

在python3.x中，可以使用：

# Converting lat/long to cartesian
import numpy as np

def get_cartesian(lat=None,lon=None):
    lat, lon = np.deg2rad(lat), np.deg2rad(lon)
    R = 6371 # radius of the earth
    x = R * np.cos(lat) * np.cos(lon)
    y = R * np.cos(lat) * np.sin(lon)
    z = R *np.sin(lat)
    return x,y,z

如果您想获取基于椭球而不是球体的坐标，请查看http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_system#From_geodetic_to_ECEF-它提供了转换所需的公式以及WGS84常数。

此处的公式还考虑了相对于参考椭球面的高度（如果要从GPS设备获取高度数据，则很有用）。

为什么要实施已经实施并经过测试证明的东西？

C＃具有一个NetTopologySuite，它是JTS拓扑套件的.NET端口。

具体来说，您的计算存在严重缺陷。地球不是一个完美的球体，近似于地球的半径可能无法精确测量。

如果在某些情况下使用自制功能是可以接受的，则GIS是该领域的一个很好的例子，在该领域中，更可取的是使用可靠的，经过验证的库。

Coordinate[] coordinates = new Coordinate[3];
coordinates[0] = new Coordinate(102, 26);
coordinates[1] = new Coordinate(103, 25.12);
coordinates[2] = new Coordinate(104, 16.11);
CoordinateSequence coordinateSequence = new CoordinateArraySequence(coordinates);

Geometry geo = new LineString(coordinateSequence, geometryFactory);

CoordinateReferenceSystem wgs84 = DefaultGeographicCRS.WGS84;
CoordinateReferenceSystem cartesinaCrs = DefaultGeocentricCRS.CARTESIAN;

MathTransform mathTransform = CRS.findMathTransform(wgs84, cartesinaCrs, true);

Geometry geo1 = JTS.transform(geo, mathTransform);

您可以在Java上以这种方式进行操作。

public List<Double> convertGpsToECEF(double lat, double longi, float alt) {

    double a=6378.1;
    double b=6356.8;
    double N;
    double e= 1-(Math.pow(b, 2)/Math.pow(a, 2));
    N= a/(Math.sqrt(1.0-(e*Math.pow(Math.sin(Math.toRadians(lat)), 2))));
    double cosLatRad=Math.cos(Math.toRadians(lat));
    double cosLongiRad=Math.cos(Math.toRadians(longi));
    double sinLatRad=Math.sin(Math.toRadians(lat));
    double sinLongiRad=Math.sin(Math.toRadians(longi));
    double x =(N+0.001*alt)*cosLatRad*cosLongiRad;
    double y =(N+0.001*alt)*cosLatRad*sinLongiRad;
    double z =((Math.pow(b, 2)/Math.pow(a, 2))*N+0.001*alt)*sinLatRad;

    List<Double> ecef= new ArrayList<>();
    ecef.add(x);
    ecef.add(y);
    ecef.add(z);

    return ecef;


}