如何计算线段的法线向量？

假设我有一个从（x1，y1）到（x2，y2）的线段。如何计算垂直于线的法向矢量？

我可以找到很多有关在3D平面上执行此操作的内容，但没有2D内容。

请轻松学习数学（欢迎链接到工作示例，图表或算法），我是程序员，而不是数学家；）

如果我们定义dx = x2-x1和dy = y2-y1，则法线为（-dy，dx）和（dy，-dx）。

请注意，不需要除法，因此您没有被零除的风险。

另一种考虑方法是计算给定方向的单位矢量，然后逆时针旋转90度以获得法向矢量。

通用2D转换的矩阵表示如下：

x' = x cos(t) - y sin(t)
y' = x sin(t) + y cos(t)

其中（x，y）是原始矢量的分量，而（x'，y'）是变换后的分量。

如果t = 90度，则cos（90）= 0且sin（90）=1。将其代入并乘以得到：

x' = -y
y' = +x

与之前给出的结果相同，但是对其来源有更多解释。

这个问题已经发布很久了，但是我找到了另一种答案。所以我决定在这里分享。
首先，必须知道：如果两个向量垂直，则它们的点积等于零。
法线向量(x',y')垂直于连接(x1,y1)和的线(x2,y2)。这条线的方向(x2-x1,y2-y1)是或(dx,dy)。
所以，

(x',y').(dx,dy) = 0
x'.dx + y'.dy = 0

满足上述方程式的对（x'，y'）足够多。但是，最好的一对总是满足或者是(dy,-dx)或(-dy,dx)

m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)

如果垂直于两条线：

m1*m2 = -1

然后

m2 = -1 / m1 //if (m1 == 0, then your line should have an equation like x = b)

y = m2*x + b //b is offset of new perpendicular line.. 

b是要从定义的点传递的东西