在Matlab中，何时最佳使用bsxfun？

我的问题：我注意到，关于SO的Matlab问题的很多很好的答案经常使用该函数bsxfun。为什么？

动机：在Matlab文档中bsxfun，提供了以下示例：

A = magic(5);
A = bsxfun(@minus, A, mean(A))

当然，我们可以使用以下方法执行相同的操作：

A = A - (ones(size(A, 1), 1) * mean(A));

实际上，简单的速度测试表明第二种方法的速度提高了约20％。那么为什么要使用第一种方法呢？我猜测在某些情况下使用bsxfun速度会比“手动”方法快得多。我真的很想看到这种情况的示例，并解释为什么它更快。

同样，这个问题的最后一个元素，同样来自Matlab文档，内容为bsxfun：“ C = bsxfun（fun，A，B）将函数句柄fun指定的逐个元素的二进制运算应用于数组A和B，且单例扩展已启用。”。短语“启用单例扩展已启用”是什么意思？

我使用的三个原因bsxfun（文档，博客链接）

1. bsxfun比repmat（见下文）快
2. bsxfun 需要更少的打字
3. 使用bsxfun和使用一样accumarray，使我对Matlab的理解感到满意。

bsxfun将沿其“单维度”（即数组大小沿其为1的维度）复制输入数组，以便它们与另一个数组的相应维度的大小匹配。这就是所谓的“单子展开”。顺便说一句，如果您调用，则将删除单例尺寸squeeze。

对于很小的问题，这种repmat方法可能会更快-但在该阵列大小下，两种操作都非常快，以至于在整体性能方面不会有任何不同。有两个重要的原因bsxfun是速度更快：（1）计算是在编译后的代码中进行的，这意味着数组的实际复制永远不会发生，以及（2）bsxfun是多线程Matlab函数之一。

我已经运行之间的速度对比repmat，并bsxfun在我的体面快速笔记本电脑R2012b。

对我来说，bsxfun速度比快3倍repmat。如果数组变大，则差异变得更加明显

的运行时间跳跃repmat发生在大约1Mb的阵列大小上，这可能与处理器缓存的大小有关-bsxfun跳转没有那么糟，因为它只需要分配输出数组。

您可以在下面找到我用于计时的代码：

n = 300;
k=1; %# k=100 for the second graph
a = ones(10,1);
rr = zeros(n,1);
bb=zeros(n,1);
ntt=100;
tt=zeros(ntt,1);
for i=1:n;
   r = rand(1,i*k);
   for it=1:ntt;
      tic,
      x=bsxfun(@plus,a,r);
      tt(it)=toc;
   end;
   bb(i)=median(tt);
   for it=1:ntt;
      tic,
      y=repmat(a,1,i*k)+repmat(r,10,1);
      tt(it)=toc;
   end;
   rr(i)=median(tt);
end

就我而言，我bsxfun之所以使用它是因为它避免了我考虑列或行问题。

为了编写您的示例：

A = A - (ones(size(A, 1), 1) * mean(A));

我必须解决几个问题：

1）size(A,1)或size(A,2)

2）ones(sizes(A,1),1)或ones(1,sizes(A,1))

3）ones(size(A, 1), 1) * mean(A)或mean(A)*ones(size(A, 1), 1)

4）mean(A)或mean(A,2)

使用时bsxfun，我只需要解决最后一个问题：

a）mean(A)或mean(A,2)

您可能会认为这是懒惰之类的东西，但是当我使用它时bsxfun，我的bug更少并且编程速度更快。

而且，它更短，从而提高了打字速度和可读性。

非常有趣的问题！我最近在回答这个问题时偶然发现了这种情况。考虑以下代码，该代码通过向量计算大小为3的滑动窗口的索引a：

a = rand(1e7,1);

tic;
idx = bsxfun(@plus, [0:2]', 1:numel(a)-2);
toc

% equivalent code from im2col function in MATLAB
tic;
idx0 = repmat([0:2]', 1, numel(a)-2);
idx1 = repmat(1:numel(a)-2, 3, 1);
idx2 = idx0+idx1;
toc;

isequal(idx, idx2)

Elapsed time is 0.297987 seconds.
Elapsed time is 0.501047 seconds.

ans =

 1

在这种情况下bsxfun快将近两倍！它非常有用且快速，因为它避免了为矩阵idx0和矩阵显式分配内存。idx1保存到内存中，然后再次读取它们只是为了添加它们。由于内存带宽是宝贵的资产，并且通常是当今体系结构的瓶颈，因此您需要明智地使用它，并减少代码的内存需求以提高性能。

bsxfun允许您执行以下操作：基于对两个向量的所有元素对应用任意运算符来创建矩阵，而不是对通过复制向量获得的两个矩阵进行显式运算。那就是单例扩展。您也可以将其视为BLAS 的外部产品：

v1=[0:2]';
v2 = 1:numel(a)-2;
tic;
vout = v1*v2;
toc
Elapsed time is 0.309763 seconds.

您将两个向量相乘以获得矩阵。只是外部乘积仅执行乘法运算，并且bsxfun可以应用任意运算符。作为附带说明，非常有趣的bsxfun是它的速度与BLAS外部产品一样快。而BLAS通常被认为提供的性能..

编辑感谢Dan的评论，这是Loren撰写的一篇很棒的文章，对此进行了讨论。

从R2016b开始，Matlab支持多种运算符的隐式扩展，因此在大多数情况下，不再需要使用bsxfun：

以前，此功能可通过bsxfun函数获得。现在建议用对bsxfun支持隐式扩展的函数和运算符的直接调用替换大多数的使用。与使用相比bsxfun，隐式扩展可提供更快的速度， 更好的内存使用率以及更高的代码可读性。

有一个详细讨论的隐式扩张及其对罗兰的博客性能。要引用来自MathWorks的史蒂夫Eddins：

在R2016b中，隐式扩展的速度与bsxfun大多数情况下一样快。隐式扩展的最佳性能提升是矩阵和阵列尺寸较小。对于大型矩阵，隐式展开的速度往往与大致相同bsxfun。

事物并不总是与3种常见方法一致：repmat，索引扩展和bsxfun。当您进一步增加向量大小时，它会变得更加有趣。见情节：

bsxfun实际上在某个时候变得比其他两个慢一些，但是令我惊讶的是，如果您进一步增加向量大小（> 13E6输出元素），bsxfun突然又变快了约3倍。他们的速度似乎在逐步提高，顺序并不总是一致的。我的猜测是它也可能取决于处理器/内存大小，但总的来说，我认为我会bsxfun尽可能坚持下去。