为什么2 mod 4 = 2？

我很尴尬地问这样一个简单的问题。我的任期再过两周也不会开始，所以我不能请教教授，悬念会杀了我。

为什么2 mod 4 = 2？

Mod只是表示您在执行除法运算后剩下的数。由于4变成2的零次，所以最后剩下2。

余数是余数，而不是除法数。

2 / 4 = 0R2
2 % 4 = 2

该符号%通常用于取模运算符，代替单词mod。

对于x % 4，您得到下表（对于1-10）

 x x%4
------
 1  1
 2  2
 3  3
 4  0
 5  1
 6  2
 7  3
 8  0
 9  1
10  2

余数（mod，％）是余数运算符。

2%2 = 0 (2/2 = 1 remainder 0)
1%2 = 1 (1/2 = 0 remainder 1)
4%2 = 0 (4/2 = 2 remainder 0)
5%2 = 1 (5/2 = 2 remainder 1)

如果您使用香蕉和一群人，要容易得多。

假设您有1个香蕉和6人一组，您将表示：1 mod 6/ 1 % 6/ 1 modulo 6。

每个小组中的每个人需要6根香蕉，以使其饱食和快乐。

因此，如果您有1根香蕉并需要与6个人共享，但只有每个组成员有1根香蕉（即6个人）时，您才能共享，那么您将有1根香蕉（剩余的，不与任何人共享）组），同样适用于2个香蕉。然后，您将剩下2根香蕉（什么都没有共享）。

但是，当您获得6根香蕉时，您应该感到很高兴，因为这样一来，6人一组中的每个成员都有1根香蕉，当您将6根香蕉全部共享给6个人时，剩下的就是0或没有香蕉了。

现在，对于7个香蕉和6个人，您将拥有7 mod 6 = 1，这是因为您给6个人每个香蕉1个人，剩下的则是1个人。

对于12 mod 66个人共享的12根香蕉，每个香蕉将拥有2根香蕉，其余为0。

2/4 = 0，其余为2

几分钟前，我对此也感到困惑。然后，我在一张纸上做了长时间的除法，这很有意义：

• 4变成2零次。
• 4乘以0为0。
• 您将那个零放在2下，然后减去剩下的2。

就计算机将要解决此问题的程度而言。计算机在那里停下来并返回2，这很有意义，因为这就是“％”（mod）的要求。

我们已经接受训练以保留小数点并继续前进，这就是为什么一开始可能会违反直觉的原因。

有人联系我，请我在问题评论中详细解释我的回答。所以这是我对那个人的答复，以防它可以帮助任何其他人：

模运算可为您提供欧几里得除法的其余部分（仅适用于整数，不适用于实数）。如果您的A等于A = B * C + D（且D <B），则A的欧几里德除以B的商为C，余数为D。如果将2除以4，则商为0，其余为2。

假设您有一个A对象（您无法剪切）。您想将相同数量的这些对象分发给B人。只要您有B个以上的对象，就可以给每个对象1个并重复。当剩余的对象少于B个时，您将停止并保留其余的对象。重复操作的次数称为商C。最后保留的对象数（称为D）是余数。

如果您有2个对象和4个人。您已经少于4个对象。这样每个人得到0个对象，而您保留2个。

这就是2模4为2的原因。

模运算符求和两个整数操作数的除法余数。这里有一些例子：

23 % 10 evaluates to 3 (because 23/10 is 2 with a remainder of 3)
50 % 50 evaluates to 0 (50/50 is 1 with a remainder of 0)
9 % 100 evaluates to 9 (9/100 is 0 with a remainder of 9)

mod表示除以reaminder。所以2除以4是0，剩下2。因此2 mod 4是2。

模数是数学除法表达式的余数，用整数表示。

因此，假设您在屏幕上的一个像素位于位置90，该位置的屏幕为100像素宽，再加上20，它将环绕到位置10。为什么...因为90 + 20 = 110因此110％100 = 10。

据我了解，我认为模是分数的整数表示。此外，如果向后执行表达式并将余数作为小数处理，然后将其添加到除数中，它将为您提供原始答案。

例子：

    100
(A) ---  =  14 mod 2
     7

    123
(B) ---  =  8 mod 3
     15

     3
(C) ---  =  0 mod 3
     4

反向工程以：

                        2      14(7)    2       98    2     100
 (A) 14 mod 2  =  14 + ---  =  ----- + ---  =  --- + ---  = ---
                        7        7      7       7     7      7

                      3      8(15)    3      120    3      123
 (B) 8 mod 3  =  8 + ---  =  ----- + ---  =  --- + ---  =  ---
                      15       15     15      15    15      15

                      3       3
 (B) 0 mod 3  =  0 + ---  =  ---
                      4       4

当将2除以4时，剩下的2或剩下的2将得到0。模数只是除以数字后的余数。

我认为您对模数方程的读取方式感到困惑。

当我们写一个除法方程 2/4将2除以4。

当写模方程时，例如2 % 4我们正在除法2 by 4（将2乘以4）并返回余数。

MOD是余数运算符。这就是为什么2 mod 4给出2作为余数的原因。4 * 0 = 0，然后2-0 = 2。为了更清楚地说明，尝试对6 mod 4或8 mod 3进行相同操作。

这是欧几里得算法。

例如

a mod b = k * b + c => a mod b = c，其中k是整数，c是答案

4 mod 2 = 2 * 2 + 0 => 4 mod 2 = 0

27 mod 5 = 5 * 5 + 2 => 27 mod 5 = 2

所以你的答案是

2 mod 4 = 0 * 4 + 2 => 2 mod 4 = 2

对于：

2 mod 4

我们可以使用经过思考后想出的这个小公式，也许它已经定义在我不知道但对我有用的地方，并且它确实有用。

A mod B = C 其中C是答案

K * B - A = |C| 其中K是B容纳在A中的次数

2 mod 4 将是：

0 * 4 - 2 = |C|

C = |-2| => 2

希望对你有帮助 ：）

Mod操作带有提醒功能。

这称为模块化算术。

 a==b(mod m) 
 then m|(a-b)
 a-b=km 
 a=b+km
 So, 2=2+0*4

要回答模x % y，您要问两个问题：

A-多少次y进去x没有剩余？对于2％4，该值为0。

B-您需要增加多少才能从中得到x？要从0返回2，您需要2-0，即2。

这些可以在一个问题来概括像这样：你会多少需要添加到该师的整数上下的结果x通过y，报复x？

“整数”表示仅关注整数而不关注分数。

分数除法余数（例如.283849）在模数中不重要，因为模数仅处理整数。

为了以一种直观的方式进行思考，请想象一下一个钟面，在您的特定示例中，该钟面仅变为4而不是12。如果您从时钟的4开始（就像从零开始），然后顺时针旋转它2个“小时”，您将落在2上，就像顺时针旋转6个“小时”也将您落在2上（6 mod 4 == 2就像2 mod 4 == 2）。

这可能是提及modr（）函数的好时机。它返回整个除法器的其余部分。

print("\n 17 // 3 =",17//3," # Does the same thing as int(17/3)")
print(" 17 %  3 =",17%3," # Modulo division gives the remainder.")
whole, remain = divmod(17,3)
print(" divmod(17,3) returns ->",divmod(17,3),end="")
print(" because 3 goes into 17,",whole,"times with a remainder of",remain,end=".\n\n")