为什么浮点数带有零符号？

双打为什么非得-0以及+0？背景和意义是什么？

-0（通常）被视为0*******。当负浮点数非常接近零以至于可以考虑时，可能会导致这种情况0（很明显，我指的是算术下溢，并且以下计算的结果被解释为完全是 ±0，而不仅仅是很小数字）。例如

System.out.println(-1 / Float.POSITIVE_INFINITY);

-0.0

如果我们以正数来考虑相同的情况，我们将收到很好的旧信息0：

System.out.println(1 / Float.POSITIVE_INFINITY);

0.0

*******在这种情况下，使用-0.0结果与使用时会有所不同0.0：

System.out.println(1 / 0.0);
System.out.println(1 / -0.0);

无限
-无限

如果考虑功能，这是有道理的1 / x。由于x接近0从+侧的，我们应该得到积极的无穷大，但因为它从靠近-侧的，我们应该得到负无穷大。该函数的图形应使这一点变得清楚：

（来源）

在数学术语中：

这说明之间的一个显著的差异0，并-0在计算感。

这里有一些相关资源，其中一些已经被提出。为了完整起见，我将它们包括在内：

• 维基百科上有关零号的文章
• “每个计算机科学家都应了解的浮点运算法则”（请参阅带符号的零部分）
• （PDF）“什么都没做，无所适从” -W. Kahan的有趣论文。

来自维基百科

有符号的零为零，带有相关的符号。在普通算术中， −0 = +0 = 0。在计算中，存在一些在某些数字表示形式中存在两个零的概念，通常用 −0 和表示，分别表示 负零和+0 正零（源）。

这发生在整数的符号和大小以及一个补码的数字表示中，以及在大多数浮点数表示中。数字0通常被编码为+0，但是可以用+0或-0表示。

根据IEEE 754 standard，负零和正零应的比较结果为相等的与通常的（数值）比较运算符，像==运营商C和Java的。（来源）。

当你有一个浮点运算的是产生的结果是负的浮点数接近零，但是可以不被表示（由计算机）它产生“-0.0”。例如- 5.0 / Float.POSITIVE_INFINITY -> -0.0。

-0.0和之间的这种区别+0.0为最终用户提供了比仅显示的最终结果更多的信息0。自然，这种概念仅在具有有限数字表示限制的系统（例如计算机系统）中才真正有用。在数学中，一个数字可以代表任何数字，无论它接近零的程度如何。

−0和+0是由计算机执行数学操作导致的下溢的结果，与引起溢出的运算−00或+00导致的相似。对于导致数学不确定性的运算，结果为NaN（例如0/0）。

-0.0和0.0有什么区别？

实际上，两者都代表0。此外，（-0.0 == 0.0）返回true。不过：

1. 1/-0.0产生-Infinity而1/0.0产生Infinity。

2. 3 * (+0)= +0和+0/-3= -0。当对有符号零执行乘法或除法运算时，将应用符号规则。

强制性阅读“每位计算机科学家应了解的浮点运算法则”。

请参阅每位计算机科学家应该了解的有关浮点算法的“零符号”部分

Java float和double中的零不仅代表真零。它们也可用作任何计算的结果，其精确结果的幅度太小而无法表示。在许多情况下，负数的下溢与正数的下溢之间存在很大差异。例如，如果x是一个非常小的幅度正数，1/x则应为正无穷大且1/(-x)应为负无穷大。带符号的零保留下溢结果的符号。

关于浮点中有符号零的有用性的规范参考是Kahan的论文“复杂基本功能的分支割，或关于Nothing的符号位无所适从”（以及他在该主题上的一些演讲）。

简短的版本是在合理的通用工程应用中，必须通过对零进行签名来保留符号信息，以便从数值方法中获得正确的解。零符号对大多数实际操作几乎没有意义，但是当考虑复数值函数或使用保形映射时，零符号可能突然变得非常关键。

还值得注意的是，最初的（1985）IEEE-754委员会考虑并拒绝支持浮点运算的投影模式，在该模式下，将只有一个无符号无穷大（在这种模式下，+ /-0在语义上是相同的，因此，即使仍然有两种编码，也只会有一个零。