“ mod”和“ remainder”有什么区别？

我的朋友说“ mod”和“ remainder”之间有区别。

如果是这样，C和C ++有哪些区别？'％'在C语言中是“ mod”还是“ rem”？

模数和余数之间存在差异。例如：

-21mod 4是3因为-21 + 4 x 6is 3。

但-21除以4给出-5的余数-1。

对于正值，没有区别。

'％'在C语言中是“ mod”还是“ rem”？

在C中，%是余数¹。

...，/运算符的结果是代数商，舍弃了任何小数部分...（这通常称为“向零截断”。）C11dr§6.5.56

运算%符的操作数应为整数类型。C11dr§6.5.52

/运算符的结果是第一个操作数除以第二个的商。%运算符的结果是余数 ... C11dr§6.5.55

“ mod”和“ remainder”有什么区别？

C没有定义“ mod”，例如在欧几里得除法或其他模中使用的整数模函数。a%b当a为负数时，“欧几里德mod”不同于C的运算。

 // a % b
 7 %  3 -->  1  
 7 % -3 -->  1  
-7 %  3 --> -1  
-7 % -3 --> -1   

模为欧几里得除法

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 -->  1  
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 -->  2   

候选模码：

int modulo_Euclidean(int a, int b) {
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

关于浮点数的注意：double fmod(double x, double y)，即使称为“ fmod”，它也与欧几里得除法“ mod”不同，但类似于C整数余数：

该fmod 函数计算的浮点余x/y。C11dr§7.12.10.12

fmod( 7,  3) -->  1.0  
fmod( 7, -3) -->  1.0  
fmod(-7,  3) --> -1.0  
fmod(-7, -3) --> -1.0   

歧义消除：C还具有类似的命名函数double modf(double value, double *iptr)，该函数将参数值分为整数和小数部分，每个部分的类型和符号均与参数相同。除了名称相似外，这与此处的“ mod”讨论无关。

¹在C99之前，C的定义%仍然是除法运算的余数，但随后/允许负商舍入而不是“截断为零”。请参阅为什么在C89中整数除法会得到不同的值？。因此，在C99之前的版本中，%代码可以像欧几里得分部“ mod”一样工作。上面的方法modulo_Euclidean()也可以与其他替代的老式方法一起使用。

模数，在您所指的模块化算术中，是算术除后的剩余值或剩余值。这通常称为余数。％正式是C / C ++中的余数运算符。例：

7 % 3 = 1  // dividend % divisor = remainder

剩下要讨论的是如何处理％操作的负输入。现代C和C ++为此操作生成一个带符号的余数，其中结果的符号始终与除数输入匹配，而与除数输入的符号无关。

在C和C ++和许多语言中，%余数不是模数运算符。

例如，在运算中-21 / 4，整数部分是-5，小数部分是-.25。余数是除数的小数部分，因此我们的余数是-1。JavaScript使用剩余运算符并确认

console.log(-21 % 4 == -1);

模运算符就像您有一个“时钟”。想象一个分别在12点，3点，6点和9点位置的值分别为0、1、2和3的圆。将商时间沿时钟方向顺时针步进使我们落在模运算的结果上，或者在我们的示例中为负商时，逆时针旋转，得出3。

注意：模数始终与除数相同，而余数与商相同。当余数中的至少一个为负数时，将除数和余数相加会得出模量。

在数学中，模运算的结果是欧几里得除法的余数。但是，其他约定也是可能的。计算机和计算器具有多种存储和表示数字的方式；因此，它们对模运算的定义取决于编程语言和/或底层硬件。

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 --> -2 
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 --> -1