我一直在尝试业余时间学习C，其他语言（C＃，Java等）具有相同的概念（并且通常具有相同的运算符）...

我想知道是，在核心层，什么是位移（<<，>>，>>>）这样做，它可以帮助什么问题解决了，什么陷阱潜伏在弯曲？换句话说，这是一个绝对的初学者指南，它对所有好处都有好处。

移位运算符完全按照其名称的含义进行操作。他们移位位。这是对不同移位运算符的简短介绍（或不太简短）。

经营者

• >> 是算术（或有符号）右移运算符。
• >>> 是逻辑（或无符号）右移运算符。
• << 是左移位运算符，并且满足逻辑和算术移位的需求。

所有这些操作符可以应用到整数值（int，long，可能short和byte或char）。在某些语言中，将移位运算符应用于小于int自动将操作数调整为的任何数据类型int。

请注意，这<<<不是运算符，因为它将是多余的。

另请注意，C和C ++不能区分右移运算符。它们仅提供>>运算符，并且右移行为是为有符号类型定义的实现。其余的答案使用C＃/ Java运算符。

（在所有主流的C和C ++实现中，包括GCC和Clang / LLVM，>>对带符号的类型都是算术运算。某些代码假定这样做，但这不是标准所保证的。但是，它不是未定义的；该标准要求实现才能对其进行定义。正负号的左移是未定义的行为（有符号整数溢出）。因此，除非需要算术右移，否则对无符号类型进行位移位通常是个好主意。）

左移（<<）

整数作为一系列位存储在内存中。例如，存储为32位的数字6 int将为：

00000000 00000000 00000000 00000110

将此位模式移到左侧一个位置（6 << 1）将得到数字12：

00000000 00000000 00000000 00001100

如您所见，数字向左移动了一个位置，而右边的最后一个数字则填充了零。您可能还注意到，向左移动等效于乘以2的幂。因此6 << 1等效于6 * 2，并且6 << 3等效于6 * 8。一个好的优化编译器将在可能的情况下用移位代替乘法。

非圆移位

请注意，这些不是循环移位。将此值向左移动一个位置（3,758,096,384 << 1）：

11100000 00000000 00000000 00000000

结果为3,221,225,472：

11000000 00000000 00000000 00000000

被“移到末尾”的数字丢失。它不会环绕。

逻辑右移（>>>）

逻辑右移与左移相反。与其将位向左移动，不如将它们向右移动。例如，将数字移位12：

00000000 00000000 00000000 00001100

向右移一个位置（12 >>> 1）将返回我们原来的6：

00000000 00000000 00000000 00000110

因此，我们看到向右移动等同于除以2的幂。

丢失的位不见了

但是，移位不能收回“丢失”的位。例如，如果我们改变这种模式：

00111000 00000000 00000000 00000110

向左4个位置（939,524,102 << 4），我们得到2,147,483,744：

10000000 00000000 00000000 01100000

然后移回（(939,524,102 << 4) >>> 4），得到134,217,734：

00001000 00000000 00000000 00000110

一旦丢失了位，就无法取回原始值。

算术右移（>>）

算术上的右移与逻辑上的右移完全一样，只是它不是填充零，而是填充最高有效位。这是因为最高有效位是符号位，或区分正数和负数的位。通过填充最高有效位，算术右移将保留符号。

例如，如果我们将此位模式解释为负数：

10000000 00000000 00000000 01100000

我们有-2,147,483,552。通过算术移位（-2,147,483,552 >> 4）将其右移4个位置将得到：

11111000 00000000 00000000 00000110

或数字-134,217,722。

因此，我们看到通过使用算术右移而不是逻辑右移来保留负数的符号。再一次，我们看到我们正在执行2的幂除法。

假设我们只有一个字节：

0110110

应用左移一个位可以使我们：

1101100

最左边的零被移出字节，而新的零被附加到字节的右端。

这些位不会翻转；他们被丢弃。这意味着，如果左移1101100，然后右移，您将不会获得相同的结果。

由N个左移相当于乘以2 ^Ñ。

向右移N是（如果使用的是补码），等于除以2 ^N并四舍五入为零。

如果您使用的是2的幂，则位移可以用于疯狂的快速乘法和除法。几乎所有低级图形例程都使用位移。

例如，回想起过去，我们将13h模式（320x200 256色）用于游戏。在模式13h中，视频存储器按像素顺序排列。这意味着要计算像素的位置，可以使用以下数学公式：

memoryOffset = (row * 320) + column

现在，在那个时代，速度至关重要，因此我们将使用移位操作来执行此操作。

但是，320不是二的幂，因此要解决此问题，我们必须找出加在一起的320的二的幂是什么：

(row * 320) = (row * 256) + (row * 64)

现在我们可以将其转换为左移：

(row * 320) = (row << 8) + (row << 6)

最终结果：

memoryOffset = ((row << 8) + (row << 6)) + column

现在我们获得了与以前相同的偏移量，除了使用昂贵的乘法运算之外，我们使用两个位移位……在x86中将是这样的（请注意，自从我完成汇编以来，这已经很久了（编者注：已更正）。几个错误，并添加了一个32位示例））：

mov ax, 320; 2 cycles
mul word [row]; 22 CPU Cycles
mov di,ax; 2 cycles
add di, [column]; 2 cycles
; di = [row]*320 + [column]

; 16-bit addressing mode limitations:
; [di] is a valid addressing mode, but [ax] isn't, otherwise we could skip the last mov

总计：在任何古老的CPU上具有这些计时的28个周期。

虚拟现实

mov ax, [row]; 2 cycles
mov di, ax; 2
shl ax, 6;  2
shl di, 8;  2
add di, ax; 2    (320 = 256+64)
add di, [column]; 2
; di = [row]*(256+64) + [column]

在同一个古代CPU上12个周期。

是的，我们将努力减少16个CPU周期。

在32位或64位模式下，这两个版本都变得越来越短和越来越快。像Intel Skylake（请参阅http://agner.org/optimize/）这样的现代乱序执行CPU 具有非常快的硬件乘法（低延迟和高吞吐量），因此收益要小得多。AMD Bulldozer系列的速度较慢，尤其是对于64位乘法。在Intel CPU和AMD Ryzen上，两次移位的等待时间略低，但指令的数量要多于乘法（这可能导致吞吐量降低）：

imul edi, [row], 320    ; 3 cycle latency from [row] being ready
add  edi, [column]      ; 1 cycle latency (from [column] and edi being ready).
; edi = [row]*(256+64) + [column],  in 4 cycles from [row] being ready.

与

mov edi, [row]
shl edi, 6               ; row*64.   1 cycle latency
lea edi, [edi + edi*4]   ; row*(64 + 64*4).  1 cycle latency
add edi, [column]        ; 1 cycle latency from edi and [column] both being ready
; edi = [row]*(256+64) + [column],  in 3 cycles from [row] being ready.

编译器将为您执行此操作：查看优化时GCC，Clang和Microsoft Visual C ++如何全部使用shift + leareturn 320*row + col;。

这里要注意的最有趣的事情是x86的移位加法指令（LEA）可以执行小左移并同时加法，同时具有add指令性能。ARM甚至更强大：任何指令的一个操作数都可以免费左移或右移。因此，以已知为2的幂的编译时间常数进行缩放甚至比乘法更有效。

好的，回到现代……现在，更有用的方法是使用移位将两个8位值存储在16位整数中。例如，在C＃中：

// Byte1: 11110000
// Byte2: 00001111

Int16 value = ((byte)(Byte1 >> 8) | Byte2));

// value = 000011111110000;

在C ++中，如果将a struct与两个8位成员一起使用，则编译器应为您执行此操作，但实际上它们并不总是如此。

位操作（包括位移）是低级硬件或嵌入式编程的基础。如果阅读设备规范甚至某些二进制文件格式，则会看到字节，字和dword分解为非字节对齐的位字段，其中包含感兴趣的各种值。访问这些位域以进行读/写是最常见的用法。

图形编程中的一个简单的真实示例是一个16位像素，表示如下：

  bit | 15| 14| 13| 12| 11| 10| 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1  | 0 |
      |       Blue        |         Green         |       Red          |

要获得绿色价值，您可以这样做：

 #define GREEN_MASK  0x7E0
 #define GREEN_OFFSET  5

 // Read green
 uint16_t green = (pixel & GREEN_MASK) >> GREEN_OFFSET;

说明

为了获得仅绿色值，该值从偏移量5开始到10结束（即6位长），您需要使用（位）掩码，将其应用于整个16位像素时，将产生只有我们感兴趣的部分。

#define GREEN_MASK  0x7E0

适当的掩码是0x7E0，二进制形式是0000011111100000（十进制是2016）。

uint16_t green = (pixel & GREEN_MASK) ...;

要应用遮罩，请使用AND运算符（＆）。

uint16_t green = (pixel & GREEN_MASK) >> GREEN_OFFSET;

应用掩码后，您将得到一个16位数字，该数字实际上只是11位数字，因为它的MSB在第11位。Green实际上只有6位长，因此我们需要使用右移（11-6 = 5）来按比例缩小它，因此使用5作为偏移量（#define GREEN_OFFSET 5）。

同样常见的是使用移位进行快速乘法和除法运算：2的幂

 i <<= x;  // i *= 2^x;
 i >>= y;  // i /= 2^y;

位屏蔽和移位

位移通常用于低级图形编程中。例如，给定的像素颜色值编码为32位字。

 Pixel-Color Value in Hex:    B9B9B900
 Pixel-Color Value in Binary: 10111001  10111001  10111001  00000000

为了更好地理解，标有什么部分的相同二进制值代表什么颜色部分。

                                 Red     Green     Blue       Alpha
 Pixel-Color Value in Binary: 10111001  10111001  10111001  00000000

举例来说，我们要获取此像素颜色的绿色值。我们可以通过掩盖和移动轻松获得该值。

我们的面具：

                  Red      Green      Blue      Alpha
 color :        10111001  10111001  10111001  00000000
 green_mask  :  00000000  11111111  00000000  00000000

 masked_color = color & green_mask

 masked_color:  00000000  10111001  00000000  00000000

逻辑&运算符确保仅保留掩码为1的值。我们现在要做的最后一件事是通过将所有这些位向右移16位（逻辑右移）来获得正确的整数值。

 green_value = masked_color >>> 16

等等，我们有一个整数，代表像素颜色中绿色的数量：

 Pixels-Green Value in Hex:     000000B9
 Pixels-Green Value in Binary:  00000000 00000000 00000000 10111001
 Pixels-Green Value in Decimal: 185

这通常用于编码或解码的图像格式等jpg，png等。

一个陷阱是，以下内容取决于实现（根据ANSI标准）：

char x = -1;
x >> 1;

x现在可以是127（01111111）或仍然是-1（11111111）。

实际上，通常是后者。

我只在写提示和技巧。在测试和考试中可能很有用。

1. n = n*2： n = n<<1
2. n = n/2： n = n>>1
3. 检查n是否为2的幂（1,2,4,8，...）： !(n & (n-1))
4. 获得^第x位：nn |= (1 << x)
5. 检查x是偶数还是奇数：（x&1 == 0偶数）
6. 切换的Ñ ^个 x的比特：x ^ (1<<n)

请注意，在Java实现中，要移位的位数由源的大小修改。

例如：

(long) 4 >> 65

等于2。您可能期望将位右移65次将所有内容归零，但实际上等于：

(long) 4 >> (65 % 64)

对于<<，>>和>>>都是如此。我还没有尝试过其他语言。

Python中的一些有用的位操作/操作。

我用Python 实现了Ravi Prakash的答案。

# Basic bit operations
# Integer to binary
print(bin(10))

# Binary to integer
print(int('1010', 2))

# Multiplying x with 2 .... x**2 == x << 1
print(200 << 1)

# Dividing x with 2 .... x/2 == x >> 1
print(200 >> 1)

# Modulo x with 2 .... x % 2 == x & 1
if 20 & 1 == 0:
    print("20 is a even number")

# Check if n is power of 2: check !(n & (n-1))
print(not(33 & (33-1)))

# Getting xth bit of n: (n >> x) & 1
print((10 >> 2) & 1) # Bin of 10 == 1010 and second bit is 0

# Toggle nth bit of x : x^(1 << n)
# take bin(10) == 1010 and toggling second bit in bin(10) we get 1110 === bin(14)
print(10^(1 << 2))

请注意，Windows平台上仅提供32位版本的PHP。

然后，如果您将<<或>>移位31位以上，则结果是无法预期的。通常，将返回原始数字而不是零，这可能是一个非常棘手的错误。

当然，如果使用64位版本的PHP（Unix），则应避免移位超过63位。但是，例如，MySQL使用64位BIGINT，因此不应存在任何兼容性问题。

更新：在PHP 7 Windows中，PHP构建最终可以使用完整的64位整数：整数 的大小取决于平台，尽管通常的最大值约为20亿（32位带符号）。64位平台的最大值通常约为9E18，但PHP 7之前的Windows始终为32位。