如何找到列表中数字的累计和？

Question 1

time_interval = [4, 6, 12]

我想对数字求和[4, 4+6, 4+6+12]，以便得到列表t = [4, 10, 22]。

我尝试了以下方法：

t1 = time_interval[0]
t2 = time_interval[1] + t1
t3 = time_interval[2] + t2
print(t1, t2, t3)  # -> 4 10 22

Question 2

如果您要对像这样的数组做大量的数值工作，我建议您使用numpy，它带有一个累加和函数cumsum：

import numpy as np

a = [4,6,12]

np.cumsum(a)
#array([4, 10, 22])

在这种情况下，Numpy通常比纯python更快，请与@Ashwiniaccumu相比：

In [136]: timeit list(accumu(range(1000)))
10000 loops, best of 3: 161 us per loop

In [137]: timeit list(accumu(xrange(1000)))
10000 loops, best of 3: 147 us per loop

In [138]: timeit np.cumsum(np.arange(1000))
100000 loops, best of 3: 10.1 us per loop

但是，当然，如果这是您唯一使用numpy的地方，则可能不值得依赖它。

Question 3

在Python 2中，您可以定义自己的生成器函数，如下所示：

def accumu(lis):
    total = 0
    for x in lis:
        total += x
        yield total

In [4]: list(accumu([4,6,12]))
Out[4]: [4, 10, 22]

在Python 3.2+中，您可以使用itertools.accumulate()：

In [1]: lis = [4,6,12]

In [2]: from itertools import accumulate

In [3]: list(accumulate(lis))
Out[3]: [4, 10, 22]

Question 4

看哪：

a = [4, 6, 12]
reduce(lambda c, x: c + [c[-1] + x], a, [0])[1:]

将输出（按预期）：

[4, 10, 22]

Question 5

我对Python 3.4的前两个答案做了一个基准测试，发现itertools.accumulate比numpy.cumsum许多情况下要快，通常要快得多。但是，从注释中可以看到，情况并非总是如此，并且很难详尽地探讨所有选项。（如果您有其他感兴趣的基准测试结果，请随时添加评论或编辑此帖子。）

一些时间...

对于简短列表accumulate，速度大约快4倍：

from timeit import timeit

def sum1(l):
    from itertools import accumulate
    return list(accumulate(l))

def sum2(l):
    from numpy import cumsum
    return list(cumsum(l))

l = [1, 2, 3, 4, 5]

timeit(lambda: sum1(l), number=100000)
# 0.4243644131347537
timeit(lambda: sum2(l), number=100000)
# 1.7077815784141421

对于较长的列表accumulate，速度大约快三倍：

l = [1, 2, 3, 4, 5]*1000
timeit(lambda: sum1(l), number=100000)
# 19.174508565105498
timeit(lambda: sum2(l), number=100000)
# 61.871223849244416

如果numpy array未将转换为list，accumulate则速度仍快约2倍：

from timeit import timeit

def sum1(l):
    from itertools import accumulate
    return list(accumulate(l))

def sum2(l):
    from numpy import cumsum
    return cumsum(l)

l = [1, 2, 3, 4, 5]*1000

print(timeit(lambda: sum1(l), number=100000))
# 19.18597290944308
print(timeit(lambda: sum2(l), number=100000))
# 37.759664884768426

如果将导入内容放在两个函数之外，但仍返回a numpy array，accumulate则速度仍快将近2倍：

from timeit import timeit
from itertools import accumulate
from numpy import cumsum

def sum1(l):
    return list(accumulate(l))

def sum2(l):
    return cumsum(l)

l = [1, 2, 3, 4, 5]*1000

timeit(lambda: sum1(l), number=100000)
# 19.042188624851406
timeit(lambda: sum2(l), number=100000)
# 35.17324400227517

Question 6

尝试以下操作：累加函数与运算符add一起执行运行中的加法。

import itertools  
import operator  
result = itertools.accumulate([1,2,3,4,5], operator.add)  
list(result)

Question 7

PEP 572（Python 3.8中的新增功能）的赋值表达式提供了另一种解决方案：

time_interval = [4, 6, 12]

total_time = 0
cum_time = [total_time := total_time + t for t in time_interval]

Question 8

您可以通过一个简单的for循环以线性时间计算累积和列表：

def csum(lst):
    s = lst.copy()
    for i in range(1, len(s)):
        s[i] += s[i-1]
    return s

time_interval = [4, 6, 12]
print(csum(time_interval))  # [4, 10, 22]

标准库itertools.accumulate可能是更快的选择（因为它是用C实现的）：

from itertools import accumulate
time_interval = [4, 6, 12]
print(list(accumulate(time_interval)))  # [4, 10, 22]

Question 9

values = [4, 6, 12]
total  = 0
sums   = []

for v in values:
  total = total + v
  sums.append(total)

print 'Values: ', values
print 'Sums:   ', sums

运行此代码可以

Values: [4, 6, 12]
Sums:   [4, 10, 22]

Question 10

在Python3中，要查找列表的累积总和，其中ith元素是原始列表中前i + 1个元素的总和，您可以执行以下操作：

a = [4 , 6 , 12]
b = []
for i in range(0,len(a)):
    b.append(sum(a[:i+1]))
print(b)

或者，您可以使用列表推导：

b = [sum(a[:x+1]) for x in range(0,len(a))]

输出量

[4,10,22]

Question 11

如果您想要一种不带numpy在2.7中工作的pythonic方式，这就是我的方式

l = [1,2,3,4]
_d={-1:0}
cumsum=[_d.setdefault(idx, _d[idx-1]+item) for idx,item in enumerate(l)]

现在让我们尝试一下，并针对所有其他实现进行测试

import timeit, sys
L=list(range(10000))
if sys.version_info >= (3, 0):
    reduce = functools.reduce
    xrange = range


def sum1(l):
    cumsum=[]
    total = 0
    for v in l:
        total += v
        cumsum.append(total)
    return cumsum


def sum2(l):
    import numpy as np
    return list(np.cumsum(l))

def sum3(l):
    return [sum(l[:i+1]) for i in xrange(len(l))]

def sum4(l):
    return reduce(lambda c, x: c + [c[-1] + x], l, [0])[1:]

def this_implementation(l):
    _d={-1:0}
    return [_d.setdefault(idx, _d[idx-1]+item) for idx,item in enumerate(l)]


# sanity check
sum1(L)==sum2(L)==sum3(L)==sum4(L)==this_implementation(L)
>>> True    

# PERFORMANCE TEST
timeit.timeit('sum1(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.001018061637878418

timeit.timeit('sum2(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.000829620361328125

timeit.timeit('sum3(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.4606760001182556 

timeit.timeit('sum4(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.18932826995849608

timeit.timeit('this_implementation(L)','from __main__ import sum1,sum2,sum3,sum4,this_implementation,L', number=100)/100.
>>> 0.002348129749298096

Question 12

首先，您需要一个连续的子序列列表：

subseqs = (seq[:i] for i in range(1, len(seq)+1))

然后，您只需调用sum每个子序列：

sums = [sum(subseq) for subseq in subseqs]

（这不是最有效的方法，因为您要重复添加所有前缀。但是对于大多数用例来说，这可能无关紧要，如果您不必考虑的话，也更容易理解。运行总计。）

如果您使用的是Python 3.2或更高版本，则可以使用itertools.accumulate它来完成以下操作：

sums = itertools.accumulate(seq)

如果你正在使用3.1或更早版本，你可以复制的“等同于”源直出的文档（除了改变next(it)以it.next()2.5和更早的版本）。

Question 13

试试这个：

result = []
acc = 0
for i in time_interval:
    acc += i
    result.append(acc)

Question 14

取决于列表的长度和性能，可能会有很多答案。我可以不考虑性能就想到的一种非常简单的方法是：

a = [1, 2, 3, 4]
a = [sum(a[0:x:1]) for x in range(len(a)+1)][1:]
print(a)

[1, 3, 6, 10]

这是通过使用列表理解来完成的，这可能工作得很好，只是我在这里多次添加了子数组，您可以即兴创作并使其变得简单！

为您的努力加油！

Question 15

In [42]: a = [4, 6, 12]

In [43]: [sum(a[:i+1]) for i in xrange(len(a))]
Out[43]: [4, 10, 22]

对于小列表，这比@Ashwini的上述生成器方法快得多。

In [48]: %timeit list(accumu([4,6,12]))
  100000 loops, best of 3: 2.63 us per loop

In [49]: %timeit [sum(a[:i+1]) for i in xrange(len(a))]
  100000 loops, best of 3: 2.46 us per loop

对于较大的列表，肯定会使用生成器。。。

In [50]: a = range(1000)

In [51]: %timeit [sum(a[:i+1]) for i in xrange(len(a))]
  100 loops, best of 3: 6.04 ms per loop

In [52]: %timeit list(accumu(a))
  10000 loops, best of 3: 162 us per loop

Question 16

有点hacky，但似乎可以工作：

def cumulative_sum(l):
  y = [0]
  def inc(n):
    y[0] += n
    return y[0]
  return [inc(x) for x in l]

我确实认为内部函数可以y在外部词法范围内修改声明的内容，但这没有用，所以我们改用结构修改来进行一些讨厌的修改。使用生成器可能更优雅。

Question 17

无需使用Numpy，您可以直接在数组上循环并一路累加总和。例如：

a=range(10)
i=1
while((i>0) & (i<10)):
    a[i]=a[i-1]+a[i]
    i=i+1
print a

结果是：

[0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45]

Question 18

一个纯python oneliner用于累积和：

cumsum = lambda X: X[:1] + cumsum([X[0]+X[1]] + X[2:]) if X[1:] else X

这是一个受递归累积和启发的递归版本。一些解释：

第一项X[:1]是包含上一个元素的列表，几乎与之相同[X[0]]（它将抱怨为空列表）。
cumsum第二项中的递归调用处理当前元素[1]和剩余列表，其长度将减少一。
if X[1:]比短if len(X)>1。

测试：

cumsum([4,6,12])
#[4, 10, 22]

cumsum([])
#[]

与累积产品相似：

cumprod = lambda X: X[:1] + cumprod([X[0]*X[1]] + X[2:]) if X[1:] else X

测试：

cumprod([4,6,12])
#[4, 24, 288]

Question 19

l = [1,-1,3]
cum_list = l

def sum_list(input_list):
    index = 1
    for i in input_list[1:]:
        cum_list[index] = i + input_list[index-1]
        index = index + 1 
    return cum_list

print(sum_list(l))

Question 20

这是另一个有趣的解决方案。这利用locals()了理解的命令，即在列表理解范围内生成的局部变量：

>>> [locals().setdefault(i, (elem + locals().get(i-1, 0))) for i, elem 
     in enumerate(time_interval)]
[4, 10, 22]

这是locals()每次迭代的外观：

>>> [[locals().setdefault(i, (elem + locals().get(i-1, 0))), locals().copy()][1] 
     for i, elem in enumerate(time_interval)]
[{'.0': <enumerate at 0x21f21f7fc80>, 'i': 0, 'elem': 4, 0: 4},
 {'.0': <enumerate at 0x21f21f7fc80>, 'i': 1, 'elem': 6, 0: 4, 1: 10},
 {'.0': <enumerate at 0x21f21f7fc80>, 'i': 2, 'elem': 12, 0: 4, 1: 10, 2: 22}]

对于小型列表，性能并不糟糕：

>>> %timeit list(accumulate([4, 6, 12]))
387 ns ± 7.53 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

>>> %timeit np.cumsum([4, 6, 12])
5.31 µs ± 67.8 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)

>>> %timeit [locals().setdefault(i, (e + locals().get(i-1,0))) for i,e in enumerate(time_interval)]
1.57 µs ± 12 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

显然，对于较大的列表来说，价格下降了。

>>> l = list(range(1_000_000))
>>> %timeit list(accumulate(l))
95.1 ms ± 5.22 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

>>> %timeit np.cumsum(l)
79.3 ms ± 1.07 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

>>> %timeit np.cumsum(l).tolist()
120 ms ± 1.23 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

>>> %timeit [locals().setdefault(i, (e + locals().get(i-1, 0))) for i, e in enumerate(l)]
660 ms ± 5.14 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

即使该方法很丑陋且不实用，它肯定很有趣。

Question 21

lst = [4,6,12]

[sum(lst[:i+1]) for i in xrange(len(lst))]

如果您正在寻找更有效的解决方案（更大的列表？），生成器可能是一个不错的选择（或者，numpy如果您真的在乎perf，可以使用它）。

def gen(lst):
    acu = 0
    for num in lst:
        yield num + acu
        acu += num

print list(gen([4, 6, 12]))

Question 22

这将是Haskell风格的：

def wrand(vtlg):

    def helpf(lalt,lneu): 

        if not lalt==[]:
            return helpf(lalt[1::],[lalt[0]+lneu[0]]+lneu)
        else:
            lneu.reverse()
            return lneu[1:]        

    return helpf(vtlg,[0])