Python Infinity-任何警告？

因此，Python具有正负无穷大：

float("inf"), float("-inf")

这似乎就像必须要注意的功能类型。我有什么需要注意的吗？

您仍然可以通过涉及inf以下内容的简单算法获得非数字（NaN）值：

>>> 0 * float("inf")
nan

请注意，通常不会inf通过常规的算术计算获得值：

>>> 2.0**2
4.0
>>> _**2
16.0
>>> _**2
256.0
>>> _**2
65536.0
>>> _**2
4294967296.0
>>> _**2
1.8446744073709552e+19
>>> _**2
3.4028236692093846e+38
>>> _**2
1.157920892373162e+77
>>> _**2
1.3407807929942597e+154
>>> _**2
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in ?
OverflowError: (34, 'Numerical result out of range')

该inf值被认为是具有特殊语义的非常特殊的值，因此最好直接了解OverflowError异常，而不是将inf值静默注入计算中。

Python的实现很好地遵循了IEEE-754标准，您可以将其用作指导，但是它依赖于其编译所在的基础系统，因此可能会出现平台差异。最近¹，已应用了允许“无限”和“ inf”的修复程序，但这在这里意义不大。

以下各节同样适用于可以正确实现IEEE浮点算术的任何语言，不仅限于Python。

不平等比较

当处理无穷大且大于>或小于<运算符时，以下各项算作：

• 任何数字，包括+inf高于-inf
• 包括-inf以下在内的任何数字+inf
• +inf是既不更高也不降低比+inf
• -inf 既不高于也不低于 -inf
• 任何涉及的比较NaN都是错误的（inf既不高于也不低于NaN）

平等比较

当平等的比较，+inf并且+inf是平等的，因为是-inf和-inf。这是一个争论不休的问题，可能对您有争议，但这是IEEE标准中的内容，Python的行为与此类似。

当然，+inf不平等，-inf并且包括NaN自己在内的所有事物都不平等NaN。

无穷大计算

除非两个操作数都为无穷大，否则大多数无穷大计算都会产生无穷大，当运算除法或取模或与零相乘时，要记住一些特殊规则：

• 当乘以零（其结果不确定）时，得出 NaN
• 当将任何数字（无穷大本身除外）除以无穷大时，得出0.0或为-0.0²。
• 当将正无穷或负无穷除以正无穷或无负无穷时，结果不确定NaN。
• 减去时，结果可能令人惊讶，但遵循常识：
  • 做的时候inf - inf，结果是不确定的：NaN;
  • 这样做inf - -inf的结果是inf;
  • 这样做-inf - inf的结果是-inf;
  • 这样做时-inf - -inf，结果是不确定的：NaN。
• 添加时，同样可能令人惊讶：
  • 这样做inf + inf的结果是inf;
  • 做的时候inf + -inf，结果是不确定的：NaN;
  • 做的时候-inf + inf，结果是不确定的：NaN;
  • 这样做-inf + -inf的结果是-inf。
• 使用math.pow，pow或者**是棘手的，因为它不表现为它应该。当两个实数的结果太大而无法容纳双精度浮点数时（它应返回无穷大），它将引发溢出异常，但是当输入为inf或时-inf，它的行为将正确并返回inf或0.0。当第二个参数为时NaN，它将返回NaN，除非第一个参数为1.0。还有更多的问题，文档中并未涵盖所有问题。

• math.exp遭受与相同的问题math.pow。解决此溢出问题的解决方案是使用类似于以下代码：

  try:
      res = math.exp(420000)
  except OverflowError:
      res = float('inf')

笔记

注1：作为附加的警告，如IEEE标准所定义，如果您的计算结果不足或溢出，则结果将不是不足或溢出错误，而是正负无穷大：1e308 * 10.0yields inf。

注意2：因为任何有NaN收益的计算以及与之的NaN任何比较NaN（包括NaN它本身）false，都应该使用该math.isnan函数确定一个数字是否确实是NaN。

注3：尽管Python支持书写float('-NaN')，但符号会被忽略，因为NaN内部没有符号。如果除-inf / +inf，则结果为NaN，而不是-NaN（不存在此类东西）。

注意4：请谨慎使用上述任何内容，因为Python依赖于为其编译的C或Java库，并且并非所有底层系统都能正确实现所有这些行为。如果要确定，请在进行计算之前测试无穷大。

¹）最近是指从3.2版开始。
²）浮点数支持正零和负零，因此：x / float('inf')保持其符号和-1 / float('inf')收益率-0.0，1 / float(-inf)收益率-0.0，1 / float('inf')收益率0.0和-1/ float(-inf)收益率0.0。此外，0.0 == -0.0is是true，如果您不希望它为真，则必须手动检查它。

所以呢C99。

所有现代处理器使用的IEEE 754浮点表示法具有几个特殊的位模式，分别保留用于正无穷大（符号= 0，exp =〜0，frac = 0），负无穷大（符号= 1，exp =〜0，frac = 0） ）和许多NaN（非数字：exp =〜0，frac≠0）。

您只需要担心：某些算术运算可能会导致浮点异常/陷阱，但不仅限于这些“有趣的”常量。

我发现到目前为止，没有人提到过一个警告。我不知道在实际情况下是否经常出现这种情况，但这是出于完整性考虑。

通常，计算模无穷大会以浮点数形式返回自己，但分数无穷小会返回nan（不是数字）。这是一个例子：

>>> from fractions import Fraction
>>> from math import inf
>>> 3 % inf
3.0
>>> 3.5 % inf
3.5
>>> Fraction('1/3') % inf
nan

我在Python Bug Tracker上提出了一个问题。可以在https://bugs.python.org/issue32968上看到。

更新：这将在Python 3.8中修复。

非常糟糕的警告： 被零除

在一1/x小部分，最多x = 1e-323是inf但当x = 1e-324或很少它抛出ZeroDivisionError

>>> 1/1e-323
inf

>>> 1/1e-324
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ZeroDivisionError: float division by zero

所以要小心！