Python / SciPy的峰值发现算法

我可以通过找到一阶导数的零交叉点或类似的东西自己写点东西，但是它似乎包含在标准库中，具有足够的通用性。有人知道吗？

我的特定应用是2D阵列，但通常将其用于查找FFT等中的峰值。

具体来说，在这些类型的问题中，有多个强峰值，然后是由噪声引起的许多较小的“峰值”，应将其忽略。这些仅仅是示例；不是我的实际数据：

一维峰：

二维峰：

峰值查找算法将找到这些峰的位置（而不仅仅是它们的值），理想情况下，可能会使用二次插值或其他方法找到真正的样本间峰，而不仅仅是具有最大值的索引。

通常，您只关心几个强峰，因此选择它们是因为它们高于某个阈值，或者因为它们是有序列表的前n个峰（按振幅排序）。

正如我说的，我自己会写这样的东西。我只是问是否有一个已知的运作良好的功能或软件包。

更新：

我翻译了一个MATLAB脚本，它在1-D情况下工作得很好，但可能会更好。

更新的更新：

sixtenbe 为一维案例创建了更好的版本。

scipy.signal.find_peaks顾名思义，该功能对此有用。但是，要理解以及它的参数是非常重要的width，threshold，distance 和高于一切prominence，以获得良好的峰值提取。

根据我的测试和文档，突出的概念是“有用的概念”，用于保持良好的峰值，并丢弃嘈杂的峰值。

什么是（地形）突出？它是“从山顶下降到更高地形所需的最低高度”，如下所示：

这个想法是：

突出程度越高，峰越“重要”。

测试：

我故意使用了一个（嘈杂的）频率变化正弦曲线，因为它显示了很多困难。我们可以看到该width参数在这里不是很有用，因为如果您将最小值设置width得太高，则它将无法跟踪高频部分中非常接近的峰值。如果设置width得太低，则信号左侧会出现许多不需要的峰值。同样的问题distance。threshold仅与直接邻居比较，在这里没有用。prominence是提供最佳解决方案的一种。请注意，您可以结合使用许多这些参数！

码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.signal import find_peaks

x = np.sin(2*np.pi*(2**np.linspace(2,10,1000))*np.arange(1000)/48000) + np.random.normal(0, 1, 1000) * 0.15
peaks, _ = find_peaks(x, distance=20)
peaks2, _ = find_peaks(x, prominence=1)      # BEST!
peaks3, _ = find_peaks(x, width=20)
peaks4, _ = find_peaks(x, threshold=0.4)     # Required vertical distance to its direct neighbouring samples, pretty useless
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.plot(peaks, x[peaks], "xr"); plt.plot(x); plt.legend(['distance'])
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.plot(peaks2, x[peaks2], "ob"); plt.plot(x); plt.legend(['prominence'])
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.plot(peaks3, x[peaks3], "vg"); plt.plot(x); plt.legend(['width'])
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.plot(peaks4, x[peaks4], "xk"); plt.plot(x); plt.legend(['threshold'])
plt.show()

我正在寻找一个类似的问题，并且我发现一些最佳参考来自化学（来自质谱数据中的峰）。有关峰发现算法的详尽综述，请阅读本章。这是我所遇到的关于峰发现技术的最清晰的评论之一。（小波最适合在嘈杂的数据中找到此类峰。）。

看来您的峰清晰地定义了，并且没有隐藏在噪音中。在这种情况下，我建议您使用平滑的savtizky-golay导数来查找峰（如果仅区分上面的数据，则会有一些误报。）。这是一种非常有效的技术，非常容易实现（您确实需要带有基本操作的矩阵类）。如果您只是找到一阶SG导数的零交叉，我想您会很高兴的。

scipy中有一个名为的功能scipy.signal.find_peaks_cwt，听起来像很适合您的需求，但是我没有经验，所以我不推荐。

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generation/scipy.signal.find_peaks_cwt.html

对于那些不确定在Python中使用哪种峰值查找算法的人，这里是替代方法的快速概述：https : //github.com/MonsieurV/py-findpeaks

想要自己等同于MatLab findpeaks函数，我发现Marcos Duarte 的detect_peaks函数是一个不错的选择。

相当容易使用：

import numpy as np
from vector import vector, plot_peaks
from libs import detect_peaks
print('Detect peaks with minimum height and distance filters.')
indexes = detect_peaks.detect_peaks(vector, mph=7, mpd=2)
print('Peaks are: %s' % (indexes))

这会给你：

以可靠的方式检测频谱中的峰值已经进行了很多研究，例如80年代对音乐/音频信号的正弦建模的所有工作。在文献中查找“正弦建模”。

如果您的信号像示例一样干净，那么简单的“给我振幅大于N个邻居的东西”应该可以正常工作。如果您有嘈杂的信号，一种简单而有效的方法就是及时查看峰值并进行跟踪：然后检测频谱线而不是频谱峰值。IOW，您可以在信号的滑动窗口上计算FFT，以获得时间上的一组频谱（也称为频谱图）。然后，您可以查看频谱峰值随时间的变化（即在连续的窗口中）。

我认为您所寻找的不是SciPy提供的。在这种情况下，我将自己编写代码。

scipy.interpolate的样条曲线插值和平滑效果非常好，可能对拟合峰然后找到最大值的位置很有帮助。

有一些标准的统计功能和方法可以找到数据的异常值，这可能是第一种情况。使用导数将解决您的第二个问题。但是，我不确定是否可以解决连续函数和采样数据的方法。

首先，如果没有进一步说明，“峰值”的定义是模糊的。例如，对于以下系列，您将5-4-5称为一个峰还是两个峰？

1-2-1-2-1-1-5-4-5-1-1-5-1

在这种情况下，您至少需要两个阈值：1）仅在高阈值之上，极值才能注册为峰值；2）较低的阈值，以使极小值被其以下的小数值分隔开将成为两个峰值。

峰值检测是极值理论文献中一个经过充分研究的主题，也称为“极值的聚类”。它的典型应用包括基于连续读取环境变量来识别危险事件，例如分析风速以检测风暴事件。