如何在C ++中使用PI常量

我想在某些C ++程序中使用PI常数和三角函数。我得到的三角函数include <math.h>。但是，此头文件中似乎没有PI的定义。

如何在不手动定义的情况下获取PI？

在某些（尤其是较旧的）平台上（请参见下面的评论），您可能需要

#define _USE_MATH_DEFINES

然后包括必要的头文件：

#include <math.h>

可以通过以下方式访问pi的值：

M_PI

在我math.h（2014）中，其定义为：

# define M_PI           3.14159265358979323846  /* pi */

但请检查您math.h的更多信息。摘自“旧” math.h（2009年）：

/* Define _USE_MATH_DEFINES before including math.h to expose these macro
 * definitions for common math constants.  These are placed under an #ifdef
 * since these commonly-defined names are not part of the C/C++ standards.
 */

然而：

1. 在较新的平台上（至少在我的64位Ubuntu 14.04上），我不需要定义 _USE_MATH_DEFINES

2. 在（最新）Linux平台上，还long double提供了作为GNU扩展的值：

   # define M_PIl          3.141592653589793238462643383279502884L /* pi */

Pi可以计算为atan(1)*4。您可以通过这种方式计算值并将其缓存。

您也可以使用boost，它可以为请求的类型（即float与double）定义最大精度的重要数学常数。

const double pi = boost::math::constants::pi<double>();

查看boost文档以获得更多示例。

而是从FPU芯片上获取它：

double get_PI()
{
    double pi;
    __asm
    {
        fldpi
        fstp pi
    }
    return pi;
}

double PI = get_PI();

我建议您只输入pi即可达到所需的精度。这不会为您的执行增加任何计算时间，并且无需使用任何标题或#defines就可以移植。计算acos或atan总是比使用预先计算的值昂贵。

const double PI  =3.141592653589793238463;
const float  PI_F=3.14159265358979f;

而不是写作

#define _USE_MATH_DEFINES

我建议使用-D_USE_MATH_DEFINES或/D_USE_MATH_DEFINES取决于您的编译器。

这样可以确保即使在有人在执行操作之前包括头的情况下（并且没有#define），您仍将拥有常量，而不是费时费力才能找到的晦涩的编译器错误。

由于官方标准库没有定义常量PI，因此您必须自己定义它。因此，您的问题“如何在不手动定义PI的情况下获得PI”的答案是？是“您不-或您依赖于某些编译器特定的扩展。”。如果您不担心可移植性，可以查看编译器手册。

C ++允许您编写

const double PI = std::atan(1.0)*4;

但是此常数的初始化不能保证是静态的。但是，G ++编译器将这些数学函数作为内在函数进行处理，并能够在编译时计算该常数表达式。

在math.h的Posix手册页中：

   The  <math.h>  header  shall  provide for the following constants.  The
   values are of type double and are accurate within the precision of  the
   double type.

   M_PI   Value of pi

   M_PI_2 Value of pi/2

   M_PI_4 Value of pi/4

   M_1_PI Value of 1/pi

   M_2_PI Value of 2/pi

   M_2_SQRTPI
          Value of 2/ sqrt pi

C ++ 20 std::numbers::pi

最后，它到达了：http : //eel.is/c++draft/numbers

我希望用法是这样的：

#include <numbers>
#include <iostream>

int main() {
    std::cout << std::numbers::pi << std::endl;
}

当GCC支持到达时，我会尝试一下，GCC 9.1.0 g++-9 -std=c++2a仍不支持它。

接受的提案描述：

5.0。“标题” [headers]在表[tab：cpp.library.headers]中，<math>需要添加新的标题。

[...]

namespace std {
namespace math { 
  template<typename T > inline constexpr T pi_v = unspecified;
    inline constexpr double pi = pi_v<double>;

std::numbers::e当然也有一个:-) 如何在C ++中计算欧拉常数或欧拉函数？

这些常量使用C ++ 14变量模板功能：C ++ 14变量模板：它们的用途是什么？有用法示例吗？

在该草案的早期版本中，该常量位于std::math::pi：http : //www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2019/p0631r7.pdf

标准C ++没有用于PI的常量。

许多C ++编译器将M_PIin cmath（或in 定义math.h为C）定义为非标准扩展。您可能需要#define _USE_MATH_DEFINES先查看一下。

我会做

template<typename T>
T const pi = std::acos(-T(1));

要么

template<typename T>
T const pi = std::arg(-std::log(T(2)));

我会不会 在π输入你所需要的精度。那到底是什么意思？在你需要的精度是精度T，但我们并不知道T。

您可能会说：您在说什么？T会float，double或long double。因此，只需输入的精度long double，即

template<typename T>
T const pi = static_cast<T>(/* long double precision π */);

但是您真的知道吗，将来在标准中将不会有比精度更高的新浮点类型。 long double吗？你不知道

这就是第一个解决方案很漂亮的原因。您可以肯定，该标准将使一种新类型的三角函数超载。

而且，请不要说初始化时对三角函数的求值是性能的损失。

我在涵盖所有基础的项目中的一个常见标头之一中使用以下代码：

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

#ifndef M_PI
#define M_PI (3.14159265358979323846)
#endif

#ifndef M_PIl
#define M_PIl (3.14159265358979323846264338327950288)
#endif

附带说明一下，如果包括在内，所有下面的编译器都定义M_PI和M_PIl常量<cmath>。无需添加VC ++才需要的#define _USE_MATH_DEFINES。

x86 GCC 4.4+
ARM GCC 4.5+
x86 Clang 3.0+

我通常更喜欢定义自己的： const double PI = 2*acos(0.0);因为并非所有实现都为您提供它。

这个函数是在运行时被调用还是在编译时被静态退出的问题通常不是问题，因为无论如何它只会发生一次。

我刚看过Danny Kalev 撰写的这篇文章，该文章对C ++ 14及更高版本有很好的提示。

template<typename T>
constexpr T pi = T(3.1415926535897932385);

我以为这很酷（尽管我可以在其中使用最高精度的PI），特别是因为模板可以根据类型使用它。

template<typename T>
T circular_area(T r) {
  return pi<T> * r * r;
}
double darea= circular_area(5.5);//uses pi<double>
float farea= circular_area(5.5f);//uses pi<float>

像M_PI，M_PI_2，M_PI_4之类的值不是标准C ++，因此constexpr似乎是一个更好的解决方案。可以制定出不同的const表达式来计算相同的pi，这关系到我（是否）（全部）为我提供完整的准确性。C ++标准未明确提及如何计算pi。因此，我倾向于使用手动定义pi。我想分享下面的解决方案，该解决方案完全支持pi的所有分数。

#include <ratio>
#include <iostream>

template<typename RATIO>
constexpr double dpipart()
{
    long double const pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899863;
    return static_cast<double>(pi * RATIO::num / RATIO::den);
}

int main()
{
    std::cout << dpipart<std::ratio<-1, 6>>() << std::endl;
}

在Windows（cygwin + g ++）上，我发现有必要-D_XOPEN_SOURCE=500为预处理器添加标志以处理M_PIin 的定义math.h。

C ++ 14让您做到 static constexpr auto pi = acos(-1);

一些优雅的解决方案。我怀疑三角函数的精度是否等于类型的精度。对于那些喜欢写一个常数的人，这适用于g ++：-

template<class T>
class X {
public:
            static constexpr T PI = (T) 3.14159265358979323846264338327950288419\
71693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066\
47093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381\
964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460;
...
}

256个十进制数字精度对于任何将来的long long long double类型都应该足够。如果需要更多信息，请访问https://www.piday.org/million/。

#include <cmath>
const long double pi = acos(-1.L);

你可以这样做：

#include <cmath>
#ifndef M_PI
#define M_PI (3.14159265358979323846)
#endif

如果M_PI已在中定义cmath，则除了include之外不会做任何其他事情cmath。如果M_PI未定义（例如在Visual Studio中就是这种情况），它将对其进行定义。在这两种情况下，都可以M_PI用来获取pi的值。

pi的值来自Qt Creator的qmath.h。

您可以使用：

#define _USE_MATH_DEFINES // for C++
#include <cmath>

#define _USE_MATH_DEFINES // for C
#include <math.h>

标准C / C ++中未定义数学常数。要使用它们，您必须先定义_USE_MATH_DEFINES然后包含cmath或math.h。