Python：区分行向量和列向量

有没有一种很好的方法来区分python中的行向量和列向量？到目前为止，我正在使用numpy和scipy，到目前为止，我看到的是，如果我要给一个向量，说

from numpy import *
Vector = array([1,2,3])

他们无法说天气，我的意思是行或列向量。此外：

array([1,2,3]) == array([1,2,3]).transpose()
True

在“现实世界”中哪一个根本是不正确的。我意识到上述模块中向量上的大多数功能都不需要区分。例如，outer(a,b)或者a.dot(b)我想为自己的方便而与众不同。

您可以通过向数组添加另一个维度来明确区分。

>>> a = np.array([1, 2, 3])
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> a.transpose()
array([1, 2, 3])
>>> a.dot(a.transpose())
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现在将其强制为列向量：

>>> a.shape = (3,1)
>>> a
array([[1],
       [2],
       [3]])
>>> a.transpose()
array([[1, 2, 3]])
>>> a.dot(a.transpose())
array([[1, 2, 3],
       [2, 4, 6],
       [3, 6, 9]])

想要区分时，另一个选择是使用np.newaxis：

>>> a = np.array([1, 2, 3])
>>> a
array([1, 2, 3])
>>> a[:, np.newaxis]
array([[1],
       [2],
       [3]])
>>> a[np.newaxis, :]
array([[1, 2, 3]])

使用双 []编写向量时，。

然后，如果要行向量：

row_vector = array([[1, 2, 3]])    # shape (1, 3)

或者，如果您想要列向量：

col_vector = array([[1, 2, 3]]).T  # shape (3, 1)

您要创建的向量既不是row也不是column。它实际上只有1维。您可以通过以下方式验证

• 检查尺寸数 myvector.ndim为1
• 检查myvector.shape，即(3,)（仅包含一个元素的元组）。对于行向量，应为(1, 3)，对于列(3, 1)

两种处理方法

• 创建实际的行或列向量
• reshape 您当前的

您可以显式创建行或列

row = np.array([    # one row with 3 elements
   [1, 2, 3]
]
column = np.array([  # 3 rows, with 1 element each
    [1],
    [2],
    [3]
])

或者，使用快捷方式

row = np.r_['r', [1,2,3]]     # shape: (1, 3)
column = np.r_['c', [1,2,3]]  # shape: (3,1)

或者，您可以将其重塑(1, n)为行或(n, 1)列

row = my_vector.reshape(1, -1)
column = my_vector.reshape(-1, 1)

会-1自动找到的值n。

我认为您可以使用numpy.array的ndmin选项。保持为2表示它将为（4,1），转置为（1,4）。

>>> a = np.array([12, 3, 4, 5], ndmin=2)
>>> print a.shape
>>> (1,4)
>>> print a.T.shape
>>> (4,1)

如果您想针对这种情况进行区分，我建议改用a matrix，其中：

matrix([1,2,3]) == matrix([1,2,3]).transpose()

给出：

matrix([[ True, False, False],
        [False,  True, False],
        [False, False,  True]], dtype=bool)

您还可以使用ndarray显式添加第二个维度：

array([1,2,3])[None,:]
#array([[1, 2, 3]])

和：

array([1,2,3])[:,None]
#array([[1],
#       [2],
#       [3]])

您可以按以下方式将数组的元素存储在行或列中：

>>> a = np.array([1, 2, 3])[:, None] # stores in rows
>>> a
array([[1],
       [2],
       [3]])

>>> b = np.array([1, 2, 3])[None, :] # stores in columns
>>> b
array([[1, 2, 3]])

如果我想要一个1x3数组或3x1数组：

import numpy as np
row_arr = np.array([1,2,3]).reshape((1,3))
col_arr = np.array([1,2,3]).reshape((3,1)))

检查您的工作：

row_arr.shape  #returns (1,3)
col_arr.shape  #returns (3,1)

我发现这里有很多答案是有帮助的，但对我来说太复杂了。在实践中，我回到，shape并且reshape代码可读：非常简单明了。

除非您在上下文中使用它，否则看起来Python的Numpy不会区分它：

“如果愿意，您可以使用标准向量或行/列向量。”

“ :)您可以将rank-1数组视为行向量或列向量。dot（A，v）将v视为列向量，而dot（v，A）会将v视为行向量。这样可以省去键入很多移调。”

另外，特定于您的代码：“在1级数组上转置不会执行任何操作。”来源：http： //wiki.scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users

当我尝试计算 w^T * x使用numpy，这也让我感到非常困惑。实际上，我自己无法实现。因此，这是NumPy中我们需要了解的少数陷阱之一。

就一维数组而言，行向量和列向量之间没有区别。他们是完全一样的。

看下面的例子，在所有情况下我们都得到相同的结果，这在线性代数的理论意义上是不正确的：

In [37]: w
Out[37]: array([0, 1, 2, 3, 4])

In [38]: x
Out[38]: array([1, 2, 3, 4, 5])

In [39]: np.dot(w, x)
Out[39]: 40

In [40]: np.dot(w.transpose(), x)
Out[40]: 40

In [41]: np.dot(w.transpose(), x.transpose())
Out[41]: 40

In [42]: np.dot(w, x.transpose())
Out[42]: 40

利用这些信息，现在让我们尝试计算向量的平方长度|w|^2。

为此，我们需要转换w为2D数组。

In [51]: wt = w[:, np.newaxis]

In [52]: wt
Out[52]: 
array([[0],
       [1],
       [2],
       [3],
       [4]])

现在，让我们计算向量的平方长度（或平方大小）w：

In [53]: np.dot(w, wt)
Out[53]: array([30])

请注意，我们使用的w，wt而不是wt，w（在理论线性代数等），因为与使用np.dot的形状失配（重量，W）。因此，向量的平方长度为[30]。也许这是区分（numpy的）行和列向量的方法之一？

最后，我是否提到我想出了实施的方法w^T * x？是的，我做到了：

In [58]: wt
Out[58]: 
array([[0],
       [1],
       [2],
       [3],
       [4]])

In [59]: x
Out[59]: array([1, 2, 3, 4, 5])

In [60]: np.dot(x, wt)
Out[60]: array([40])

因此，如上所述，在NumPy中，操作数的顺序是相反的，这与我们在理论线性代数中研究的相反。

PS：numpy中的潜在陷阱

这是另一种直观的方式。假设我们有：

>>> a = np.array([1, 3, 4])
>>> a
array([1, 3, 4])

首先，我们将二维数组作为唯一的行：

>>> a = np.array([a])
>>> a
array([[1, 3, 4]])

然后我们可以转置它：

>>> a.T
array([[1],
       [3],
       [4]])

行向量是（1,0）张量，向量是（0，1）张量。如果使用v = np.array（[[1,2,3]]），则v成为（0,2）张量。对不起，我很困惑。

优秀的Pandas库为numpy添加了功能，使这些操作更加直观的IMO。例如：

import numpy as np
import pandas as pd

# column
df = pd.DataFrame([1,2,3])

# row
df2 = pd.DataFrame([[1,2,3]])

您甚至可以定义一个DataFrame并制作一个类似于电子表格的数据透视表。