了解模运算符％

我通过以下表达式理解Modulus运算符：

7 % 5

这将返回2，这是因为5一次进入7，然后给出剩下的2，但是当您将以下语句反转为以下内容时，我会感到困惑：

5 % 7

这给了我5的值，这使我有些困惑。尽管7的总数没有变成5，所以为什么不存在余数或正数或负数2的余数呢？

如果它基于7根本不变成5的事实来计算5的值，那么为什么余数不是7而不是5？

我对模运算符的理解似乎缺少一些东西。

（此说明仅针对正数，因为否则取决于语言）

定义

该模是由另外一个号码的欧几里得除法的余数。%称为模运算。

例如，9除以4等于，2但仍保持不变1。在这里9 / 4 = 2和9 % 4 = 1。

在您的示例中：5除以7得到0，但仍为5（5 % 7 == 5）。

计算方式

模运算可以使用以下公式计算：

a % b = a - floor(a / b) * b

• floor(a / b)代表你可以把次数a由b
• floor(a / b) * b 是完全成功共享的金额
• 总计（a）减去所分享的金额等于除法的其余部分

应用于最后一个示例，得出：

5 % 7 = 5 - floor(5 / 7) * 7 = 5

模块化算术

就是说，您的直觉是它可以是-2而不是5。实际上，在模算术中，-2 = 5 (mod 7)因为它在Z中存在k使得7k - 2 = 5。

您可能没有学过模块化算术，但您可能已经使用过角度，并且知道-90°与270°相同，因为它是模数360。因此，绕一个圆圈，说它的周长是7。然后您读到哪里是5。如果尝试使用10，则它应该是3，因为它10 % 7是3。

两步解决方案。

对于我来说，这里的一些答案很复杂。我将尝试再添加一个答案，以简化查看方式。

简短答案：

范例1：

7 % 5 = 2

每个人都应该得到一份披萨片。

将7片切成5人，每个5人将得到一份披萨片，最后得到2（剩下的）片。7 % 5等于是2因为7 大于 5。

范例2：

5 % 7 = 5

每个人都应该得到一份披萨片

它给出的5是因为5 小于 7。因此，根据定义，您不能将整个5项目划分为7人员。因此，除法运算根本不会发生，您最终得到的金额与开始时的金额相同5。

程序化答案：

这个过程基本上是问两个问题：

范例A：（7％5）

（Q.1）乘以5得到7的数字是多少？

Two Conditions: Multiplier starts from `0`. Output result should not exceed `7`. 

我们试试吧：

乘数为零0，0 x 5 = 0

尽管如此，我们还是很矮，所以我们将乘数加一（+1）。

1 所以， 1 x 5 = 5

我们还没有得到7，所以我们加一（+1）。

2 所以， 2 x 5 = 10

现在我们超出了7。所以2不是正确的乘数。让我们返回上一步（使用过的地方1），并牢记结果为5。数字5是关键。

（Q.2）我们需要加多少5（从步骤1中得到的数字）才能得到7？

我们减去两个数字： 7-5 = 2。

所以对于答案： 7 % 5是2;

范例B：（5％7）

1-我们将哪个数字乘以7以得到5？

Two Conditions: Multiplier starts from `0`. Output result and should not exceed `5`. 

我们试试吧：

0 所以， 0 x 7 = 0

我们还没有得到5，让我们尝试更大的数字。

1 所以， 1 x 7 = 7

哦，不，我们超出了范围5，让我们回到上一步使用0并得到结果0。

2-0为了达到左侧数字的值，我们需要加多少（我们刚从步骤1得到的数字）5？

显然数字是5。 5-0 = 5

   5 % 7 = 5

希望能有所帮助。

正如其他人指出的那样，模量基于剩余系统。

我认为考虑模数的更简单方法是将除数（要除的数）除以除数后剩下的数。因此，如果我们考虑5％7，当您将5除以7时，7只能变成0到5，而当您从5中减去0（7 * 0）时（就像我们在小学学习的一样），那么其余的将是5（国防部）。请参见下图。

   0
  ______
7) 5    
__-0____
   5

使用相同的逻辑，-5 mod 7将为-5（-5中只能输入0 7，而-5-0 * 7 = -5）。具有相同标记的-5 mod -7也将为-5。还有一些有趣的情况：

5 mod（-3）= 2，即5-（-3 * -1）

（-5）mod（-3）= -2，即-5-（-3 * 1）= -5 + 3

剩下的就差不多了。让我告诉你怎么做

10 % 5=0
9 % 5=4 (because the remainder of 9 when divided by 5 is 4)
8 % 5=3
7 % 5=2
6 % 5=1

5 % 5=0 (because it is fully divisible by 5)

现在我们应该记住一件事，mod意味着余数，所以

4 % 5=4

但是为什么是4？因为5 X 0 = 0，所以0是小于4的最接近倍数，因此4-0 = 4

模数为余数系统。

所以7％5 = 2。

5％7 = 5

3％7 = 3

2％7 = 2

1％7 = 1

在函数内部使用时，确定数组索引。编程安全吗？那是一个不同的问题。我猜。

步骤1：5/7 = 0.71

步骤2：取小数点的左侧，因此我们从0.71取0并乘以7 0 * 7 = 0;

步骤＃：5-0 = 5; 因此，5％7 = 5

模量运算符为您提供“减少残留物系统”的结果。例如对于mod 5，有5个整数计数：0、1、2、3、4。实际上19 = 12 = 5 = -2 = -9（mod 7）。答案的主要区别是由“减少残渣系统”的编程语言给出的。

让我们这样说：
实际上Modulus运算符会做同样的除法运算，但它不在乎答案，例如，如果将7除以5，它会引起注意，
所以，让我来看 一个简单的例子：
思考5是一个块，例如，我们将在15个中有3个块（WITH Nothing Left），但是当loginc进入这种类型时，数字{1,3,5,7,9,11，...}就是取模量出来的位置，因此采用我之前说的逻辑并将其应用于7，这样的答案将是我们手中有1块5等于7 =>且有2个提示！那就是模量！！！
但是您要问的是5％7，对吗？
所以按照我说的逻辑，我们在5中有多少个7块？0
所以模数返回0 ...
就这样...

下面给出了一种发现余数的新颖方法

声明：余数始终不变

ex : 26 divided by 7 gives R : 5 

通过找出将更接近除数的26完全除并取两者之差，可以很容易地发现这一点。

13是7之后的下一个数字，它完全除以26，因为7之后是8、9、10、11、12，其中没有一个完全除以26并得到余数0。

因此13是最接近7的数字，该数字除以得到余数0。

现在取差值（13〜7）= 5，这是篡改因子。

注意：为使此除数有效，应将除数简化为最简单的形式，例如：如果除数为14，则必须选择7以找到最接近除数的数字。

如您所说，％符号用于取模数（除法余数）。

在w3schools的JavaScript算术页面中，我们可以在“剩余部分”中阅读我认为是一个很好的解释

在算术中，将两个整数相除会得到商和 余数。

在数学中，取模运算的结果是算术除法的 其余部分。

因此，在您的特定情况下，当您尝试将7个香蕉分成5个香蕉组时，您可以创建1组5个（商），剩下2个香蕉（余数）。

如果将5根香蕉分成7组，您将无能为力，因此又剩下5根香蕉（剩余）。