2个数字列表之间的余弦相似度

我需要计算两个列表之间的余弦相似度，比如说列表1是，列表2是。我不能使用任何东西，例如numpy或统计模块。我必须使用通用模块（数学等）（并尽可能减少模块数量，以减少花费的时间）。dataSetIdataSetII

假设dataSetIis [3, 45, 7, 2]和dataSetIIis [2, 54, 13, 15]。列表的长度始终相等。

当然，余弦相似度在0到1之间，因此，它将用舍入到小数点后三位或四位format(round(cosine, 3))。

预先非常感谢您的帮助。

您应该尝试SciPy。它具有许多有用的科学例程，例如“用于数值计算积分，求解微分方程，优化和稀疏矩阵的例程”。它使用超快速优化的NumPy进行数字运算。请参阅此处进行安装。

注意space.distance.cosine计算的是distance，而不是相似度。因此，必须从1中减去该值才能获得相似性。

from scipy import spatial

dataSetI = [3, 45, 7, 2]
dataSetII = [2, 54, 13, 15]
result = 1 - spatial.distance.cosine(dataSetI, dataSetII)

numpy仅基于的另一个版本

from numpy import dot
from numpy.linalg import norm

cos_sim = dot(a, b)/(norm(a)*norm(b))

您可以使用cosine_similarity功能表单sklearn.metrics.pairwise 文档

In [23]: from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

In [24]: cosine_similarity([[1, 0, -1]], [[-1,-1, 0]])
Out[24]: array([[-0.5]])

我认为这里的性能并不重要，但是我无法抗拒。zip（）函数完全复制了两个向量（实际上是更多的矩阵转置），只是以“ Pythonic”顺序获取数据。计时一下实现细节将是很有趣的：

import math
def cosine_similarity(v1,v2):
    "compute cosine similarity of v1 to v2: (v1 dot v2)/{||v1||*||v2||)"
    sumxx, sumxy, sumyy = 0, 0, 0
    for i in range(len(v1)):
        x = v1[i]; y = v2[i]
        sumxx += x*x
        sumyy += y*y
        sumxy += x*y
    return sumxy/math.sqrt(sumxx*sumyy)

v1,v2 = [3, 45, 7, 2], [2, 54, 13, 15]
print(v1, v2, cosine_similarity(v1,v2))

Output: [3, 45, 7, 2] [2, 54, 13, 15] 0.972284251712

这一次经历了像C一样的噪声，一次提取元素，但没有批量数组复制，并且所有重要的事情都在单个for循环中完成，并且使用单个平方根。

预计到达时间：将打印调用更新为功能。（原始版本是Python 2.7，而不是3.3。当前版本在带from __future__ import print_function声明的Python 2.7下运行。）两种方法的输出都是相同的。

在3.0GHz Core 2 Duo上的CPYthon 2.7.3：

>>> timeit.timeit("cosine_similarity(v1,v2)",setup="from __main__ import cosine_similarity, v1, v2")
2.4261788514654654
>>> timeit.timeit("cosine_measure(v1,v2)",setup="from __main__ import cosine_measure, v1, v2")
8.794677709375264

因此，在这种情况下，非Python方式要快3.6倍。

不使用任何进口

math.sqrt（x）

可以替换为

x ** .5

在不使用numpy.dot（）的情况下，您必须使用列表理解来创建自己的点函数：

def dot(A,B): 
    return (sum(a*b for a,b in zip(A,B)))

然后只需应用余弦相似度公式即可：

def cosine_similarity(a,b):
    return dot(a,b) / ( (dot(a,a) **.5) * (dot(b,b) ** .5) )

我根据问题中的几个答案进行了基准测试，以下代码段被认为是最佳选择：

def dot_product2(v1, v2):
    return sum(map(operator.mul, v1, v2))


def vector_cos5(v1, v2):
    prod = dot_product2(v1, v2)
    len1 = math.sqrt(dot_product2(v1, v1))
    len2 = math.sqrt(dot_product2(v2, v2))
    return prod / (len1 * len2)

结果使我感到惊讶的是，基于的实现scipy不是最快的。我进行了分析，发现scipy中的余弦需要大量时间才能将向量从python列表转换为numpy数组。

import math
from itertools import izip

def dot_product(v1, v2):
    return sum(map(lambda x: x[0] * x[1], izip(v1, v2)))

def cosine_measure(v1, v2):
    prod = dot_product(v1, v2)
    len1 = math.sqrt(dot_product(v1, v1))
    len2 = math.sqrt(dot_product(v2, v2))
    return prod / (len1 * len2)

您可以在计算后将其取整：

cosine = format(round(cosine_measure(v1, v2), 3))

如果您希望它真的很短，则可以使用以下一种格式：

from math import sqrt
from itertools import izip

def cosine_measure(v1, v2):
    return (lambda (x, y, z): x / sqrt(y * z))(reduce(lambda x, y: (x[0] + y[0] * y[1], x[1] + y[0]**2, x[2] + y[1]**2), izip(v1, v2), (0, 0, 0)))

您可以使用简单的函数在Python中执行此操作：

def get_cosine(text1, text2):
  vec1 = text1
  vec2 = text2
  intersection = set(vec1.keys()) & set(vec2.keys())
  numerator = sum([vec1[x] * vec2[x] for x in intersection])
  sum1 = sum([vec1[x]**2 for x in vec1.keys()])
  sum2 = sum([vec2[x]**2 for x in vec2.keys()])
  denominator = math.sqrt(sum1) * math.sqrt(sum2)
  if not denominator:
     return 0.0
  else:
     return round(float(numerator) / denominator, 3)
dataSet1 = [3, 45, 7, 2]
dataSet2 = [2, 54, 13, 15]
get_cosine(dataSet1, dataSet2)

使用numpy将一个数字列表与多个列表（矩阵）进行比较：

def cosine_similarity(vector,matrix):
   return ( np.sum(vector*matrix,axis=1) / ( np.sqrt(np.sum(matrix**2,axis=1)) * np.sqrt(np.sum(vector**2)) ) )[::-1]

您可以使用以下简单函数来计算余弦相似度：

def cosine_similarity(a, b):
return sum([i*j for i,j in zip(a, b)])/(math.sqrt(sum([i*i for i in a]))* math.sqrt(sum([i*i for i in b])))

如果您碰巧已经在使用PyTorch，则应使用其CosineSimilarity实现。

假设你有两个n维numpy.ndarrayS，v1和v2，即它们的形状都是(n,)。这就是它们的余弦相似度的方法：

import torch
import torch.nn as nn

cos = nn.CosineSimilarity()
cos(torch.tensor([v1]), torch.tensor([v2])).item()

或者，假设你有两个numpy.ndarray小号w1和w2，其形状都是(m, n)。以下内容为您提供了余弦相似度列表，每一个都是in中的一行w1和in中的相应行之间的余弦相似性w2：

cos(torch.tensor(w1), torch.tensor(w2)).tolist()

对于无法使用NumPy的情况，所有答案都非常有用。如果可以的话，这是另一种方法：

def cosine(x, y):
    dot_products = np.dot(x, y.T)
    norm_products = np.linalg.norm(x) * np.linalg.norm(y)
    return dot_products / (norm_products + EPSILON)

也要牢记EPSILON = 1e-07确保分裂。