2个角度之间的最小差异

给定围绕坐标的-PI-> PI范围内的2个角度，它们之间2个角度中的最小角度值是多少？

考虑到PI和-PI之间的差异不是2 PI，而是零。

例：

想象一个圆，有2条线从中心出来，这些线之间有2个角度，它们在内侧形成的角度也称为较小的角度，而在外侧形成的角度也称为较大的角度。将两个角度相加时，将形成一个完整的圆。考虑到每个角度都可以在一定范围内，考虑到翻转，较小的角度值是多少

这给出了任何角度的正负号：

a = targetA - sourceA
a = (a + 180) % 360 - 180

注意多种语言的modulo操作返回的值与被除数的符号相同（例如C，C ++，C＃，JavaScript，完整列表在此处）。这需要mod像这样的自定义函数：

mod = (a, n) -> a - floor(a/n) * n

或者：

mod = (a, n) -> (a % n + n) % n

如果角度在[-180，180]以内，则也可以：

a = targetA - sourceA
a += (a>180) ? -360 : (a<-180) ? 360 : 0

用更详细的方式：

a = targetA - sourceA
a -= 360 if a > 180
a += 360 if a < -180

x是目标角度。y是来源或起始角度：

atan2(sin(x-y), cos(x-y))

它返回带符号的角度。请注意，根据您的API，atan2（）函数的参数顺序可能有所不同。

如果两个角度分别为x和y，则它们之间的角度之一为abs（x-y）。另一个角度是（2 * PI）-abs（x-y）。因此，两个角度中最小的一个值为：

min((2 * PI) - abs(x - y), abs(x - y))

这将为您提供角度的绝对值，并假定输入已标准化（即：在range内[0, 2π)）。

如果要保留角度的符号（即：方向）并且也接受角度范围以外的角度，则[0, 2π)可以将其概括。这是通用版本的Python代码：

PI = math.pi
TAU = 2*PI
def smallestSignedAngleBetween(x, y):
    a = (x - y) % TAU
    b = (y - x) % TAU
    return -a if a < b else b

请注意，%运算符在所有语言中的行为均不相同，尤其是在涉及负值时，因此，如果需要移植，可能需要进行一些符号调整。

我面临着提供签名答案的挑战：

def f(x,y):
  import math
  return min(y-x, y-x+2*math.pi, y-x-2*math.pi, key=abs)

对于UnityEngine用户，简单的方法就是使用Mathf.DeltaAngle。

算术（与算法相反）解决方案：

angle = Pi - abs(abs(a1 - a2) - Pi);

在C ++中适用于任意角度和弧度和角度的高效代码是：

inline double getAbsoluteDiff2Angles(const double x, const double y, const double c)
{
    // c can be PI (for radians) or 180.0 (for degrees);
    return c - fabs(fmod(fabs(x - y), 2*c) - c);
}

无需计算三角函数。用C语言编写的简单代码是：

#include <math.h>
#define PIV2 M_PI+M_PI
#define C360 360.0000000000000000000
double difangrad(double x, double y)
{
double arg;

arg = fmod(y-x, PIV2);
if (arg < 0 )  arg  = arg + PIV2;
if (arg > M_PI) arg  = arg - PIV2;

return (-arg);
}
double difangdeg(double x, double y)
{
double arg;
arg = fmod(y-x, C360);
if (arg < 0 )  arg  = arg + C360;
if (arg > 180) arg  = arg - C360;
return (-arg);
}

令dif = a-b，以弧度为单位

dif = difangrad(a,b);

令dif = a-b，以度为单位

dif = difangdeg(a,b);

difangdeg(180.000000 , -180.000000) = 0.000000
difangdeg(-180.000000 , 180.000000) = -0.000000
difangdeg(359.000000 , 1.000000) = -2.000000
difangdeg(1.000000 , 359.000000) = 2.000000

没有罪，没有cos，没有棕褐色，.....只有几何！