算法中不熟悉的符号:∀是什么意思?[关闭]


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我正在阅读一种算法(这是一种基于A *的寻路算法),其中包含一个我不熟悉的数学符号:

这里是上下文:

v(s)≥g(s)=最小s'∈pred(s)(v(s')+ c(s',s))∀s≠s 开始

有人可以解释∀的意思吗?


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越来越多的评论被标记,如果它们与问题无关,则将其删除。

Answers:



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倒置符号是普遍量词谓词逻辑。(另请参见对一阶谓词演算的更完整讨论。)正如其他人所指出的,这意味着声明的断言在给定变量(此处为s)的“所有实例”中成立。您很快就会遇到它的同级词,即倒数首字母E,它是存在量词,表示给定变量的“至少存在一个”符合相关断言。

如果您对逻辑感兴趣,则可以阅读CJ Date 撰写的《逻辑与数据库:关系理论的根源》一书。有几章涵盖了这些量词及其逻辑含义。您不必使用数据库就可以从本书的逻辑知识中受益。


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+1表示∃(U + 2203存在)。实际上,∀和in通常用于谓词演算,无论是一阶还是高阶。对于第二阶示例,在Peano算术的归纳公理中,您对谓词进行量化并写出∀P。
starblue

感谢您指出了这一点。我根据您的建议修改了参考文献。
seh


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可以读取为“对于所有s等于s [start]的s”


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