什么时候以及为什么应该在Scala中使用应用函子

Question 1

我知道Monad可以在Scala中表示如下：

trait Monad[F[_]] {
  def flatMap[A, B](f: A => F[B]): F[A] => F[B]
}

我明白了为什么有用。例如，给定两个功能：

getUserById(userId: Int): Option[User] = ...
getPhone(user: User): Option[Phone] = ...

我很容易编写函数，getPhoneByUserId(userId: Int)因为Option它是monad：

def getPhoneByUserId(userId: Int): Option[Phone] = 
  getUserById(userId).flatMap(user => getPhone(user))

...

现在我Applicative Functor在Scala中看到了：

trait Applicative[F[_]] {
  def apply[A, B](f: F[A => B]): F[A] => F[B]
}

我不知道何时应该使用它代替monad。我猜Option和List都是Applicatives。您能举几个简单的例子来说明如何使用applyOption和List并解释为什么我应该使用它而不是 flatMap？

Question 2

要引用自己：

那么，当我们有了单子时，为什么还要烦恼所有应用函子呢？首先，完全不可能为我们要使用的某些抽象提供monad实例，这Validation是一个完美的例子。

其次（以及相关），使用最不强大的抽象来完成工作只是一种可靠的开发实践。原则上，这可能允许优化，否则将无法实现，但更重要的是，它使我们编写的代码更具可重用性。

在第一段中进行扩展：有时，您在单子代码和应用代码之间没有选择。请参阅该答案的其余部分，以获取有关您为什么要使用Scalaz的模型Validation（没有和没有monad实例）进行模型验证的讨论。

关于优化点：在Scala或Scalaz中通常需要一段时间才能实现，但是例如，请参见Haskell的文档Data.Binary：

应用样式有时可能会导致更快的代码，因为binary 将尝试通过将读取分组在一起来优化代码。

编写应用代码使您可以避免对计算之间的依赖性进行不必要的声明，即类似的一元代码会使您信服。一个足够聪明的库或编译器可能在这个事实的原则乘虚而入。

为了使这个想法更具体一些，请考虑以下单子代码：

case class Foo(s: Symbol, n: Int)

val maybeFoo = for {
  s <- maybeComputeS(whatever)
  n <- maybeComputeN(whatever)
} yield Foo(s, n)

该for-comprehension desugars的东西或多或少这样的：

val maybeFoo = maybeComputeS(whatever).flatMap(
  s => maybeComputeN(whatever).map(n => Foo(s, n))
)

我们知道这maybeComputeN(whatever)并不依赖s（假设它们是行为规范的方法，不会在幕后改变某些可变状态），但是编译器并不依赖-从其角度出发，它需要知道s才能开始计算n。

适用版本（使用Scalaz）如下所示：

val maybeFoo = (maybeComputeS(whatever) |@| maybeComputeN(whatever))(Foo(_, _))

在这里，我们明确指出两个计算之间没有依赖关系。

（是的，这种|@|语法非常可怕，请参阅此博客文章以获取一些讨论和替代方法。）

最后一点确实是最重要的。挑选最有力的工具，将解决你的问题是一个非常强大的原则。有时候，您确实确实需要单调成分（getPhoneByUserId例如在您的方法中），但通常不需要。

令人遗憾的是，Haskell和Scala当前都使与monad的工作比与应用函子的工作更加方便（在语法上等），但这主要是历史性的问题，并且成语括号之类的开发是正确的一步。方向。

Question 3

Functor用于将计算提升到一个类别。

trait Functor[C[_]] {
  def map[A, B](f : A => B): C[A] => C[B]
}

它非常适合一个变量的功能。

val f = (x : Int) => x + 1

但是对于2或更大的函数，在升至类别后，我们具有以下签名：

val g = (x: Int) => (y: Int) => x + y
Option(5) map g // Option[Int => Int]

它是应用函子的签名。并将以下值应用于函数g-需要一个仿函数。

trait Applicative[F[_]] {
  def apply[A, B](f: F[A => B]): F[A] => F[B]
}

最后：

(Applicative[Option] apply (Functor[Option] map g)(Option(5)))(Option(10))

应用函子是将特殊值（类别中的值）应用于提升函数的函子。