对于C＃中的不同.N​​ET版本，模运算符（％）给出不同的结果

我正在加密用户输入以生成密码字符串。但是，在框架的不同版本中，一行代码给出了不同的结果。用户按下按键值的部分代码：

按下键：1.变量ascii为49。经过一些计算后，“ e”和“ n”的值：

e = 103, 
n = 143,

Math.Pow(ascii, e) % n

上面代码的结果：

• 在.NET 3.5（C＃）中

  Math.Pow(ascii, e) % n

  给9.0。

• 在.NET 4（C＃）中

  Math.Pow(ascii, e) % n

  给77.0。

Math.Pow() 在两个版本中给出正确（相同）的结果。

原因是什么，有解决方案吗？

Math.Pow处理双精度浮点数；因此，您不应期望结果的前15到17位数字更加准确：

所有浮点数还具有有限数量的有效数字，这也决定了浮点值逼近实数的精度。一个Double值的精度最高为15位小数，尽管内部最多可保留17位数字。

但是，模算术要求所有数字都是准确的。在您的情况下，您正在计算49 ¹⁰³，其结果由175位数字组成，这使得模运算对您的两个答案都毫无意义。

若要计算正确的值，应使用BigInteger该类提供的任意精度算术（在.NET 4.0中引入）。

int val = (int)(BigInteger.Pow(49, 103) % 143);   // gives 114

编辑：正如Mark Peters在下面的评论中所指出的，您应该使用该BigInteger.ModPow方法，该方法专门用于这种操作：

int val = (int)BigInteger.ModPow(49, 103, 143);   // gives 114

除了您的哈希函数不是一个很好的^*之外，您的代码的最大问题还不是它根据.NET的版本返回了不同的数字，而是在两种情况下均返回了一个完全无意义的数字：问题的正确答案是

49 ¹⁰³ mod 143 =是114。（链接至Wolfram Alpha）

您可以使用以下代码来计算此答案：

private static int PowMod(int a, int b, int mod) {
    if (b == 0) {
        return 1;
    }
    var tmp = PowMod(a, b/2, mod);
    tmp *= tmp;
    if (b%2 != 0) {
        tmp *= a;
    }
    return tmp%mod;
}

您的计算产生不同结果的原因是，为了产生答案，您使用一个中间值，该中间值会丢弃49 ¹⁰³数字中的大多数有效数字：只有其175数字中的前16位是正确的！

1230824813134842807283798520430636310264067713738977819859474030746648511411697029659004340261471771152928833391663821316264359104254030819694748088798262075483562075061997649

其余的159位数字全部错误。但是，mod操作寻求的结果要求每个数字都正确，包括最后一个数字。因此，即使Math.Pow在.NET 4中可能已经实现了对精度的最小改进，也将导致计算的巨大差异，这实际上会产生任意结果。

^*由于此问题是关于在密码哈希中将整数提高到高幂，因此在决定是否应将当前方法更改为可能更好的方法之前，阅读此答案_链接可能是一个很好的主意。

您看到的是舍入误差为两倍。Math.Pow与double配合使用，区别如下：

.NET 2.0和3.5 => var powerResult = Math.Pow(ascii, e);返回：

1.2308248131348429E+174

.NET 4.0和4.5 => var powerResult = Math.Pow(ascii, e);返回：

1.2308248131348427E+174

注意最后一位数字E，这将导致结果差异。不是模数运算符 (%)。

浮点精度可能因机器而异，甚至在同一台机器上也不同。

但是，.NET为您的应用程序创建了虚拟机...但是各个版本之间都有变化。

因此，您不应该依赖它来产生一致的结果。对于加密，请使用框架提供的类，而不要滚动自己的类。

关于代码错误的方式有很多答案。但是，为什么结果不同？

英特尔的FPU内部使用80位格式，以提高中间结果的精度。因此，如果处理器寄存器中的值是80位，但是将其写入堆栈时，它将以64位存储。

我希望.NET的较新版本在“及时”（JIT）编译中具有更好的优化程序，因此它将值保留在寄存器中，而不是将其写入堆栈，然后从堆栈中读取。

现在，JIT可能可以在寄存器中而不是堆栈中返回值。或将值传递给寄存器中的MOD功能。

另请参见堆栈溢出问题80位扩展精度数据类型的应用程序/优点是什么？

其他处理器（例如ARM）将为此代码提供不同的结果。

也许最好只使用整数算术自己计算它。就像是：

int n = 143;
int e = 103;
int result = 1;
int ascii = (int) 'a';

for (i = 0; i < e; ++i) 
    result = result * ascii % n;

您可以将性能与其他答案中发布的BigInteger解决方案的性能进行比较。